가중치가 1보다 크거나 같은 간선이 있는 최소 제품 경로

가중치가 1보다 크거나 같은 가장 작은 가장자리가 있는 경로를 찾으려면 Dijkstra 알고리즘을 약간 수정하여 사용할 수 있습니다. 먼저 소스 노드의 가중치를 1로 설정하고 다른 노드의 가중치를 무한대로 설정합니다. 알고리즘을 실행하는 동안 더 이상 거리가 업데이트되지 않고 가중치의 곱이 업데이트됩니다. 이렇게 하면 가중치가 가장 작은 경로가 선택됩니다. 각 단계에서 가장 작은 가중치를 갖는 노드를 선택하여 대상 노드에 도달할 때까지 반복적으로 최단 경로를 찾습니다. 마지막으로, 이 경로를 따르는 가중치의 곱은 최소가 되어 주어진 조건을 만족합니다.

사용방법

• 가중곱으로 수정된 Dijkstra 알고리즘

• 가중곱으로 수정된 Bellman-Ford 알고리즘

가중 제품에 대한 향상된 Dijkstra 알고리즘

수정된 Dijkstra 알고리즘에서는 먼저 소스 노드의 가중치를 무한대로 설정하고 다른 모든 노드의 가중치도 무한대로 설정합니다. 계산을 수행하는 동안 모든 가중치로 거리를 업데이트하는 대신 지금까지 발생한 가중치의 곱으로 업데이트합니다. 각 단계에서 가중치가 가장 작은 노드를 선택하고 동일한 방식으로 인접한 노드의 가중치를 업데이트합니다. 이 프로세스는 대상 노드에 도달할 때까지 계속됩니다. 궁극적으로 이 경로를 따른 가중치의 곱은 가중치가 1보다 크거나 같다는 조건을 충족하는 가장 작은 값을 나타냅니다.

알고리즘

• 가중치가 0으로 설정된 소스 중심을 제외하고 모든 중심 가중치를 무한대로 초기화합니다.

• 삭제된 노드를 추적하기 위한 정리 컬렉션을 만듭니다.

• 방문하지 않은 노드가 있는 경우

  • 방문하지 않은 노드 중 가중치가 가장 작은 중심을 선택합니다.

  • 선택한 센터를 방문한 것으로 표시하세요.

  • 방문하지 않은 각 인접 허브의 경우:

• • 현재 중앙 노드의 가중치와 이에 연결된 가장자리의 가중치를 계산합니다.

  • 계산된 항이 인접 중심의 가중치보다 작은 경우 해당 가중치를 계산된 곱으로 바꿉니다.

• 대상 센터가 사라지거나 모든 센터를 방문할 때까지 3단계를 반복하세요.

• 목표 중심의 무게는 소스에서 목표 지점까지의 경로에서 가장 작은 품목 무게를 반영합니다.

예

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출력

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가중곱으로 수정된 Bellman-Ford 알고리즘

가중 객체를 사용한 조정된 Bellman-Ford 알고리즘에서는 소스 중심의 로딩을 1로 설정하고 다른 모든 중심의 로딩을 무한대로 설정하는 것으로 시작합니다. 각 루프에서 현재 노드의 가중치와 이를 대상 중심에 연결하는 가장자리의 로드를 비교하여 모든 가장자리를 풀어냅니다. 계산된 무게가 목표 중심의 하중보다 작은 경우 계산된 무게만큼 무게를 증가시킵니다. 이 프로세스를 V-1회 반복합니다. 여기서 V는 가능한 모든 경로가 고려되도록 하는 총 중심 수입니다. 타겟 중심의 가중치는 소스에서 타겟까지의 경로에서 가장 작은 가중치를 나타냅니다.

알고리즘

• 소스 센터를 제외한 다른 모든 센터의 가중치는 무한대여야 합니다.

• 위 단계를 V−1회 반복합니다. 여기서 V는 총 노드 수입니다.

• • 그래프의 각 모서리에 대해 현재 중심에 있는 항목의 무게와 이에 연결된 모서리의 무게를 계산합니다.

  • 계산된 품목이 대상 중심의 무게보다 작을 경우 계산된 제품으로 무게를 업그레이드하세요.

• V-1 기간 이후에는 모든 중앙 노드의 가중치가 결정됩니다.

• 계산 중에 그래프에 음수 중량 주기가 있으면 추가 주기가 구분됩니다. 이 과정에서 가중치가 수정되면 이는 음의 가중치 주기가 있음을 나타냅니다.

• 목표 중심 무게는 소스에서 목표 지점까지 가는 동안 가장 작은 품목 무게를 반영합니다.

• 그리디 셰이딩 알고리즘은 사용 가능한 색상과 이웃 정점에서 사용되는 색상을 기반으로 탐욕적인 방식으로 정점에 색상을 할당합니다. 그래프 셰이딩을 달성하기 위해 항상 최소 색상 수를 사용하는 것은 아니지만 빠르고 효율적인 정점 셰이딩 방법을 제공합니다.

예

으아아아

출력

으아아아

결론

이 문서에서는 가중치가 1보다 크거나 같은 가장 작은 가장자리가 있는 경로를 찾는 방법을 설명합니다. 이 문제를 해결하기 위해 개선된 Dijkstra 알고리즘과 개선된 Bellman-Ford 알고리즘이라는 두 가지 알고리즘을 소개합니다. 수정된 Dijkstra 알고리즘은 각 단계에서 최소 가중치를 가진 노드를 선택하는 반면 수정된 Bellman-Ford 알고리즘은 반복적으로 가장자리를 풀어 가중치를 업데이트합니다. 이 기사에서는 C 언어로 이 두 가지 알고리즘을 구현하는 방법을 제공하고 테스트 입력과 함께 사용하는 방법을 보여줍니다. 출력은 소스 노드에서 대상 노드까지의 경로에 대한 최소 가중치입니다.

위 내용은 가중치가 1보다 크거나 같은 간선이 있는 최소 제품 경로의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!