주어진 이진 트리에서 가장 큰 이진 검색 하위 트리 찾기 - C++의 에피소드 1

이 문제에는 이진 트리 BT가 주어졌습니다. 우리의 임무는 주어진 이진 트리에서 가장 큰 이진 검색 하위 트리를 찾는 것입니다.

바이너리 트리는 데이터 저장에 사용되는 특수한 데이터 구조입니다. 이진 트리에는 각 노드가 최대 2개의 하위 노드를 가질 수 있다는 특별한 조건이 있습니다.

BST(이진 검색 트리)는 다음 속성을 만족하는 트리입니다.

• 왼쪽 하위 트리의 키 값은 상위 노드(루트 노드)의 키 값보다 작습니다.

• 오른쪽 하위 트리의 키 값은 상위 노드(루트 노드)의 키 값보다 크거나 같습니다.

이 문제를 이해하기 위해 예를 들어 보겠습니다.

Input:

Output: 3

Explanation

Full binary tree is a BST.

Solution

~을 해라 트리 진행 중 순서 순회. 트리의 각 노드에 대해 하위 트리가 이진 검색 트리인지 확인합니다. 마지막으로 가장 큰 이진 검색 하위 트리의 크기가 반환됩니다.

Example

우리 솔루션의 작동 방식을 보여주는 프로그램의 예

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
class node{
   public:
   int data;
   node* left;
   node* right;
   node(int data){
      this->data = data;
      this->left = NULL;
      this->right = NULL;
   }
};
int findTreeSize(node* node) {
   if (node == NULL)
      return 0;
   else
      return(findTreeSize(node->left) + findTreeSize(node->right) + 1);
}
int isBSTree(struct node* node) {
   if (node == NULL)
      return 1;
   if (node->left != NULL && node->left->data > node->data)
      return 0;
   if (node->right != NULL && node->right->data < node->data)
      return 0;
   if (!isBSTree(node->left) || !isBSTree(node->right))
      return 0;
   return 1;
}
int findlargestBSTSize(struct node *root) {
   if (isBSTree(root)){
      return findTreeSize(root);
}
else
   return max(findlargestBSTSize(root->left), findlargestBSTSize(root->right));
}
int main() {
   node *root = new node(5);
   root->left = new node(2);
   root->right = new node(8);
   root->left->left = new node(1);
   root->left->right = new node(4);
   cout<<"The size of the largest possible BST is "<<findlargestBSTSize(root);
   return 0;
}

Output

The size of the largest possible BST is 5

또 다른 접근 방식

이 문제를 해결하는 또 다른 방법은 아래쪽에서 트리를 순회하고 하위 노드를 통해 확인하는 것입니다. BST. 이를 위해 다음을 추적합니다.

가 BST인지 여부.

• 왼쪽 하위 트리의 경우 가장 큰 요소의 값입니다.

• 오른쪽 하위 트리의 경우 가장 작은 요소의 값입니다. BST를 확인하려면 이 값을 현재 노드와 비교해야 합니다.

또한 최대 BST 크기는 현재 BST 크기와 비교하여 업데이트됩니다.

예

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
class node{
   public:
   int data;
   node* left;
   node* right;
   node(int data){
      this->data = data;
      this->left = NULL;
      this->right = NULL;
   }
};
int findlargestBSTSizeRec(node* node, int *minValRsubTree, int *maxValLsubTree, int *maxBSTSize, bool *isBSTree) {
   if (node == NULL){
      *isBSTree = true;
      return 0;
   }
   int min = INT_MAX;
   bool left_flag = false;
   bool right_flag = false;
   int leftSubtreeSize,rightSubTreeSize;
   *maxValLsubTree = INT_MIN;
   leftSubtreeSize = findlargestBSTSizeRec(node->left, minValRsubTree, maxValLsubTree, maxBSTSize, isBSTree);
   if (*isBSTree == true && node->data > *maxValLsubTree)
      left_flag = true;
   min = *minValRsubTree;
   *minValRsubTree = INT_MAX;
   rightSubTreeSize = findlargestBSTSizeRec(node->right, minValRsubTree, maxValLsubTree, maxBSTSize, isBSTree);
   if (*isBSTree == true && node->data < *minValRsubTree)
      right_flag = true;
   if (min < *minValRsubTree)
      *minValRsubTree = min;
   if (node->data < *minValRsubTree)
      *minValRsubTree = node->data;
   if (node->data > *maxValLsubTree)
      *maxValLsubTree = node->data;
   if(left_flag && right_flag){
      if (leftSubtreeSize + rightSubTreeSize + 1 > *maxBSTSize)
         *maxBSTSize = (leftSubtreeSize + rightSubTreeSize + 1);
      return (leftSubtreeSize + rightSubTreeSize + 1);
   }
   else{
      *isBSTree = false;
      return 0;
   }
}
int findlargestBSTSize(node* node){
   int min = INT_MAX;
   int max = INT_MIN;
   int largestBSTSize = 0;
   bool isBST = false;
   findlargestBSTSizeRec(node, &min, &max, &largestBSTSize, &isBST);
   return largestBSTSize;
}
int main(){
   node *root = new node(5);
   root->left = new node(2);
   root->right = new node(8);
   root->left->left = new node(1);
   root->left->right = new node(4);
   cout<<"The Size of the largest BST is "<<findlargestBSTSize(root);
   return 0;
}

출력

The Size of the largest BST is 5

위 내용은 주어진 이진 트리에서 가장 큰 이진 검색 하위 트리 찾기 - C++의 에피소드 1의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!