중점을 반복해서 연결하여 형성된 정사각형의 면적은 얼마입니까?

정사각형의 면적은 정사각형의 한 변의 길이를 곱한 것과 같습니다.

각 정사각형 변의 중간점이 또 다른 정사각형을 형성하는 그림을 생각해 보겠습니다. 그리고 특정 수의 제곱이 될 때까지 계속됩니다.

이 그래픽은 정사각형의 중간점을 연결하여 형성된 정사각형을 보여줍니다.

이 그림에서 변의 길이를 a라고 하면,

내부 정사각형의 변의 길이는

L2 = (a/2)<sup>2</sup> + (a/2)<sup>2</sup>
L2 = a<sup>2</sup>(1/4 + 1/4) = a<sup>2</sup>(1/2) = a<sup>2</sup>/2
L = a<sup>2</sup>/ (\sqrt{2}).

사각형 2의 면적 = L2 = a²/2.

의 경우 다음 정사각형, 정사각형 3 Area of ​​​​= a²/4

예를 들어 tge

이제 여기에서 연속된 정사각형의 면적

a², a^{2을 추론할 수 있습니다.} /2, a² /4, a²/8, …..

이것은 공비가 ½인 등비수열입니다. 여기서 a²는 첫 항입니다.

예

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
   double L = 2, n = 10;
   double firstTerm = L * L;
   double ratio = 1 / 2.0;
   double are = firstTerm * (pow(ratio, 10)) ;
   printf("The area of %lfth square is %lf", n , sum);
   return 0;
}

출력

The area of 10th square is 0.003906

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