마름모에 새겨진 원의 넓이는 얼마입니까?

마름모의 내접원은 네 변과 네 끝점에 접합니다. 마름모의 변은 원에 접합니다.

여기서 r은 a와 주어진 값의 대각선을 이용하여 구한 반지름입니다.

이제 면적 삼각형 AOB = ½ * OA * OB = ½ * AB * r(둘 다 공식 ½*b*h 사용)입니다.

½ *a/2*b/2 = ½ *( √ (a2/4 + b²/4))*r

a*b/8 = √ (a²+ b ² )*r /4

r = a*b/ 2√ (a²+ b² )

원 면적 = π*r*r = π*(a²*b ²)/4(a² 지원>+ b² )

예

마름모 5와 10의 대각선.

면적은 15.700000

샘플 코드

실시간 데모

#include <stdio.h>
int main(void) {
   int a = 5; int b= 10;
   float pie = 3.14;
   float area = (float)((pie*a*a*b*b)/(4*((a*a)+(b*b))));
   printf("The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal %d and %d is %f",a,b,area);
   return 0;
}

Output

The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal 5 and 10 is 15.700000

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