표준편차를 계산하는 Python 프로그램

이 기사에서는 Python 프로그램을 구현하여 데이터 세트의 표준 편차를 계산하는 방법을 알아봅니다.

임의의 축에 표시된 값 집합을 생각해 보세요. 이러한 값 세트의 표준편차 를 모집단 이라고 하며 이들 값 사이의 변동으로 정의됩니다. 표준편차가 낮으면 표시된 값이 평균에 더 가까워집니다. 그러나 표준편차가 높을수록 값은 평균에서 더 멀어지게 됩니다.

데이터 세트의 분산의 제곱근으로 표시됩니다. 표준편차에는 두 가지 유형이 있습니다 -

모집단 표준편차는 모집단의 각 데이터 값에서 계산됩니다. 따라서 고정된 값입니다. 수학 공식은 다음과 같이 정의됩니다 -

$$mathrm{SD:=:sqrt{frac{sum(X_i:-:X_m)^2}{n}}}$$

어디,

(어디)

• X_m은 데이터 세트의 평균입니다.

• X_i은 데이터세트의 요소입니다.

• n은 데이터세트의 요소 수입니다.

단, 표본 표준편차는 모집단의 특정 데이터 값에 대해서만 계산된 통계이므로 선택한 표본에 따라 그 값이 달라집니다. 수학 공식은 다음과 같이 정의됩니다 −

$$mathrm{SD:=:sqrt{frac{sum(X_i:-:X_m)^2}{n:-:1}}}$$

어디,

(어디)

• X_m은 데이터 세트의 평균입니다.

• X_i은 데이터세트의 요소입니다.

• n은 데이터세트의 요소 수입니다.

입력 및 출력 시나리오

이제 다양한 데이터 세트에 대한 몇 가지 입력 및 출력 시나리오를 살펴보겠습니다. -

데이터 세트에 양의 정수만 포함되어 있다고 가정합니다. -

으아악

데이터 세트에 음수만 포함되어 있다고 가정합니다. -

으아악

데이터 세트에 양수와 음수 정수만 포함되어 있다고 가정합니다. -

으아악

수학적 공식을 사용하세요

우리는 이미 같은 기사에서 표준편차 공식을 살펴보았습니다. 이제 Python 프로그램을 사용하여 다양한 데이터 세트에 수학 공식을 구현하는 방법을 살펴보겠습니다.

예

아래 예에서는 math 라이브러리를 가져오고 sqrt() 내장 함수를 적용하여 데이터 세트의 표준 편차와 분산을 계산합니다.

으아악

출력

구해진 출력 표준편차는 다음과 같습니다 -

으아악

numpy 모듈에서 std() 함수

를 사용하세요

이 접근 방식에서는 numpy 모듈을 가져오고 numpy.std() 함수를 사용하여 numpy 배열 요소의 모집단 표준 편차를 계산합니다.

예

다음 Python 프로그램을 구현하여 numpy 배열 요소의 표준 편차를 계산하세요. -

으아악

출력

표준편차는 다음과 같이 출력됩니다. -

으아악

통계 모듈에서 stdev() 및 pstdev() 함수

를 사용하세요.

Python의 Statistics 모듈은 샘플 데이터 세트의 표준 편차를 계산하기 위해 stdev() 및 pstdev()라는 함수를 제공합니다. Python의 stdev() 함수는 표본 표준 편차만 계산하는 반면, pstdev() 함수는 모집단 표준 편차를 계산합니다.

두 함수의 매개변수와 반환 유형은 동일합니다.

예 1: stdev() 함수 사용

데이터 세트의 표본 표준 편차를 계산하기 위해 stdev() 함수를 사용하는 방법을 보여주는 Python 프로그램은 다음과 같습니다. −

으아악

출력

출력으로 얻은 데이터셋의 표본 표준편차는 다음과 같습니다 -

으아악

예 2: pstdev() 함수 사용

pstdev() 함수를 사용하여 데이터 세트의 전체 표준 편차를 찾는 방법을 보여주는 Python 프로그램은 다음과 같습니다. -

으아악

출력

출력으로 얻은 데이터셋의 표본 표준편차는 다음과 같습니다 -

으으으으

위 내용은 표준편차를 계산하는 Python 프로그램의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!