처음 n개의 자연수의 제곱합의 합

처음 n개 자연수의 제곱의 합은 최대 n항의 제곱의 합을 구하는 것입니다. 이 시리즈는 n까지의 모든 숫자의 합을 구하고 그 합을 sum 변수에 더합니다.

처음 4개 자연수의 제곱합의 합은 -

sum = ( 1²) + (1² + 2² ) + (1² + 2^{2 + 32 ) + (12 + 22 + 32 + 4 2 ) = 1 + 5 + 14 + 30 = 50}

제곱의 합을 구하는 방법에는 두 가지가 있습니다. 처음 n개의 자연수 중

1) for 루프를 사용합니다.

이 방법에서는 1부터 N까지 각 숫자를 반복하여 제곱합을 구한 다음 이 제곱합을 합계 변수에 추가합니다. 이 방법은 n개의 숫자에 대한 반복이 필요하므로 더 큰 숫자의 경우 시간이 많이 걸립니다.

Example

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 6;
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += ((i * (i + 1) * (2 * i + 1)) / 6);
   printf("The square-sum of first %d natural number is %d",n,sum);
   return 0;
}

Output

The square-sum of first 6 natural number is 196

2) 수식을 사용하세요−

수열의 n번째 항과 일반식을 구하여 합을 구하는 수식을 도출해 보세요. 처음 n 자연수의 제곱의 합을 구하는 공식은 sum = n*(n+1)*(n+1)*(n+2)/12

이 공식에 따라 프로그램을 작성할 수 있습니다. 합계를 구하려면

예

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 6;
   int sum = (n*(n+1)*(n+1)*(n+2))/12;
   printf("The square-sum of first %d natural number is %d",n,sum);
   return 0;
}

output

The square-sum of first 6 natural number is 196

위 내용은 처음 n개의 자연수의 제곱합의 합의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!