중복되지 않은 범위의 총 숫자 수

이 글에서는 낮음부터 높음까지 주어진 범위에서 숫자를 반복하지 않고 양의 정수 수를 계산하는 다양한 방법에 대해 설명합니다. 첫 번째 방법은 범위의 모든 숫자를 반복하고 중복된 숫자가 포함되어 있는지 확인하는 무차별 대입 방법입니다. 두 번째 방법에서는 접두사 배열을 사용하여 필요한 개수를 계산하고 마지막 방법에서는 동적 프로그래밍의 메모리 개념을 사용하여 필요한 결과를 얻습니다.

문제 설명: 낮은 숫자부터 높은 숫자까지 두 개의 숫자가 주어지면 숫자에 중복된 숫자가 포함되지 않도록 낮은 숫자와 높은 숫자 사이의 모든 숫자의 개수를 찾아야 합니다.

방법 1

이것은 무차별 방식입니다. 낮은 숫자부터 높은 숫자까지 모든 숫자를 반복하고 중복된 숫자가 포함되어 있는지 확인합니다. 이것이 우리 문제에 대한 가장 간단한 해결책입니다.

예

동일한 코드 솔루션은 다음과 같습니다.

으아아아

출력

으아아아

방법 2

이 방법에서는 접두사 배열을 사용하여 인덱스 "반복자"까지 중복되지 않은 정수 개수를 저장합니다.

이 방법과 관련된 단계는 다음과 같습니다.

• 숫자에 중복된 숫자가 있는지 확인하는 함수를 정의하세요.

• 접두사 배열을 0으로 초기화하세요. 접두사 배열은 지정된 인덱스 "반복자"까지 유효 자릿수를 저장합니다.

• 낮은 숫자부터 높은 숫자까지 반복하면서 중복된 숫자가 있는지 확인하세요. 중복된 숫자가 없으면 해당 인덱스의 접두사 배열에 1을 추가합니다.

• 접두사 배열의 접두사 합계를 계산합니다. 접두사 합계는 범위 내 총 유효 자릿수를 제공합니다.

• 접두사 합계를 반환합니다.

예

이 접근 방식의 코드는 다음과 같습니다. -

으아아아

출력

으아아아

시간 복잡도 - O(nlogn), 여기서 n은 (높음 - 낮음)입니다.

공간 복잡성 - O(n)

방법 3 동적 프로그래밍 방법

이 접근 방식에서는 문제를 하위 문제로 분해하고 하위 문제의 결과를 메모리 테이블에 저장합니다

프로그램은 주어진 범위, 즉 반복되는 숫자가 없는 숫자에서 유효 숫자의 총 개수를 계산합니다. 이는 dp("iterator",used) 함수가 "iterator" 위치에서 시작하여 "used" 숫자로 구성될 수 있는 유효 자릿수를 반환하는 동적 프로그래밍 접근 방식을 사용합니다.

dp 함수의 결과를 저장하기 위해 memtable을 사용하고 숫자 범위를 반복하여 각 숫자에 대해 dp 함수를 호출합니다. 모든 시작 "반복자"에 대한 dp 함수 결과의 합은 범위 내 유효 숫자의 총 개수입니다.

예

으아아아

출력

으아아아

결론 - 이 코드에서는 낮은 것부터 높은 것까지의 범위에서 숫자를 반복하지 않고 전체 숫자를 계산하는 세 가지 방법을 논의했습니다.

위 내용은 중복되지 않은 범위의 총 숫자 수의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!