Java를 사용하여 그래프 컷 포인트 알고리즘을 구현하는 방법

Java를 사용하여 그래프의 컷 포인트 알고리즘을 구현하려면 구체적인 코드 예제가 필요합니다.

그래프는 이산 수학에서 중요한 개념 중 하나입니다. 그래프, 다양한 실생활에 나타나는 관계 및 연결을 표현합니다. 문제를 설명할 수 있습니다. 그래프 관련 알고리즘에서 그래프의 절단점을 찾는 것은 어려운 문제입니다. 그래프의 절단점은 연결점(joint point) 또는 절단 상단(cut top)이라고도 합니다. 이는 무방향 연결 그래프에서 정점과 정점에 연결된 모든 가장자리가 제거되면 원래 그래프가 더 이상 연결되지 않음을 의미합니다. 컷 포인트라고 합니다.

이 글에서는 Java 프로그래밍 언어를 사용하여 그래프 컷 포인트 알고리즘을 구현하는 방법을 소개하고 구체적인 코드 예제를 제공합니다. 먼저 그래프의 데이터 구조를 정의해야 합니다. 다음은 간단한 그래프 클래스 예입니다.

import java.util.*;

class Graph {
    private int V; // 顶点的数量
    private LinkedList<Integer> adj[]; // 邻接表形式的图

    // 构造函数，初始化图
    Graph(int v) {
        V = v;
        adj = new LinkedList[v];
        for (int i=0; i<v; ++i)
            adj[i] = new LinkedList();
    }

    // 添加边到图中
    void addEdge(int v, int w) {
        adj[v].add(w);
        adj[w].add(v);
    }

    // 递归函数，实现割点算法
    void cutVertexUtil(int u, boolean visited[], int disc[], int low[], int parent[], boolean ap[]) {
        int children = 0;
        visited[u] = true;
        disc[u] = low[u] = ++time;

        Iterator<Integer> i = adj[u].iterator();
        while (i.hasNext()) {
            int v = i.next();
            if (!visited[v]) {
                children++;
                parent[v] = u;
                cutVertexUtil(v, visited, disc, low, parent, ap);
                low[u]  = Math.min(low[u], low[v]);

                if (parent[u] == -1 && children > 1)
                    ap[u] = true;

                if (parent[u] != -1 && low[v] >= disc[u])
                    ap[u] = true;
            }
            else if (v != parent[u])
                low[u]  = Math.min(low[u], disc[v]);
        }
    }

    // 割点算法的主函数
    void cutVertices() {
        boolean visited[] = new boolean[V];
        int disc[] = new int[V];
        int low[] = new int[V];
        int parent[] = new int[V];
        boolean ap[] = new boolean[V]; // 记录割点

        for (int i = 0; i < V; i++) {
            parent[i] = -1;
            visited[i] = false;
            ap[i] = false;
        }

        for (int i = 0; i < V; i++)
            if (visited[i] == false)
                cutVertexUtil(i, visited, disc, low, parent, ap);

        System.out.println("割点：");
        for (int i = 0; i < V; i++)
            if (ap[i] == true)
                System.out.print(i+" ");
        System.out.println();
    }

    public static void main(String args[]) {
        Graph g1 = new Graph(5);
        g1.addEdge(1, 0);
        g1.addEdge(0, 2);
        g1.addEdge(2, 1);
        g1.addEdge(0, 3);
        g1.addEdge(3, 4);
        System.out.println("以下是图g1中的割点：");
        g1.cutVertices();

        Graph g2 = new Graph(4);
        g2.addEdge(0, 1);
        g2.addEdge(1, 2);
        g2.addEdge(2, 3);
        System.out.println("以下是图g2中的割点：");
        g2.cutVertices();

        Graph g3 = new Graph(7);
        g3.addEdge(0, 1);
        g3.addEdge(1, 2);
        g3.addEdge(2, 0);
        g3.addEdge(1, 3);
        g3.addEdge(1, 4);
        g3.addEdge(1, 6);
        g3.addEdge(3, 5);
        g3.addEdge(4, 5);
        System.out.println("以下是图g3中的割点：");
        g3.cutVertices();
    }
}

이 코드 예에서는 인접 목록 형식을 사용하여 모서리를 저장하는 Graph 클래스를 만듭니다. 그래프의. 컷 포인트 알고리즘의 구현에서는 깊이 우선 탐색 순회 방법을 사용하고 일부 보조 배열을 사용하여 액세스 상태, 발견 시간, 가장 먼저 방문한 조상 노드를 기록하고 컷 포인트를 표시합니다. cutVertices() 함수를 호출하면 그래프에서 절단점을 찾아 절단점의 인덱스를 출력할 수 있습니다. cutVertices()函数，可以找到图中的割点，并输出割点的索引。

代码示例中的main

코드 예제의 main 함수는 이 절단점 알고리즘을 사용하여 주어진 그래프에서 절단점을 찾는 방법을 보여줍니다. 필요에 따라 그래프의 크기와 간선의 연결 관계를 수정하고 코드를 실행하여 출력을 볼 수 있습니다.

요약하자면, 이 글에서는 Java를 사용하여 그래프의 컷 포인트 알고리즘을 구현하는 방법을 소개하고 구체적인 코드 예제를 제공합니다. 이 기사가 독자들이 그래프 컷 포인트 알고리즘을 이해하고 실제 응용 프로그램에서 해당 조정 및 사용을 수행하는 데 도움이 되기를 바랍니다. 🎜

위 내용은 Java를 사용하여 그래프 컷 포인트 알고리즘을 구현하는 방법의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!