중학교 2학년의 반비례함수 수학 문제에 대한 답변

중학생을 위한 반비례함수에 관한 몇 가지 간단한 수학 문제

1. m개의 동일한 기계가 함께 작동하고 작업을 완료하는 데 m시간이 걸립니다. x개의 기계(X는 m보다 크지 않은 양의 정수)가 동일한 작업을 완료하고 필요한 시간 y(시간)는 다음과 같습니다. 기계의 시간과 동일함

기계의 효율은 1/(m*m)=1/m^2

y=1/(x*1/m^2)=m^2/x

2. 이미지를 사용하여 부등식 풀기: 2/x>x-1

y=2/x는 반비례함수의 그래프이고, y=x-1은 직선이며, 그래프를 관찰해 보면 -1입니다.

그림 그리는 게 쉽지 않아요.

3 정비례 함수 y=kx와 반비례 함수 y=k/x의 그래프는 두 점 A와 B에서 교차합니다. 점 A의 가로 좌표는 1이고 점 B의 세로 좌표는 -입니다. 4.

(1) 두 점 A와 B의 좌표

(2) 이 두 함수의 관계를 작성하세요

답변:

(1) A의 좌표는 (1,4)입니다

B의 좌표는 (-1,-4)입니다

직비례함수와 반비례함수의 성질을 이용하여,

두 교차점은 원점을 기준으로 대칭입니다.

즉, 가로 좌표와 세로 좌표가 서로 반대 숫자입니다.

(2) 점 A와 B의 좌표를 각각의 분석식에 각각 대입합니다(하나를 대입해도 괜찮습니다),

k=4를 얻습니다

그래서 y=4x

y=4/x

4. 특정 토지의 연간 전기요금은 0.8위안이고, 연간 전력 소비량은 1억kWh로 계산 후, 전기요금은 0.55~0.75위안 사이로 조정될 예정입니다. 전기 가격은 x 위안으로 조정되며, 올해 신규 전기 소비량은 y(10억도)가 될 것이며 (x-0.4)에 반비례하고 x==0.65일 때 y=0.8.

(1) Y와 X의 기능적 관계

(2) 킬로와트시당 전기요금이 0.3위안이라면 전기요금은 얼마로 조정되나요? 올해 전력부서의 수입은 전년도에 비해 20% 증가할까요? (수익=전력사용량*(실제전력가격-비용)) 방정식을 나열하고 정리하면 됩니다.

(1)

y=k/(x-0.4)

0.8=k/(0.65-0.4)

k=0.2

그래서 함수식은 다음과 같습니다: y=0.2/(x-0.4), (0.55

(2) 작년 수입: 1*(0.8-0.3)=5억 위안

(x-0.3)(y+1)=0.5*(1+20%)=0.6

(x-0.3)[0.2/(x-0.4)+1]=0.6

(x-0.3)(0.2+x-0.4)=0.6(x-0.4)

x^2-1.1x+0.3=0

(x-0.5)(x-0.6)=0

x=0.6

x=0.5 (질문의 의미에 맞지 않으면 폐기)

그래서:

전기요금을 0.6위안으로 조정하면 올해 전력부서 수입이 전년 대비 20% 증가합니다

중학교 2학년의 역비례함수 문제

1. 역비례함수 y=k/x(k≠0), 선형함수 y=-x-6으로 알려져 있습니다.

(1) 선형 함수와 반비례 함수의 그래프가 (-3, m) 지점에서 교차하면 m과 k의 값이

(2) k가 어떤 조건을 만족할 때, 이 두 함수의 그래프는 서로 다른 두 개의 교차점을 갖게 됩니까?

(3) k=-2일 때 (2)의 두 함수 이미지의 교차점이 각각 A와 B라고 가정합니다. 이때 두 점 A와 B가 어느 사분면에 있는지 알아보세요. 각도 AOB는 예각인가요 아니면 둔각인가요? (결론은 직접 작성하세요.)

답변: 해결책:

⑴

∵y=k/x와 y=-x-6의 교차점은 (-3,m)입니다.

∴x=-3을 선형 함수 y=-x-6에 대입하세요,

y=-3, 즉 m=-3입니다.

∴교차점 좌표는 (-3,-3)입니다.

(-3,-3)을 역/비례 함수 y=k/x에 넣으면 다음을 얻습니다.

-3=k/-3k=9

⑵

①∵선형함수 그래프는 2사분면, 3사분면, 4사분면을 통과합니다.

∴K때

② y=-x-6과 y=k/x를 연결하여 연립방정식을 형성하면 다음을 얻습니다.

-x-6=k/x -x*x-6x=k x*x+6x+k=0

Δx=b*b-4ac>0일 때 두 이미지의 교차점은 서로 다릅니다.

Δx=b*b-4ac=6*6-4*1*k>0

∴k

요약하자면: 언제 k

⑶점 A와 B는 각각 2사분면과 4사분면에 있고, 각도 AOB는 둔각입니다.

예제 2. 그림과 같이 선형함수 이미지와 반비례함수 이미지가 두 점 A와 B에서 교차하고, A점의 가로좌표와 B점의 세로좌표가 모두 : (1) 분석 공식

(2)ΔAOB 지역.

분석: 이 질문은 함수 그래프의 점 좌표와 함수의 분석 공식 사이의 관계를 조사하기 위한 것입니다

평면 직교 좌표계에서 기하학적 도형의 면적 계산 방법과의 관계를 한 번 주목해야 합니다

함수의 분석적 표현의 핵심은 두 점 A와 B의 좌표를 구하는 것이고, 두 점 A와 B는 쌍곡선 안에 있습니다

선 위에서 두 점 A와 B의 좌표를 알면 해당 좌표가 문제 (2)의 반비례 함수의 분석적 표현을 충족하므로 각각 x축과 y축까지의 거리를 알 수 있습니다.

해결책: (1) x=-2일 때 y= – 8x를 대체하여 y=4

를 얻습니다.

y=-2일 때 x=4

∴점 A의 좌표는 (-2,4)이고 점 B의 좌표는 (4,-2)입니다.

y=kx+b, 가져오기:

해결책:

∴직선 AB의 분석식은 y=-x+2

(2) 직선 AB가 점 C에서 y축과 교차한다고 가정하면 점 C의 좌표는 (0,2)입니다.

S`AOB= S`AOC+ S`BOC=12 *2*∣-2∣+12 *2*4=6

위 내용은 중학교 2학년의 반비례함수 수학 문제에 대한 답변의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!