함수 f(x)=sin(x)x와 관련된 올바른 명제는 무엇입니까?

fx sinxx 함수에서 다음 설명 중 어느 것이 올바른지

함수 f(x)=sinx/x가 알려져 있는데, 다음 명제 중 어느 것이 맞는지

1. f(x)는 이상한 함수입니다

②정의 영역의 모든 x에 대해 f(x) 3x=3π/2일 때 f(x)는 최소값을 얻습니다

4f(2)>f(3)

5. x>0일 때 방정식 f(x) = k의 절대값에 두 개의 서로 다른 실수해 α, β(α>β)만 있으면 β*cosα=-sinβ

분석: ∵ 함수 f(x)=sinx/x, 해당 도메인은 x≠0

f(-x)=-sinx/(-x)=f(x)==>짝수 함수;

∴(1) 틀렸어요

∵x가 0에 가까워질 때 함수 f(x)의 극한은 1입니다

∴ 정의 영역 내에서 f(x) ∴(2) 맞습니다

x>0일 때, f'(x)=(xcosx-sinx)/x^2

f'(3π/2)=(0+1)/(3π/2)^2≠0

∴(3) 틀렸어

∵x가 0에 가까워질 때 함수 f(x)의 극한은 1, f(π)=0

입니다.

∴함수는 (0, π]; ==>f(2)>f(3)

구간에서 단조롭게 감소합니다.

∴ (4) 정답

x>0일 때,

X∈(0, π), f(x)>0,

일 때

X∈(π, 2π), f(x)를 취한다고 가정합니다. 절대값을 취하면 k가 됩니다

∵방정식 f(x)=k의 절댓값에는 두 개의 서로 다른 실수해 α, β(α>β)

만 있습니다.

∴cosα=-k

f(β)=sinβ/β

∵k=f(β)=sinβ/β==>-cosα*(β)=sinβ

∴ (5) 정답

요약하자면: 2, 4, 5가 맞습니다

알려진 함수 fx AsinΩx ψ A 0 Ω

(Ⅰ) 이미지에서 우리는 A=2, f(x)의 최소 양의 기간은 T=4*(

5π

12-

π

6 )=π, ∴Ω=2

클릭(

π

6,2) 죄를 얻기 위한 대체(

π

3 +ψ)=1 및 |ψ|π

2 , ∴Φ=

π

6

그래서 함수 f(x)의 분석 공식은 f(x)=2sin(2x+

π

6 )

(Ⅱ)g(x)=2sin(2x+

π

6 )-2cos2x=

3 죄2x-cos2x=2sin(2x-

π

6 )

변환은 다음과 같습니다: y=sinx의 이미지를 오른쪽으로 번역하세요

π

6 y=sin(x-

가져오기)

π

6 )의 이미지, sin(x-

)

π

6 )

이미지에 있는 모든 점의 가로 좌표가 원래 값으로 단축됩니다

1

2 수직 좌표가 변경되지 않으면 y=sin(2x-

π

6) 이미지

y=sin(2x-

)이라고 입력하세요.

π

6) 이미지의 모든 점의 세로 좌표는 원래 값의 두 배로 확장되고 가로 좌표는 변경되지 않은 상태로 유지되어 y=2sin(2x-

)을 얻습니다.

π

6) 이미지.

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