서포트 벡터 머신의 기능적 거리와 기하학적 거리의 개념 이해

서포트 벡터 머신의 기능적 거리와 기하학적 거리를 이해하는 방법

SVM은 초평면을 통해 샘플을 두 가지 범주로 나눕니다.

초평면이 결정되면 초평면에서 한 점까지의 거리를 상대적으로 표현할 수 있습니다. 2클래스 분류 문제의 경우 점이 초평면의 양수 측에 있으면 1로 판단되고, 그렇지 않으면 -1로 판단됩니다.

분류 결과가 정확하다고 판단되면 정답이고, 그렇지 않으면 잘못된 것입니다. 또한, 값이 클수록 분류 결과의 신뢰도가 높아지는 것을 의미합니다. 그 반대.

따라서 샘플 포인트와 초평면 사이의 기능적 간격은 다음과 같이 정의됩니다.

그러나 이 정의에는 문제가 있습니다. 초평면을 동시에 M번 축소하거나 확대하면 함수 간격이 변경됩니다. 이 문제를 해결하려면 초평면의 크기를 수정해야 합니다. 즉, 함수 마진이 일정하게 유지되도록 해야 합니다. 이런 식으로 기하학적 간격을 얻을 수 있습니다.

기하간격의 정의는 다음과 같습니다

실제로 기하학적 간격은 점에서 초평면까지의 거리입니다. 중학교 때 배운 점에서 직선까지의 거리 공식을 상상해 보세요

다차원 공간에서 기하학적 간격은 점에서 초평면까지의 거리를 나타냅니다. 기능적 거리는 정규화되지 않은 거리 공식의 분자입니다.

훈련 세트에서 초평면까지의 최소 기하학적 거리는 다음과 같이 정의됩니다.

SVM 훈련 분류기의 방법은 양성 샘플과 음성 샘플이 초평면의 양쪽에 있고 샘플과 초평면 사이의 기하학적 거리가 가장 크도록 초평면을 찾는 것입니다.

그래서 SVM은 다음과 같은 최적화 문제를 해결하는 것으로 표현될 수 있습니다

위 내용은 "통계적 학습 방법"에서 자세히 설명되어 있습니다.

기하학을 그릴 때 거리의 단위는 무엇인가요

그림 기하학을 배우는 방법: 1. 공간 기하학 관계 분석과 공간 기하학 원형과 평면 도형 사이의 대응에 주의를 기울이세요. 이러한 "우주에서 평면으로, 그리고 평면에서 우주로"라는 연구와 사고를 반복하는 과정이 이 강좌의 가장 기본적이고 효과적인 학습 방법입니다.

일부 초보자는 공간 기하학 관계 분석과 공간 기하학 원형과 평면 패턴 간의 대응 관계 분석을 무시하고 문제 해결을 위해 책에 있는 몇 가지 결론을 사용하려고 합니다. 책에서 정리한 투영법칙을 무시하고 공간의 기하학적 관계에만 주목하는 초보자도 있는데, 특정 문제를 풀 때마다 자신만의 모델을 사용해 공간 조건을 비교해 직접 답을 구하는 경우도 있다. . 현실과 동떨어진 이론, 이론적 학습 방법을 무시하는 이런 이론은 학습에 어려움을 가져올 것입니다.

2. 본 강좌는 강좌의 특성상 기초 기술 강좌로, 그림을 그리고 그림을 보는 연습이 매우 중요합니다. 이를 위해 학습과정에서는 ① 다양한 일러스트레이션을 집중적으로 공부해야 하며, 복습할 때 단순히 읽는 것에 그치지 말고, 종이에 그림을 그리는 과정을 설명해야 합니다. 이렇게 하면 교과서의 내용을 쉽게 이해할 수 있을 뿐만 아니라 투영의 원리와 구체적인 적용 방법을 제대로 이해할 수 있습니다. ② 학습한 각 장에 대해 체계적인 요약을 자주 작성하여 이를 통합하기 위해 일정 횟수의 연습을 완료해야 합니다. ③ 진지하고 꼼꼼하며 인내심 있는 작업 스타일을 의식적으로 기르고, 정확하게 그리고 깔끔하게 그리는 습관을 기른다.

3. 도면 기하학과 엔지니어링 도면은 밀접한 관련이 있습니다. 도면 형상은 엔지니어링 도면에서 부품 및 관련 다이어그램 작성 방법을 표현하기 위해 2차원 그래픽을 사용하는 기본 원리와 방법을 제공합니다. 이론과 실제의 통합 원칙에 따라 학습 중에 도면 기하학과 공학 도면 간의 연결과 협력에 주의를 기울여야 합니다.

21세기에는 컴퓨터 기술이 인류 사회의 모든 영역에 침투했습니다. CAD(컴퓨터 지원 설계)와 CG(컴퓨터 그래픽) 기술의 발전으로 기하학적 도형과 일러스트레이션을 그리는 데 따르는 많은 문제가 성공적으로 해결되었습니다. 전통적인 회화 기반의 기하학적 문제 해결 방법에 비해 둘 다의 목적은 동일하지만 수단(도구의 사용)이 다릅니다. 인간의 손에 있는 도구로서 컴퓨터는 작업 효율성과 정확성에서 절대적인 이점을 가지고 있습니다. 전통적인 드로잉 기하학 이론과 컴퓨터 그래픽 이론은 함께 CAD 및 CG 기술의 그래픽 기반을 형성합니다. 도구 사용의 관점에서 드로잉 기하학의 기본 이론을 숙지하는 것이 더 필요합니다.

위 내용은 서포트 벡터 머신의 기능적 거리와 기하학적 거리의 개념 이해의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!