Google Mathematical AI가 Nature에 기사 게재: Wu Wenjun의 1978년 법칙 정리를 넘어서 세계적 수준의 기하학적 수준 입증

Google DeepMind가 다시 Nature를 출시하고 Alpha 시리즈 AI가 돌아오며 수학 수준이 비약적으로 향상됩니다.

AlphaGeometry, IMO 금메달 선수의 기하학 수준에 도달하기 위해 인간의 시연이 필요하지 않습니다.

그때 알파제로가 '사람이 모르는 바둑 마스터하기' 게임을 배운 것 같은 느낌이에요.

AlphaGeometry는 질문이 맞다는 것을 증명하는 IMO 난이도 기하학 정리 30개 중 25개를 얻었고, 평균 인간 금메달 선수는 25.9개를 맞았습니다. 또한 이전 SOTA 방법(1978년 Wu Wenjun 방법)은 10개만 정확하게 얻을 수 있었습니다.

IMO 금메달리스트 Evan Chen(Evan Chen)은 AI에서 생성된 답변을 평가하는 책임을 맡았습니다. 그는 다음과 같이 말했습니다.

AlphaGeometry의 출력은 인상적이며 신뢰할 수 있고 깨끗합니다. 과거의 AI 솔루션은 실패작이 많았기 때문에 때로는 수동 검토가 필요한 결과가 나왔습니다.

AlphaGeometry의 솔루션은 기계로 검증할 수 있고 인간이 이해할 수 있는 검증 가능한 구조를 가지고 있습니다. 학생들과 마찬가지로 각도 및 유사 삼각형과 같은 고전적인 기하학 규칙을 사용합니다.

이 연구에는 뛰어난 결과 외에도 업계의 주목을 받은 세 가지 핵심 사항이 있습니다.

• 사람의 시연이 필요하지 않습니다 즉, AI 합성 데이터 교육만 사용됩니다. , AlphaZero의 자체 학습 Go 방법을 계속합니다.
• 다른 AI 방법과 결합된 대형 모델, AlphaGo 및 OpenAI Q* 소문과 유사합니다.
• 이전의 많은 방법과 달리 AlphaGeometry는 사람이 읽을 수 있는 증명 프로세스를 생성할 수 있으며 모델과 코드가 모두 오픈 소스입니다.

팀은 AlphaGeometry가 고급 추론 기능을 달성하고 새로운 지식을 발견할 수 있는 잠재적인 프레임워크를 제공한다고 믿습니다.

이는 AGI 구축의 핵심 단계로 간주되는 인공 지능의 정리 증명을 발전시키는 데 도움이 될 수 있습니다.

또한, 저자 팀과의 커뮤니케이션 과정에서 Qubits는 AlphaGo가 인간 바둑 챔피언에게 도전한 것처럼 AlphaGeometry가 실제로 IMO 대회에 참가할 수 있는지 문의했습니다.

그들은 시스템 성능을 향상시키기 위해 열심히 노력하고 있으며 AI가 기하학을 넘어 더 넓은 범위의 수학적 문제를 해결할 수 있도록 해야 한다고 말했습니다.

AI는 기하학도 보조선을 그린다는 것을 증명합니다

이전에는 AI 시스템이 기하학 문제를 잘 풀지 못했고, 고품질의 훈련 데이터가 부족하여 정체되었습니다.

기하학을 배우는 인간은 이미지에 대한 기존 지식을 활용하여 종이와 펜의 도움으로 새롭고 더 복잡한 기하학적 특성과 관계를 발견할 수 있습니다.

이를 위해 Google 팀은 10억 개의 임의의 기하학적 객체 그래프와 점과 선 사이의 모든 관계를 생성하고 마침내 1억 개의 고유한 정리와 다양한 난이도의 증명을 선별해 냈습니다. AlphaGeometry는 처음부터 완전히 훈련되었습니다. 이 데이터.

시스템은 복잡한 기하학적 증명을 찾기 위해 함께 작동하는 두 개의 모듈로 구성됩니다.

• 언어 모델, 문제 해결에 사용할 수 있는 기하학 예측 (예: 보조선 추가) .
• 상징적 추론 엔진, 논리적 규칙을 사용하여 결론을 도출합니다.

제1저자 Trieu Trinh은 AlphaGeometry의 작동 과정이 인간의 두뇌가 빠른 것과 느린 두 가지 유형으로 나뉘는 것과 비슷하다고 소개했습니다.

이것은 노벨상 수상자 Daniel Kahneman의 베스트셀러 "Thinking Fast and Slow"에서 대중화된 "시스템 1, 시스템 2" 개념입니다.

시스템 1은 빠르고 직관적인 아이디어를 제공하고, 시스템 2는 보다 사려 깊고 합리적인 결정을 제공합니다.

한편, 언어 모델은 데이터의 패턴과 관계를 식별하는 데 능숙하고 잠재적으로 유용한 보조 구조를 신속하게 예측할 수 있지만 결정을 엄격하게 추론하거나 설명하는 능력이 부족한 경우가 많습니다.

반면, 기호 추론 엔진은 형식 논리를 기반으로 하며 명시적 규칙을 사용하여 결론을 도출합니다. 그들은 합리적이고 설명 가능하지만, 특히 크고 복잡한 문제를 혼자 다룰 때는 느리고 융통성이 없습니다.

예를 들어 IMO ​​2015 경쟁 문제를 풀 때 파란색 부분은 AlphaGeometry의 언어 모델이 추가한 보조 구조이고 녹색 부분은 총 109단계로 구성된 최종 증명의 간소화된 버전입니다.

문제를 해결하는 과정에서 AlphaGeometry는 2004년 IMO 경쟁 문제에서 사용되지 않은 전제 조건도 발견하여 더 넓은 버전의 정리를 발견했습니다.

O가 BC의 중점이라는 조건 없이 P, B, C가 동일선상에 있다는 것을 증명할 수 있습니다.

또한 연구에 따르면 인간 점수가 가장 낮은 세 가지 문제의 경우 AlphaGeometry가 해결하기 위해 매우 긴 증명 프로세스와 많은 보조 구조를 추가해야 한다는 사실도 밝혀졌습니다.

그러나 상대적으로 쉬운 질문에서는 인간의 평균 점수와 AI가 생성한 증명 기간 사이에 유의미한 상관관계가 없었습니다(p = −0.06).

한 가지 더

AlphaGeometry와 AlphaGo의 연결 및 차이점과 관련하여 팀과의 커뮤니케이션 과정에서 Google 과학자 Quoc Le는 다음과 같이 소개했습니다.

두 사람 모두 매우 복잡한 결정을 내리고 있습니다. 공간 검색을 수행하지만 AlphaGo의 방법은 더 전통적입니다 (참고: 신경망은 패턴 인식을 담당합니다) AlphaGeometry의 신경망은 취해야 할 다음 조치를 제안하고 검색 알고리즘이 올바른 방향으로 이동하도록 안내하는 역할을 합니다. 결정 공간에서.

이 결과는 알파 시리즈의 이름을 따서 명명되었으며 첫 번째 유닛도 Google DeepMind이지만 저자는 실제로 전 Google Brain 회원입니다.

Master Quoc Le는 소개가 필요 없습니다. 제1저자인 Trieu Trinh과 교신저자인 Thang Luong은 둘 다 Google에서 6~7년 동안 근무했습니다. 그 자신도 고등학교 시절 IMO 선수였습니다.

중국 작가 두 명 중 허허는 뉴욕대학교 조교수입니다. Wu Yuhuai는 이전에 Google의 대규모 수학적 모델 Minerva 연구에 참여했으며 현재 Google을 떠나 Musk 팀에 합류하여 xAI의 공동 창립자 중 한 명이 되었습니다.

논문 주소: https://www.nature.com/articles/s41586-023-06747-5.

참조 링크:
[1]https://www.nature.com/articles/d4186-024-00141-5.

[2]https://deepmind.google/discover/blog/alphageometry-an-olympiad-level-ai-system-for-geometry.

위 내용은 Google Mathematical AI가 Nature에 기사 게재: Wu Wenjun의 1978년 법칙 정리를 넘어서 세계적 수준의 기하학적 수준 입증의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!