fx ax³ bx² cx d a=0으로 정의되는 3차 함수

3차 함수 fx ax3 bx2 cx da 0의 경우 다음과 같이 정의됩니다. f x를 함수 y fx로 설정합니다

∵f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),

∴f′(x)=3ax2+2bx+c,f''(x)=6ax+2b,

∵f″(x)=6a*(-

b

3a )+2b=0,

∴모든 3차 함수는 점에 관한 것입니다(-

b

3a,f(-

b

3a )) 대칭입니다. 즉, ①이 맞습니다.

∵모든 삼차 함수에는 대칭 중심이 있으며 "변곡점"은 대칭 중심입니다.

∴실수 해 x0을 갖는 삼차 함수 f′(x)=0이 있고 점 (x0, f(x0))은 y=f(x)의 대칭 중심입니다. 즉, ②가 맞습니다.

3차 함수에는 대칭 중심이 하나만 있으므로 ③은 올바르지 않습니다.

∵g′(x)=x2-x,g″(x)=2x-1,

g″(x)=0이라고 하면 x=

를 얻을 수 있습니다.

1

2 ,∴g(

1

2 )=-

1

2,

∴g(x)=

1

3x3-

1

2x2-

5

12의 대칭 중심은 (

1

2 ,-

1

2),

∴g(x)+g(1-x)=-1,

∴g(

1

2013 )+g(

2

2013 )+…+g(

2012

2013 )=-1*1006=-1006이므로 ④가 맞습니다.

그렇다면 답은 다음과 같습니다. ① ② ④.

3차 함수 fx ax 3 bx 2 cx da 0에 대한 정의를 제공하세요. f x를 함수 fx로 두세요

① f(x)=2x 3 -3x 2 -24x+12에서 f ′ =6x 2 -6x-24,f ′ ′ (x)=12x-6을 얻습니다.

f ′ (x)=12x-6=0에서 x=

을 얻습니다.

1

2 .

1

2 )=2*(

1

2 ) 3 -3*(

1

2 ) 2 -24*

1

2 +12=-

1

2 .

그래서 함수 f(x)=2x 3 -3x 2 -24x+12의 대칭 중심 좌표는 (

1

2 ,-

1

2) .

그래서 답은 (

1

2 ,-

1

2) .

②함수 f(x)=2x 3 -3x 2 -24x+12의 대칭 중심 좌표는 (

1

2 ,-

1

2) .

그럼요(

1

2013 )+f(

2012

2013 )=f(

2

2013 )+f(

2011

2013 )=…=2f(

1

2 )=2*(-

1

2 ) =-1.

by f(

2013

2013 )=f(1)=-13 .

그럼요(

1

2013 )+f(

2

2013 )+f(

3

2013 )+…+f(

2012

2013 )+f(

2013

2013 ) =-1006-13=-1019.

그래서 답은 -1019입니다.

위 내용은 fx ax³ bx² cx d a=0으로 정의되는 3차 함수의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!