레드-블랙 트리는 B+ 트리와 마찬가지로 균형 이진 검색 트리입니다. 레드-블랙 트리의 각 노드는 빨간색 또는 검은색으로 표시되지만, 트리의 뿌리는 검은색이고 아래쪽의 잎도 검은색입니다. 또한 레드-블랙 트리의 모든 노드에서 리프까지의 직접 경로에는 동일한 수의 블랙 노드가 포함되어 있습니다.
레드-블랙 트리 노드 색상에 대한 제한은 루트에서 리프까지의 가장 긴 경로가 가장 짧은 경로의 두 배를 넘지 않도록 보장합니다.
이것은 레드 노드를 삽입해도 레드-블랙 트리의 블랙 노드 수량 속성을 위반하지 않기 때문입니다. 그리고 원래 레드 노드에 새로운 레드 노드가 삽입되더라도 블랙 노드를 위반하여 발생하는 문제보다 이 문제를 해결하는 것이 더 쉬울 것입니다.
import sys
# 创建节点
class Node():
def __init__(self, item):
self.item = item
self.parent = None
self.left = None
self.right = None
self.color = 1
class RedBlackTree():
def __init__(self):
self.TNULL = Node(0)
self.TNULL.color = 0
self.TNULL.left = None
self.TNULL.right = None
self.root = self.TNULL
# 前序
def pre_order_helper(self, node):
if node != TNULL:
sys.stdout.write(node.item + " ")
self.pre_order_helper(node.left)
self.pre_order_helper(node.right)
# 中序
def in_order_helper(self, node):
if node != TNULL:
self.in_order_helper(node.left)
sys.stdout.write(node.item + " ")
self.in_order_helper(node.right)
# 后根
def post_order_helper(self, node):
if node != TNULL:
self.post_order_helper(node.left)
self.post_order_helper(node.right)
sys.stdout.write(node.item + " ")
# 搜索树
def search_tree_helper(self, node, key):
if node == TNULL or key == node.item:
return node
if key < node.item:
return self.search_tree_helper(node.left, key)
return self.search_tree_helper(node.right, key)
# 删除后平衡树
def delete_fix(self, x):
while x != self.root and x.color == 0:
if x == x.parent.left:
s = x.parent.right
if s.color == 1:
s.color = 0
x.parent.color = 1
self.left_rotate(x.parent)
s = x.parent.right
if s.left.color == 0 and s.right.color == 0:
s.color = 1
x = x.parent
else:
if s.right.color == 0:
s.left.color = 0
s.color = 1
self.right_rotate(s)
s = x.parent.right
s.color = x.parent.color
x.parent.color = 0
s.right.color = 0
self.left_rotate(x.parent)
x = self.root
else:
s = x.parent.left
if s.color == 1:
s.color = 0
x.parent.color = 1
self.right_rotate(x.parent)
s = x.parent.left
if s.right.color == 0 and s.right.color == 0:
s.color = 1
x = x.parent
else:
if s.left.color == 0:
s.right.color = 0
s.color = 1
self.left_rotate(s)
s = x.parent.left
s.color = x.parent.color
x.parent.color = 0
s.left.color = 0
self.right_rotate(x.parent)
x = self.root
x.color = 0
def __rb_transplant(self, u, v):
if u.parent == None:
self.root = v
elif u == u.parent.left:
u.parent.left = v
else:
u.parent.right = v
v.parent = u.parent
# 节点删除
def delete_node_helper(self, node, key):
z = self.TNULL
while node != self.TNULL:
if node.item == key:
z = node
if node.item <= key:
node = node.right
else:
node = node.left
if z == self.TNULL:
print("Cannot find key in the tree")
return
y = z
y_original_color = y.color
if z.left == self.TNULL:
x = z.right
self.__rb_transplant(z, z.right)
elif (z.right == self.TNULL):
x = z.left
self.__rb_transplant(z, z.left)
else:
y = self.minimum(z.right)
y_original_color = y.color
x = y.right
if y.parent == z:
x.parent = y
else:
self.__rb_transplant(y, y.right)
y.right = z.right
y.right.parent = y
self.__rb_transplant(z, y)
y.left = z.left
y.left.parent = y
y.color = z.color
if y_original_color == 0:
self.delete_fix(x)
# 插入后平衡树
def fix_insert(self, k):
while k.parent.color == 1:
if k.parent == k.parent.parent.right:
u = k.parent.parent.left
if u.color == 1:
u.color = 0
k.parent.color = 0
k.parent.parent.color = 1
k = k.parent.parent
else:
if k == k.parent.left:
k = k.parent
self.right_rotate(k)
k.parent.color = 0
k.parent.parent.color = 1
self.left_rotate(k.parent.parent)
else:
u = k.parent.parent.right
if u.color == 1:
u.color = 0
k.parent.color = 0
k.parent.parent.color = 1
k = k.parent.parent
else:
if k == k.parent.right:
k = k.parent
self.left_rotate(k)
k.parent.color = 0
k.parent.parent.color = 1
self.right_rotate(k.parent.parent)
if k == self.root:
break
self.root.color = 0
# Printing the tree
def __print_helper(self, node, indent, last):
if node != self.TNULL:
sys.stdout.write(indent)
if last:
sys.stdout.write("R----")
indent += " "
else:
sys.stdout.write("L----")
indent += "| "
s_color = "RED" if node.color == 1 else "BLACK"
print(str(node.item) + "(" + s_color + ")")
self.__print_helper(node.left, indent, False)
self.__print_helper(node.right, indent, True)
def preorder(self):
self.pre_order_helper(self.root)
def inorder(self):
self.in_order_helper(self.root)
def postorder(self):
self.post_order_helper(self.root)
def searchTree(self, k):
return self.search_tree_helper(self.root, k)
def minimum(self, node):
while node.left != self.TNULL:
node = node.left
return node
def maximum(self, node):
while node.right != self.TNULL:
node = node.right
return node
def successor(self, x):
if x.right != self.TNULL:
return self.minimum(x.right)
y = x.parent
while y != self.TNULL and x == y.right:
x = y
y = y.parent
return y
def predecessor(self, x):
if (x.left != self.TNULL):
return self.maximum(x.left)
y = x.parent
while y != self.TNULL and x == y.left:
x = y
y = y.parent
return y
def left_rotate(self, x):
y = x.right
x.right = y.left
if y.left != self.TNULL:
y.left.parent = x
y.parent = x.parent
if x.parent == None:
self.root = y
elif x == x.parent.left:
x.parent.left = y
else:
x.parent.right = y
y.left = x
x.parent = y
def right_rotate(self, x):
y = x.left
x.left = y.right
if y.right != self.TNULL:
y.right.parent = x
y.parent = x.parent
if x.parent == None:
self.root = y
elif x == x.parent.right:
x.parent.right = y
else:
x.parent.left = y
y.right = x
x.parent = y
def insert(self, key):
node = Node(key)
node.parent = None
node.item = key
node.left = self.TNULL
node.right = self.TNULL
node.color = 1
y = None
x = self.root
while x != self.TNULL:
y = x
if node.item < x.item:
x = x.left
else:
x = x.right
node.parent = y
if y == None:
self.root = node
elif node.item < y.item:
y.left = node
else:
y.right = node
if node.parent == None:
node.color = 0
return
if node.parent.parent == None:
return
self.fix_insert(node)
def get_root(self):
return self.root
def delete_node(self, item):
self.delete_node_helper(self.root, item)
def print_tree(self):
self.__print_helper(self.root, "", True)
if __name__ == "__main__":
bst = RedBlackTree()
bst.insert(55)
bst.insert(40)
bst.insert(65)
bst.insert(60)
bst.insert(75)
bst.insert(57)
bst.print_tree()
print("\nAfter deleting an element")
bst.delete_node(40)
bst.print_tree()위 내용은 레드-블랙 트리의 원리와 특징, 그리고 파이썬에서의 코드 구현의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!
![[웹 프런트엔드] Node.js 빠른 시작](https://img.php.cn/upload/course/000/000/067/662b5d34ba7c0227.png)
