서포트 벡터 머신을 사용하여 XOR 분류 문제 해결

지원 벡터 머신은 선형 및 비선형 분류 문제에 적합한 일반적으로 사용되는 분류 알고리즘입니다. 이 기사에서는 XOR 문제를 해결하기 위해 서포트 벡터 머신을 사용하는 방법을 소개합니다.

XOR 문제는 입력에 두 개의 이진 변수가 포함되어 있을 때 두 변수가 같지 않으면 출력이 true(1)이고, 그렇지 않으면 출력이 false(0)임을 의미합니다. 예를 들어, 입력이 (0, 1) 또는 (1, 0)이면 출력은 1이고, 입력이 (0, 0) 또는 (1, 1)이면 출력은 0입니다. 이는 두 개의 출력이 단일 직선을 사용하여 분리될 수 없기 때문에 비선형 문제입니다.

XOR 문제를 해결하기 위해 서포트 벡터 머신은 입력을 고차원 공간에 매핑하여 선형 분리성을 달성할 수 있습니다. 예를 들어, 입력 (x1, x2)를 3차원 공간에서 (x1, x2, x1 x2)로 매핑할 수 있습니다. 이 새로운 공간에서는 평면을 사용하여 두 출력을 분리할 수 있습니다. 그런 다음 이 평면의 방정식을 원래의 2D 공간에 다시 매핑하여 분류를 위한 결정 경계를 얻을 수 있습니다. 이는 XOR 문제를 효과적으로 해결할 수 있습니다.

구체적으로 이 매핑은 지원 벡터 머신의 커널 트릭을 사용하여 달성할 수 있습니다. 커널 트릭은 이 매핑을 명시적으로 계산할 필요 없이 입력을 고차원 공간에 매핑하는 방법입니다. 일반적으로 사용되는 커널 함수에는 선형 커널 함수, 다항식 커널 함수 및 방사형 기저 함수 커널 함수가 포함됩니다. 이 예에서는 RBF 커널 함수를 사용합니다.

다음은 XOR 문제를 해결하기 위해 Python을 사용하여 지원 벡터 머신을 구현하는 코드입니다.

from sklearn import svm

# 输入数据
X = [[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]
# 输出数据
y = [0, 1, 1, 0]

# 定义SVM模型，使用RBF核函数
clf = svm.SVC(kernel='rbf')

#使用输入和输出数据训练模型
clf.fit(X, y)

# 预测新的输入数据
print(clf.predict([[0, 1], [1, 1], [0, 0], [1, 0]]))

코드에서는 입력 데이터 세트 X와 출력 데이터 세트 y를 정의한 후 지원 벡터를 사용합니다. 이러한 데이터를 훈련하는 기계 모델. RBF 커널 함수를 사용하여 지원 벡터 머신 모델을 초기화한 다음 fit() 메서드를 호출하여 모델을 교육합니다. 마지막으로 예측() 메서드를 사용하여 새로운 입력 데이터를 예측하고 예측 결과를 인쇄합니다.

이 예에서는 4개의 입력 데이터 포인트([0,0], [0,1], [1,0], [1,1])와 해당 출력 데이터(0, 1, 1)를 사용했습니다. , 0). 우리는 이러한 점들을 3차원 공간에 매핑하고 RBF 커널 함수를 사용하여 분리합니다. 마지막으로 새로운 입력 데이터의 출력을 예측할 수 있는 분류기가 있습니다.

위 내용은 서포트 벡터 머신을 사용하여 XOR 분류 문제 해결의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!