변형 추론 및 기대 최대화 알고리즘

변동 추론과 EM 알고리즘은 일반적으로 확률적 그래픽 모델 추론 방법으로 사용되며, 둘 다 관찰 데이터에서 숨겨진 변수의 분포를 추론하는 데 사용됩니다. 이는 실제 응용 분야에서 널리 사용되며 복잡한 문제를 처리할 수 있습니다.

1. 변이 추론

변이 추론은 문제를 근사적인 분포를 찾아 변환하여 해결하는 근사 추론 방법입니다. 일반적으로 이 근사 분포는 가우스 분포 또는 지수 분포와 같은 단순 분포입니다. 변분추론은 근사 분포와 실제 분포 사이의 거리를 최소화하여 최적의 근사 분포를 찾습니다. 이 거리는 일반적으로 KL 발산을 사용하여 측정됩니다. 따라서 변분추론의 목표는 KL 발산을 최소화하여 근사 분포와 실제 분포 간의 차이를 줄이는 것입니다.

구체적으로 변분 추론 과정은 다음 단계를 통해 완료됩니다.

1 모델의 사전 분포와 우도 함수를 결정합니다.

2. 근사 분포로 단순 분포를 선택하고 근사 분포의 모수를 결정합니다.

3. KL 발산을 사용하여 근사 분포와 실제 분포 사이의 거리를 측정하고 이를 최소화합니다.

4. 근사 분포의 모수를 반복적으로 최적화하여 KL 발산을 최소화합니다.

5. 마지막으로 얻은 근사 분포를 사용하여 숨겨진 변수의 분포를 추론할 수 있습니다.

변분 추론의 장점은 대규모 데이터 세트와 복잡한 모델을 처리할 수 있다는 것입니다. 또한 누락된 데이터가 있는 경우에도 추론을 할 수 있으므로 불완전한 데이터를 처리할 수 있습니다. 그러나 이 접근 방식의 단점은 전역 최적 솔루션이 아닌 로컬 최적 솔루션으로 수렴될 수 있다는 것입니다. 또한, 근사분포의 선택은 임의적이므로, 부적절한 근사분포를 선택하면 부정확한 추론 결과가 나올 수도 있다.

2. EM 알고리즘

EM 알고리즘은 숨겨진 변수가 존재하는 상황에서 확률 모델의 매개변수를 추정하는 데 사용되는 반복 알고리즘입니다. EM 알고리즘의 주요 아이디어는 E 단계와 M 단계 두 단계를 교대로 실행하여 우도 함수의 하한을 최대화하는 것입니다.

구체적으로 EM 알고리즘의 과정은 다음과 같습니다.

1 모델 매개변수를 초기화합니다.

2. E단계: 숨겨진 변수의 사후 분포, 즉 현재 매개변수가 주어진 경우 숨겨진 변수의 조건부 분포를 계산합니다.

3. M단계: 우도 함수의 하한을 최대화합니다. 즉, E단계에서 계산된 사후 분포에서 모델 매개변수를 업데이트합니다.

4. 수렴할 때까지 E와 M 단계를 반복합니다.

EM 알고리즘의 장점은 숨겨진 변수가 있는 경우에도 매개변수 추정을 수행할 수 있고 불완전한 데이터를 처리할 수 있다는 것입니다. 또한 EM 알고리즘은 우도 함수의 하한을 최대화하여 최적화하므로 각 반복마다 우도 함수가 증가한다는 것이 보장됩니다. 그러나 EM 알고리즘의 단점은 전역 최적해가 아닌 국소 최적해로 수렴할 수 있다는 점입니다. 또한 EM 알고리즘은 초기 매개변수 선택에 매우 민감하므로 초기 매개변수를 잘못 선택하면 알고리즘이 국소 최적해에 빠질 수 있습니다.

일반적으로 변분 추론과 EM 알고리즘은 두 가지 중요한 확률 그래픽 모델 추론 방법입니다. 두 가지 모두 현실 세계의 복잡한 문제를 처리할 수 있지만 모두 고유한 장점과 약점을 갖고 있습니다. 실제 적용에서는 정확하고 신뢰할 수 있는 추론 결과를 얻기 위해 특정 문제와 데이터 세트를 기반으로 적절한 방법을 선택하고 합리적인 매개변수 선택 및 최적화 전략을 수행하는 것이 필요합니다.

위 내용은 변형 추론 및 기대 최대화 알고리즘의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!