함수의 단조성과 패리티를 결정하는 방법은 무엇입니까?

함수의 단조성과 패리티를 판단하는 방법

함수 패리티, 단조성 및 식별 방법

●일반 기능의 단조성 차별:

1. 정의 방법: 정의 영역에서 x1

2. 미분 함수 y=f(x)를 도출합니다. y' >0이면 y는 단조 증가하고, y'●동등성 판정:

1. 정의: f(-x)를 계산하여 f(x) 또는 -f(x)와 같은지 확인하여 패리티를 결정합니다

2. 연산 속성을 사용하세요: 홀수*짝수=홀수 홀수*홀수=짝수*짝수=짝수 ​​홀수±홀수=홀수 짝수±짝수

3.파생상품 사용:

미분 가능한 홀수 함수의 미분은 짝수 함수입니다

미분 가능한 짝수 함수의 미분은 홀수 함수입니다

●합성 함수의 단조성 판별: 동일하면 증가하고, 다르면 감소합니다. 이는 F(x)=f(g(x))에서 f와 g의 단조성이 동일하면 F는 증가 함수라는 것을 의미합니다.

f와 g의 단조성이 다르면 F는 감소 함수입니다.

●함수 패리티를 준수합니다. f와 g 중 하나가 짝수 함수이면 F는 짝수 함수입니다. f와 g가 모두 홀수 함수인 경우에만 F는 홀수 함수입니다.

함수가 단조로운지 확인하는 방법

함수 단조성의 정의는 다음과 같습니다. 함수 y=f(x)가 특정 구간에서 증가하거나 감소하는 함수인 경우 함수 y=f(x)는 이 구간에서 엄격한 단조성을 갖는다고 합니다.

참고: 함수의 단조성을 함수의 증가 또는 감소라고도 합니다

판단 단계:

a. x1과 x2가 주어진 간격에 속하고 x1 b. 가장 간단한 방법으로 f(x1)-f(x2)를 계산하세요

c. 위 차이의 부호를 알아보세요

d. 결론을 도출하세요(차이가

0이면 감소 함수입니다)

단조성은 특정 간격에 대한 것입니다. y=x 제곱 + 1은 좌표축 왼쪽에서 감소하고 오른쪽에서 증가합니다. 엄격하게 증가하거나 감소하지 않습니다

문제에 주의해야 합니다. 단조성은 정의 영역에서 특정 간격에 대한 것입니다. 일부 기능은 정의 영역에서 일부 간격에서 증가하고

.

주어진 함수가 해당 영역에서 단조로운지 판단하려면 해당 함수가 전체 영역에서 단조로운지, 아니면 주어진 영역 내에서 특정 간격에서 단조로운지 확인해야 합니다. 직설적으로 말하면 함수가 증가하거나 감소할 수 없다는 뜻입니다

이해가 되시나요?

함수 그래프를 그려보면 알 수 있어요

y=x 제곱 +1, 이는 2차 함수이고 해당 이미지는 y축에 대해 대칭이며 함수는 (0, 음의 무한대)에서 감소하고 (0, 양의 무한대)에서 증가합니다. 이 두 음정에 점조성이 있다는 것입니다. 그러나 전체 정의 영역(음수, 양수 무한대)은 단조롭다고 말할 수 없습니다.

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