올가미 반환

Lasso 회귀는 변수 수를 줄이고 모델 계수에 페널티를 적용하여 모델의 예측 능력과 일반화 성능을 향상시키는 선형 회귀 기법입니다. 고차원 데이터 세트의 기능 선택에 적합하며 과적합을 방지하기 위해 모델 복잡성을 제어합니다. 올가미 회귀는 생물학, 금융, 소셜 네트워크 및 기타 분야에서 널리 사용됩니다. 이번 글에서는 Lasso 회귀의 원리와 응용에 대해 자세히 소개하겠습니다.

1. 기본 원리

Lasso 회귀는 선형 회귀 모델의 계수를 추정하는 데 사용되는 방법입니다. 제곱 오류의 합을 최소화하고 모델 계수를 제한하기 위해 L1 페널티 항을 추가하여 특징 선택을 달성합니다. 이 방법을 사용하면 예측 정확도를 유지하면서 목표 변수에 가장 큰 영향을 미치는 특징을 식별할 수 있습니다.

m개의 샘플과 n개의 특징을 포함하는 데이터 세트 X가 있다고 가정합니다. 각 샘플은 특징 벡터 x_i와 해당 레이블 y_i로 구성됩니다. 우리의 목표는 예측값과 실제값 사이의 오류를 최소화하는 선형 모델 y = Xw + b를 구축하는 것입니다.

최소제곱법을 사용하여 w와 b의 값을 풀어 오차 제곱의 합을 최소화할 수 있습니다. 즉,

min_{w,b} sum_{i=1}^m (y_i - sum_{j=1}^n w_jx_{ij} - b)^2

그러나 숫자가 특성 수가 매우 큽니다. 크기가 크면 모델이 과적합으로 인해 어려움을 겪을 수 있습니다. 즉, 모델이 훈련 세트에서는 잘 수행되지만 테스트 세트에서는 잘 수행되지 않습니다. 과적합을 방지하기 위해 일부 계수가 0으로 압축되도록 L1 페널티 항을 추가하여 특징 선택 목적을 달성할 수 있습니다. L1 페널티 항은 다음과 같이 표현될 수 있습니다:

lambda sum_{j=1}^n mid w_j mid

여기서 λ는 우리가 선택해야 하는 페널티 계수이며, 이는 페널티 항의 강도를 제어합니다. λ가 더 클수록 페널티 항의 영향이 더 커지고 모델의 계수가 0이 되는 경향이 있습니다. λ가 무한대에 가까워지면 모든 계수가 0으로 압축되고 모델은 상수 모델이 됩니다. 즉, 모든 샘플이 동일한 값으로 예측됩니다.

올가미 회귀의 목적 함수는 다음과 같이 표현될 수 있습니다:

min_{w,b} frac{1}{2m} sum_{i=1}^m (y_i - sum_{j=1}^n w_jx_ { ij} - b)^2 + 람다 합_{j=1}^n mid w_j mid

2. 응용 시나리오

Lasso 회귀는 특징 선택, 다중 공선성 문제 해결, 모델 결과 해석 및 다른 응용 프로그램 시나리오. 예를 들어 의료 진단 분야에서는 Lasso 회귀 분석을 사용하여 예측 결과에 가장 큰 영향을 미치는 질병 위험 요소를 식별할 수 있습니다. 금융 분야에서는 Lasso 회귀 분석을 사용하여 어떤 요인이 주가 변화에 가장 큰 영향을 미치는지 찾을 수 있습니다.

또한 Lasso Regression은 Random Forest, Support Vector Machine 등과 같은 다른 알고리즘과 조합하여 사용할 수도 있습니다. 이를 결합하면 Lasso 회귀의 기능 선택 기능을 최대한 활용하는 동시에 다른 알고리즘의 이점을 얻을 수 있으므로 모델 성능이 향상됩니다.

위 내용은 올가미 반환의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!