밀도 함수를 풀기 위한 확률적 방법

확률 이론. 다변량 확률 변수 밀도 함수 솔루션

(1) f(x)=1, (0=0), Z는 0

보다 크다고 알려져 있습니다.

그러면 F(z)=P(X+Y

좌표축에 적분구간을 그려보세요

즉, 0

z>=1일 때 x 적분 구간은 (0,1)이고 y 적분 구간은 (0,z-x)입니다

위 구간에서 f(x)*f(y)=e^(-y)를 적분하면

0일 때

z>=1일 때, F(z)=e^(-z)-e^(1-z)+1

가이드님 예

0일 때

z>=1일 때, f(z)=e^(1-z)-e^(-z)

따라서 Z의 확률밀도함수는

f(z)=0,z

f(z)=1-e^(-z),0

f(z)=e^(1-z)-e^(-z), z>=1일 때

(2)F(z))=P(-2lnXe^(-z/2))

z

z>=0일 때 f(x)를 e^(-z/2)에서 1로 적분하면 F(z)=1-e^(-z/2)가 됩니다

가이드님 예

f(z)=e^(-z/2)/2

따라서 Z의 확률밀도함수는

f(z)=0,z

f(z)=e^(-z/2)/2,z>=0

밀도함수 연습 문제를 전문가에게 도움을 주세요

1. 결합 밀도 함수의 이중 적분은 1이므로 원 위에 균일하게 분포되므로

f(x,y)= 1/(pi*R*R) ,x^2+y^2=0 , 기타 영역

2. x의 모서리 밀도 함수는 f로 정의됩니다. 상수를 적분하면 적분 간격은 x와 관련됩니다. y1, y2는 x의 가로 좌표를 사용하는 원 위 점의 세로 좌표입니다.

=1/(pi*R*R) * 2 * 루트 기호(R^2-x^2)

y의 가장자리 밀도 함수의 경우 공식에서 x를 y로 바꾸면 됩니다

3 조건 {X= x}에서 조건부 밀도 함수는 f Y|X(y|x) =f(x,y)/f(x) =1/2* 루트 기호(R^2)로 정의됩니다. -x^2) (이전 두 질문의 결론을 대체)

위 내용은 밀도 함수를 풀기 위한 확률적 방법의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!