C++ 함수 재귀에 대한 자세한 설명: 재귀의 정의와 원리

재귀는 문제를 더 작은 문제로 나누고, 경계 조건을 설정하고, 문제를 줄여 함수가 스스로를 호출하는 프로그래밍 기술입니다. 피보나치 수열을 예로 들면, 재귀 함수는 경계 조건(n ​​≤ 1)과 감소 문제(fib(n - 1) + fib(n - 2))를 사용하여 수열 항목을 점진적으로 해결합니다.

C++ 함수 재귀 자세한 설명: 재귀의 정의 및 원리

정의 및 원리

재귀는 함수가 자신을 호출하는 프로그래밍 기술입니다. 함수는 자신을 호출할 때 데이터를 전달하고 처리가 완료되면 결과를 반환합니다.

재귀의 핵심 개념은 다음과 같습니다.

• 함수 분해 문제: 큰 문제를 일련의 작은 문제로 분해합니다.
• 경계 조건: 무한 루프를 방지하기 위해 재귀를 종료하는 경계 조건을 정의합니다.
• 문제 감소: 각 재귀 호출에서 하위 문제는 더 작아지고 결국 경계 조건에 도달합니다.

실용 사례: 피보나치 수열 찾기

피보나치 수열은 정수 수열이며 처음 두 숫자는 0과 1이고 이후의 각 숫자는 이전 두 숫자의 합입니다. 예: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ....

재귀 함수를 사용하여 피보나치 수열을 풀 수 있습니다:

int fib(int n) {
  if (n <= 1) {
    return n;
  } else {
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
  }
}

단계 분석:

1. 경계 조건: n이 1보다 작거나 같으면 n. n 小于或等于 1 时，直接返回 n。
2. 递减问题：当 n 大于 1 时，函数递归调用自身两次，求解 n - 1 和 n - 2
3. 감소하는 문제: n이 1보다 큰 경우 함수는 n - 1 및 n - 2 피보나치 수를 계산하고 결과를 추가합니다.

최종 결과:

여러 번의 재귀 호출 후 피보나치 수열이 점진적으로 계산되어 최종적으로 초기 함수 호출로 반환됩니다.

사용 예:

🎜

int main() {
  int result = fib(10);
  cout << "斐波那契数列第 10 项：" << result << endl;
  return 0;
}

🎜출력: 🎜

斐波那契数列第 10 项：55

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