©
이 문서에서는 PHP 중국어 웹사이트 매뉴얼 풀어 주다
在头文件<math.h>中定义 | ||
---|---|---|
float complex catanhf( float complex z ); | (1) | (since C99) |
double complex catanh( double complex z ); | (2) | (since C99) |
long double complex catanhl( long double complex z ); | (3) | (since C99) |
Defined in header <tgmath.h> | ||
#define atanh( z ) | (4) | (since C99) |
1-3)计算z
区间-1以外的分支切口的复数双曲正切; +1沿实轴。
4)类型 - 通用宏:如果z
有类型long
double
complex
,catanhl
被调用。如果z
有类型double
complex
,catanh
称为,如果z
有类型float
complex
,catanhf
称为。如果z
是真实的或整数,则宏调用相应的实函数(atanhf
,atanh
,atanhl
)。如果z
是虚构的,那么宏调用相应的真实版本atan
,实现公式atanh(iy)= i atan(y),并且返回类型是虚构的。
z | - | 复杂的论点 |
---|
如果没有出现错误,z
则返回复数圆弧双曲正切值,该值在半径数值范围内沿着实轴且在区间-iπ/ 2中是数学上无界的; +iπ/ 2沿着虚轴。
报告的错误与math_errhandling一致。
如果实现支持IEEE浮点运算,
catanh(conj(z))
==
conj(catanh(z))
catanh(-z) == -catanh(z)
如果z
是+0+0i
,结果是+0+0i
如果z
是+0+NaNi
,结果是+0+NaNi
如果z
是+1+0i
,结果是+∞+0i
并且FE_DIVBYZERO
被提出
如果z
是x+∞i
(对于任何有限的正x),结果是+0+iπ/2
如果z
是x+NaNi
(对于任何有限的非零x),结果是NaN+NaNi
并FE_INVALID
可能被提出
如果z
是+∞+yi
(对于任何有限的正y),结果是+0+iπ/2
如果z
是+∞+∞i
,结果是+0+iπ/2
如果z
是+∞+NaNi
,结果是+0+NaNi
如果z
是NaN+yi
(对于任何有限的y),结果是NaN+NaNi
并且FE_INVALID
可能会被提出
如果z
是NaN+∞i
,结果是±0+iπ/2
(真实部分的符号未指定)
如果z
是NaN+NaNi
,结果是NaN+NaNi
尽管C标准将这个函数命名为“复圆弧双曲正切”,但双曲函数的反函数是区域函数。他们的论点是双曲线领域,而不是弧线。正确的名称是“复反双曲正切”,并且不太常见的是“复曲面双曲正切”。
逆双曲正切是一种多值函数,需要在复平面上进行分支切割。分支切割通常放置在实轴的线段(-∞,-1)和[+ 1,+∞)处。反双曲正弦的主值的数学定义是atanh z =
| ln(1+z)-ln(z-1) |
|:----|
| 2 |
.
For any z, atanh(z) =
| atan(iz) |
|:----|
| i |
#include <stdio.h>#include <complex.h> int main(void){ double complex z = catanh(2); printf("catanh(+2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z)); double complex z2 = catanh(conj(2)); // or catanh(CMPLX(2, -0.0)) in C11 printf("catanh(+2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2)); // for any z, atanh(z) = atan(iz)/i double complex z3 = catanh(1+2*I); printf("catanh(1+2i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3)); double complex z4 = catan((1+2*I)*I)/I; printf("catan(i * (1+2i))/i = %f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));}
输出:
catanh(+2+0i) = 0.549306+1.570796icatanh(+2-0i) (the other side of the cut) = 0.549306-1.570796icatanh(1+2i) = 0.173287+1.178097icatan(i * (1+2i))/i = 0.173287+1.178097i
C11标准(ISO / IEC 9899:2011):
7.3.6.3函数(p:193)
7.25类型通用数学<tgmath.h>(p:373-375)
G.6.2.3通信功能(p:540-541)
G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:545)
C99标准(ISO / IEC 9899:1999):
7.3.6.3 catanh函数(p:175)
7.22类型通用数学<tgmath.h>(p:335-337)
G.6.2.3通信功能(p:475-476)
G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:480)