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在头文件<math.h>中定义 | ||
---|---|---|
float complex ccoshf( float complex z ); | (1) | (since C99) |
double complex ccosh( double complex z ); | (2) | (since C99) |
long double complex ccoshl( long double complex z ); | (3) | (since C99) |
Defined in header <tgmath.h> | ||
#define cosh( z ) | (4) | (since C99) |
1-3)计算复数双曲余弦z
。
4)类型 - 通用宏:如果z
有类型long
double
complex
,ccoshl
被调用。如果z
有类型double
complex
,ccosh
称为,如果z
有类型float
complex
,ccoshf
称为。如果z
是真实的或整数,则宏调用相应的实函数(coshf
,cosh
,coshl
)。如果z
是虚构的,则宏调用函数的相应实际版本cos
,实现公式cosh(iy)= cos(y),并且返回类型是实数。
z | - | 复杂的论点 |
---|
如果没有错误发生,z
则返回复双曲余弦。
报告的错误与math_errhandling一致。
如果实现支持IEEE浮点运算,
ccosh(conj(z))
==
conj(ccosh(z))
ccosh(z) == ccosh(-z)
如果z
是+0+0i
,结果是1+0i
如果z
是+0+∞i
,结果是NaN±0i
(虚部的符号未指定)并被FE_INVALID
提出
如果z
是+0+NaNi
,结果是NaN±0i
(虚数部分的符号未指定)
如果z
是x+∞i
(对于任何有限的非零x),结果是NaN+NaNi
并且FE_INVALID
被提出
如果z
是x+NaNi
(对于任何有限的非零x),结果是NaN+NaNi
并且FE_INVALID
可能会提高
如果z
是+∞+0i
,结果是+∞+0i
如果z
是+∞+yi
(对于任何有限的非零y),结果是+∞+cis(y)
如果z
是+∞+∞i
,结果是±∞+NaNi
(真实部分的符号未指定)并被FE_INVALID
提出
如果z
是+∞+NaN
,结果是+∞+NaN
如果z
是NaN+0i
,结果是NaN±0i
(虚数部分的符号未指定)
如果z
是NaN+yi
(对于任何有限的非零y),结果是NaN+NaNi
并FE_INVALID
可能会提高
如果z
是NaN+NaNi
,结果是NaN+NaNi
where cis(y) is cos(y) + i sin(y).
双曲余弦的数学定义是cosh z =
| ez+e-z |
|:----|
| 2 |
双曲余弦是复平面中的一个完整函数,并且没有分支切割。它是周期性的,相对于虚部,周期为2πi。
#include <stdio.h>#include <math.h>#include <complex.h> int main(void){ double complex z = ccosh(1); // behaves like real cosh along the real line printf("cosh(1+0i) = %f%+fi (cosh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), cosh(1)); double complex z2 = ccosh(I); // behaves like real cosine along the imaginary line printf("cosh(0+1i) = %f%+fi ( cos(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), cos(1));}
输出:
cosh(1+0i) = 1.543081+0.000000i (cosh(1)=1.543081)cosh(0+1i) = 0.540302+0.000000i ( cos(1)=0.540302)
C11标准(ISO / IEC 9899:2011):
7.3.6.4 ccosh函数(p:193)
7.25类型通用数学<tgmath.h>(p:373-375)
G.6.2.4 ccosh函数(p:541)
G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:545)
C99标准(ISO / IEC 9899:1999):
7.3.6.4 ccosh函数(p:175)
7.22类型通用数学<tgmath.h>(p:335-337)
G.6.2.4 ccosh函数(p:476)
G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:480)