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在头文件<complex.h>中定义 | ||
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float complex csinhf(float complex z); | (1) | (自C99以来) |
double complex csinh( double complex z ); | (2) | (自C99以来) |
long double complex csinhl( long double complex z ); | (3) | (自C99以来) |
在头文件<tgmath.h>中定义 | ||
#define sinh(z) | (4) | (自C99以来) |
1-3)计算z的复数双曲正弦。
4)类型 - 通用宏:如果z具有类型long double complex,则调用csinhl。 如果z具有类型double complex,则调用csinh,如果z具有类型float complex,则调用csinhf。 如果z是实数或整数,则宏调用相应的实函数(sinhf,sinh,sinhl)。 如果z是虚数,那么宏调用函数sin的相应实数版本,实现公式sinh(iy)= i sin(y),并且返回类型是虚数。
z | - | complex argument |
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如果没有出现错误,则返回z的复数双曲正弦。
报告的错误与math_errhandling一致。
如果实现支持IEEE浮点运算,
csinh(conj(z))== conj(csinh(z))
csinh(z)== -csinh(-z)
如果z是+ 0 + 0i,则结果是+ 0 + 0i
如果z是+ 0 +∞i,则结果是±0 + NaNi(实部的符号未指定)并且FE_INVALID被增加
如果z是+ 0 + NaNi,则结果是±0 + NaNi
如果z是x +∞i(对于任何正的有限x),结果是NaN + NaNi并且FE_INVALID被增加
如果z是x + NaNi(对于任何正的有限x),结果是NaN + NaNi并且可以增加FE_INVALID
如果z是+∞+ 0i,则结果是+∞+ 0i
如果z是+∞+ yi(对于任何正的有限y),结果是+∞+ cis(y)
如果z是+∞+∞i,则结果是±∞+ NaNi(实部的符号未指定)并且FE_INVALID被增加
如果z是+∞+ NaNi,则结果是±∞+ NaNi(实部的符号未指定)
如果z是NaN + 0i,则结果是NaN + 0i
如果z是NaN + yi(对于任何有限的非零y),则结果是NaN + NaNi并且可以增加FE_INVALID
如果z是NaN + NaNi,结果是NaN + NaNi
其中cis(y)是cos(y)+ i sin(y)。
双曲正弦的数学定义是sinh z =
| ez-e-z |
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| 2 |
双曲正弦是复平面中的一个完整函数,并且没有分支切割。它是周期性的,相对于虚部,周期为2πi。
#include <stdio.h>#include <math.h>#include <complex.h> int main(void){ double complex z = csinh(1); // behaves like real sinh along the real line printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1)); double complex z2 = csinh(I); // behaves like sine along the imaginary line printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1));}
输出:
sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201)sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)
C11标准(ISO / IEC 9899:2011):
7.3.6.5 csinh函数(p:194)
7.25类型通用数学<tgmath.h>(p:373-375)
G.6.2.5 csinh函数(p:541-542)
G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:545)
C99标准(ISO / IEC 9899:1999):
7.3.6.5 csinh函数(p:175-176)
7.22类型通用数学<tgmath.h>(p:335-337)
G.6.2.5 csinh函数(p:476-477)
G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:480)
ccoshccoshfccoshl(C99)(C99)(C99) | 计算复双曲余弦(函数) |
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ctanhctanhfctanhl (C99)(C99)(C99) | 计算复数双曲正切(函数) |
casinhcasinhfcasinhl (C99)(C99)(C99) | 计算复曲线双曲正弦函数(函数) |
sinhsinhfsinhl(C99)(C99) | 计算双曲正弦函数(sh(x))(函数) |