최소값, 최대값 및 표준편차를 기반으로 시퀀스를 생성하는 방법

Question

실험을 하려면 최소값, 최대값, 표준편차를 기준으로 시퀀스를 생성해야 합니다. 프로그래밍 언어에는 제한이 없습니다. 시퀀스 크기는 약 1000개 정도인가요?

Answer 1

질문자는 정수인지 실수인지, 어떤 통계적 분포를 충족해야 하는지 등 난수열에 대한 구체적인 요구 사항을 설명하지 않았습니다. 여기서는 피험자가 실수를 생성해야 하며 분포가 중앙 대칭이라고 가정합니다. 이 분포는 표준 편차 조정이 가능하므로 Beta 분포를 ​​사용하여 구성할 수도 있습니다. 확률변수를

로 취하면

$$min+(최대 - 최소) X,quad X sim 베타{(알파, 알파)}$$

이때 표준편차를 다음과 같이 계산하면 쉽습니다.

$$s = frac{max - min}{2sqrt{1+2alpha}}$$

그건

$$alpha = frac{(최대-최소)^2}{8s^2}-frac{1}{2}$$

위의 분석을 통해 Mathematica를 사용하면 코드를 쉽게 작성할 수 있습니다.

효과를 테스트해 보세요. 최소값 20, 최대값 100, 표준편차 15를 취합니다.