在一个问题中遇到的需要求这样的一个表达式：
应该如何计算可以得到结果？如果用龙贝格积分计算是算不出来的，伽马函数用定义算也求不出来。请问应该使用什么算法？
光阴似箭催人老，日月如移越少年。
앞면은 말하기 쉽지만 뒷면의 점은 계산이 쉽지 않습니다
질문에 사무적인 오류가 있는 것 같습니다. 왼쪽 하단에 있는 숫자는 251528이어야 합니다. 이런 식으로 분수 부분은 정확히 베타 함수의 정의입니다.
$$frac{감마(m n)}{감마(m) 감마(n)}=frac{1}{B(n,m)}$$
적분 부분은 불완전 베타 기능의 정의입니다.
$$int_0^{frac{1}{2}} 세타 ^{n-1} (1-세타 )^{m-1} , dtheta=B_{frac{1}{2}}(n, m)$$
이 둘의 곱을 정규화 불완전 베타 함수(Regularized Beta Function)라고 합니다.
$$frac{B_{frac{1}{2}}(n,m)}{B(n,m)}=I_{frac{1}{2}}(n,m)$$
이 함수는 베타 분포의 누적 분포 함수(CDF)이므로 많은 소프트웨어 패키지에서 이를 계산할 수 있습니다. 예를 들어 엑셀:
결과는 컴퓨터 부동 소수점 숫자의 표현 범위를 초과하지 않습니다.
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질문에 사무적인 오류가 있는 것 같습니다. 왼쪽 하단에 있는 숫자는 251528이어야 합니다. 이런 식으로 분수 부분은 정확히 베타 함수의 정의입니다.
$$frac{감마(m n)}{감마(m) 감마(n)}=frac{1}{B(n,m)}$$
적분 부분은 불완전 베타 기능의 정의입니다.
$$int_0^{frac{1}{2}} 세타 ^{n-1} (1-세타 )^{m-1} , dtheta=B_{frac{1}{2}}(n, m)$$
이 둘의 곱을 정규화 불완전 베타 함수(Regularized Beta Function)라고 합니다.
$$frac{B_{frac{1}{2}}(n,m)}{B(n,m)}=I_{frac{1}{2}}(n,m)$$
이 함수는 베타 분포의 누적 분포 함수(CDF)이므로 많은 소프트웨어 패키지에서 이를 계산할 수 있습니다. 예를 들어 엑셀:
결과는 컴퓨터 부동 소수점 숫자의 표현 범위를 초과하지 않습니다.