用Python制作在地图上模拟瘟疫扩散的Gif图
受杰森的《Almost Looks Like Work》启发，我来展示一些病毒传播模型。需要注意的是这个模型并不反映现实情况，因此不要误以为是西非可怕的传染病。相反，它更应该被看做是某种虚构的僵尸爆发现象。那么，让我们进入主题。
这就是SIR模型，其中字母S、I和R反映的是在僵尸疫情中，个体可能处于的不同状态。
- S 代表易感群体，即健康个体中潜在的可能转变的数量。
- I 代表染病群体，即僵尸数量。
- R 代表移除量，即因死亡而退出游戏的僵尸数量，或者感染后又转回人类的数量。但对与僵尸不存在治愈者，所以我们就不要自我愚弄了（如果要把SIR模型应用到流感传染中，还是有治愈者的）。
- 至于β(beta)和γ(gamma):
- β(beta)表示疾病的传染性程度，只要被咬就会感染。
- γ(gamma)表示从僵尸走向死亡的速率，取决于僵尸猎人的平均工作速率，当然，这不是一个完美的模型，请对我保持耐心。
- S′=?βIS告诉我们健康者变成僵尸的速率，S′是对时间的导数。
- I′=βIS?γI告诉我们感染者是如何增加的，以及行尸进入移除态速率（双关语）。
- R′=γI只是加上(gamma I)，这一项在前面的等式中是负的。
上面的模型没有考虑S/I/R的空间分布，下面来修正一下！
一种方法是把瑞典和北欧国家分割成网格，每个单元可以感染邻近单元，描述如下：
其中对于单元，和是它周围的四个单元。（不要因为对角单元而脑疲劳，我们需要我们的大脑不被吃掉）。
初始化一些东东。
import numpy as np import math import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline from matplotlib import rcParams import matplotlib.image as mpimg rcParams['font.family'] = 'serif' rcParams['font.size'] = 16 rcParams['figure.figsize'] = 12, 8 from PIL import Image
适当的beta和gamma值就能够摧毁大半江山
beta = 0.010 gamma = 1
还记得导数的定义么？当导数已知，假设Δt很小的情况下，经过重新整理，它可以用来近似预测函数的下一个取值，我们已经声明过u′(t)。
初始化一些东东。
import numpy as np import math import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline from matplotlib import rcParams import matplotlib.image as mpimg rcParams['font.family'] = 'serif' rcParams['font.size'] = 16 rcParams['figure.figsize'] = 12, 8 from PIL import Image
适当的beta和gamma值就能够摧毁大半江山
beta = 0.010 gamma = 1
还记得导数的定义么？当导数已知，假设Δt很小的情况下，经过重新整理，它可以用来近似预测函数的下一个取值，我们已经声明过u′(t)。
这种方法叫做欧拉法，代码如下：
def euler_step(u, f, dt): return u + dt * f(u)
我们需要函数f(u)。友好的numpy提供了简洁的数组操作。我可能会在另一篇文章中回顾它，因为它们太强大了，需要更多的解释，但现在这样就能达到效果：
def f(u):
S = u[0]
I = u[1]
R = u[2]
new = np.array([-beta*(S[1:-1, 1:-1]*I[1:-1, 1:-1] +
S[0:-2, 1:-1]*I[0:-2, 1:-1] +
S[2:, 1:-1]*I[2:, 1:-1] +
S[1:-1, 0:-2]*I[1:-1, 0:-2] +
S[1:-1, 2:]*I[1:-1, 2:]),
beta*(S[1:-1, 1:-1]*I[1:-1, 1:-1] +
S[0:-2, 1:-1]*I[0:-2, 1:-1] +
S[2:, 1:-1]*I[2:, 1:-1] +
S[1:-1, 0:-2]*I[1:-1, 0:-2] +
S[1:-1, 2:]*I[1:-1, 2:]) - gamma*I[1:-1, 1:-1],
gamma*I[1:-1, 1:-1]
])
padding = np.zeros_like(u)
padding[:,1:-1,1:-1] = new
padding[0][padding[0] < 0] = 0
padding[0][padding[0] > 255] = 255
padding[1][padding[1] < 0] = 0
padding[1][padding[1] > 255] = 255
padding[2][padding[2] < 0] = 0
padding[2][padding[2] > 255] = 255
return padding
导入北欧国家的人口密度图并进行下采样，以便较快地得到结果
from PIL import Image
img = Image.open('popdens2.png')
img = img.resize((img.size[0]/2,img.size[1]/2))
img = 255 - np.asarray(img)
imgplot = plt.imshow(img)
imgplot.set_interpolation('nearest')
北欧国家的人口密度图（未包含丹麦）
S矩阵，也就是易感个体，应该近似于人口密度。感染者初始值是0，我们把斯德哥尔摩作为第一感染源。
S_0 = img[:,:,1] I_0 = np.zeros_like(S_0) I_0[309,170] = 1 # patient zero
因为还没人死亡，所以把矩阵也置为0.
R_0 = np.zeros_like(S_0)
接着初始化模拟时长等。
T = 900 # final time dt = 1 # time increment N = int(T/dt) + 1 # number of time-steps t = np.linspace(0.0, T, N) # time discretization # initialize the array containing the solution for each time-step u = np.empty((N, 3, S_0.shape[0], S_0.shape[1])) u[0][0] = S_0 u[0][1] = I_0 u[0][2] = R_0
我们需要自定义一个颜色表，这样才能将感染矩阵显示在地图上。
import matplotlib.cm as cm
theCM = cm.get_cmap("Reds")
theCM._init()
alphas = np.abs(np.linspace(0, 1, theCM.N))
theCM._lut[:-3,-1] = alphas
下面坐下来欣赏吧…
for n in range(N-1): u[n+1] = euler_step(u[n], f, dt)
让我们再做一下图像渲染，把它做成gif，每个人都喜欢gifs！
from images2gif import writeGif
keyFrames = []
frames = 60.0
for i in range(0, N-1, int(N/frames)):
imgplot = plt.imshow(img, vmin=0, vmax=255)
imgplot.set_interpolation("nearest")
imgplot = plt.imshow(u[i][1], vmin=0, cmap=theCM)
imgplot.set_interpolation("nearest")
filename = "outbreak" + str(i) + ".png"
plt.savefig(filename)
keyFrames.append(filename)
images = [Image.open(fn) for fn in keyFrames]
gifFilename = "outbreak.gif"
writeGif(gifFilename, images, duration=0.3)
plt.clf()
Alat AI Hot
Undresser.AI Undress
Apl berkuasa AI untuk mencipta foto bogel yang realistik
AI Clothes Remover
Alat AI dalam talian untuk mengeluarkan pakaian daripada foto.
Undress AI Tool
Gambar buka pakaian secara percuma
Clothoff.io
Penyingkiran pakaian AI
AI Hentai Generator
Menjana ai hentai secara percuma.
Artikel Panas
Alat panas
Notepad++7.3.1
Editor kod yang mudah digunakan dan percuma
SublimeText3 versi Cina
Versi Cina, sangat mudah digunakan
Hantar Studio 13.0.1
Persekitaran pembangunan bersepadu PHP yang berkuasa
Dreamweaver CS6
Alat pembangunan web visual
SublimeText3 versi Mac
Perisian penyuntingan kod peringkat Tuhan (SublimeText3)
Topik panas
1377
52
Adakah Mysql perlu membayar
Apr 08, 2025 pm 05:36 PM
MySQL mempunyai versi komuniti percuma dan versi perusahaan berbayar. Versi komuniti boleh digunakan dan diubahsuai secara percuma, tetapi sokongannya terhad dan sesuai untuk aplikasi dengan keperluan kestabilan yang rendah dan keupayaan teknikal yang kuat. Edisi Enterprise menyediakan sokongan komersil yang komprehensif untuk aplikasi yang memerlukan pangkalan data yang stabil, boleh dipercayai, berprestasi tinggi dan bersedia membayar sokongan. Faktor yang dipertimbangkan apabila memilih versi termasuk kritikal aplikasi, belanjawan, dan kemahiran teknikal. Tidak ada pilihan yang sempurna, hanya pilihan yang paling sesuai, dan anda perlu memilih dengan teliti mengikut keadaan tertentu.
Cara Menggunakan MySQL Selepas Pemasangan
Apr 08, 2025 am 11:48 AM
Artikel ini memperkenalkan operasi pangkalan data MySQL. Pertama, anda perlu memasang klien MySQL, seperti MySqlworkbench atau Command Line Client. 1. Gunakan perintah MySQL-Uroot-P untuk menyambung ke pelayan dan log masuk dengan kata laluan akaun root; 2. Gunakan CreateTatabase untuk membuat pangkalan data, dan gunakan Pilih pangkalan data; 3. Gunakan createtable untuk membuat jadual, menentukan medan dan jenis data; 4. Gunakan InsertInto untuk memasukkan data, data pertanyaan, kemas kini data dengan kemas kini, dan padam data dengan padam. Hanya dengan menguasai langkah -langkah ini, belajar menangani masalah biasa dan mengoptimumkan prestasi pangkalan data anda boleh menggunakan MySQL dengan cekap.
Mysql tidak dapat dipasang setelah memuat turun
Apr 08, 2025 am 11:24 AM
Sebab utama kegagalan pemasangan MySQL adalah: 1. Isu kebenaran, anda perlu menjalankan sebagai pentadbir atau menggunakan perintah sudo; 2. Ketergantungan hilang, dan anda perlu memasang pakej pembangunan yang relevan; 3. Konflik pelabuhan, anda perlu menutup program yang menduduki port 3306 atau mengubah suai fail konfigurasi; 4. Pakej pemasangan adalah korup, anda perlu memuat turun dan mengesahkan integriti; 5. Pembolehubah persekitaran dikonfigurasikan dengan salah, dan pembolehubah persekitaran mesti dikonfigurasi dengan betul mengikut sistem operasi. Selesaikan masalah ini dan periksa dengan teliti setiap langkah untuk berjaya memasang MySQL.
Fail muat turun MySQL rosak dan tidak boleh dipasang. Penyelesaian pembaikan
Apr 08, 2025 am 11:21 AM
Fail muat turun mysql adalah korup, apa yang perlu saya lakukan? Malangnya, jika anda memuat turun MySQL, anda boleh menghadapi rasuah fail. Ia benar -benar tidak mudah hari ini! Artikel ini akan bercakap tentang cara menyelesaikan masalah ini supaya semua orang dapat mengelakkan lencongan. Selepas membacanya, anda bukan sahaja boleh membaiki pakej pemasangan MySQL yang rosak, tetapi juga mempunyai pemahaman yang lebih mendalam tentang proses muat turun dan pemasangan untuk mengelakkan terjebak pada masa akan datang. Mari kita bercakap tentang mengapa memuat turun fail rosak. Terdapat banyak sebab untuk ini. Masalah rangkaian adalah pelakunya. Gangguan dalam proses muat turun dan ketidakstabilan dalam rangkaian boleh menyebabkan rasuah fail. Terdapat juga masalah dengan sumber muat turun itu sendiri. Fail pelayan itu sendiri rosak, dan sudah tentu ia juga dipecahkan jika anda memuat turunnya. Di samping itu, pengimbasan "ghairah" yang berlebihan beberapa perisian antivirus juga boleh menyebabkan rasuah fail. Masalah Diagnostik: Tentukan sama ada fail itu benar -benar korup
Adakah mysql memerlukan internet
Apr 08, 2025 pm 02:18 PM
MySQL boleh berjalan tanpa sambungan rangkaian untuk penyimpanan dan pengurusan data asas. Walau bagaimanapun, sambungan rangkaian diperlukan untuk interaksi dengan sistem lain, akses jauh, atau menggunakan ciri -ciri canggih seperti replikasi dan clustering. Di samping itu, langkah -langkah keselamatan (seperti firewall), pengoptimuman prestasi (pilih sambungan rangkaian yang betul), dan sandaran data adalah penting untuk menyambung ke Internet.
Cara mengoptimumkan prestasi pangkalan data selepas pemasangan MySQL
Apr 08, 2025 am 11:36 AM
Pengoptimuman prestasi MySQL perlu bermula dari tiga aspek: konfigurasi pemasangan, pengindeksan dan pengoptimuman pertanyaan, pemantauan dan penalaan. 1. Selepas pemasangan, anda perlu menyesuaikan fail my.cnf mengikut konfigurasi pelayan, seperti parameter innodb_buffer_pool_size, dan tutup query_cache_size; 2. Buat indeks yang sesuai untuk mengelakkan indeks yang berlebihan, dan mengoptimumkan pernyataan pertanyaan, seperti menggunakan perintah menjelaskan untuk menganalisis pelan pelaksanaan; 3. Gunakan alat pemantauan MySQL sendiri (ShowProcessList, ShowStatus) untuk memantau kesihatan pangkalan data, dan kerap membuat semula dan mengatur pangkalan data. Hanya dengan terus mengoptimumkan langkah -langkah ini, prestasi pangkalan data MySQL diperbaiki.
Bagaimana untuk mengoptimumkan prestasi MySQL untuk aplikasi beban tinggi?
Apr 08, 2025 pm 06:03 PM
Panduan Pengoptimuman Prestasi Pangkalan Data MySQL Dalam aplikasi yang berintensifkan sumber, pangkalan data MySQL memainkan peranan penting dan bertanggungjawab untuk menguruskan urus niaga besar-besaran. Walau bagaimanapun, apabila skala aplikasi berkembang, kemunculan prestasi pangkalan data sering menjadi kekangan. Artikel ini akan meneroka satu siri strategi pengoptimuman prestasi MySQL yang berkesan untuk memastikan aplikasi anda tetap cekap dan responsif di bawah beban tinggi. Kami akan menggabungkan kes-kes sebenar untuk menerangkan teknologi utama yang mendalam seperti pengindeksan, pengoptimuman pertanyaan, reka bentuk pangkalan data dan caching. 1. Reka bentuk seni bina pangkalan data dan seni bina pangkalan data yang dioptimumkan adalah asas pengoptimuman prestasi MySQL. Berikut adalah beberapa prinsip teras: Memilih jenis data yang betul dan memilih jenis data terkecil yang memenuhi keperluan bukan sahaja dapat menjimatkan ruang penyimpanan, tetapi juga meningkatkan kelajuan pemprosesan data.
Penyelesaian kepada perkhidmatan yang tidak dapat dimulakan selepas pemasangan MySQL
Apr 08, 2025 am 11:18 AM
MySQL enggan memulakan? Jangan panik, mari kita periksa! Ramai kawan mendapati bahawa perkhidmatan itu tidak dapat dimulakan selepas memasang MySQL, dan mereka sangat cemas! Jangan risau, artikel ini akan membawa anda untuk menangani dengan tenang dan mengetahui dalang di belakangnya! Selepas membacanya, anda bukan sahaja dapat menyelesaikan masalah ini, tetapi juga meningkatkan pemahaman anda tentang perkhidmatan MySQL dan idea anda untuk masalah penyelesaian masalah, dan menjadi pentadbir pangkalan data yang lebih kuat! Perkhidmatan MySQL gagal bermula, dan terdapat banyak sebab, mulai dari kesilapan konfigurasi mudah kepada masalah sistem yang kompleks. Mari kita mulakan dengan aspek yang paling biasa. Pengetahuan asas: Penerangan ringkas mengenai proses permulaan perkhidmatan MySQL Startup. Ringkasnya, sistem operasi memuatkan fail yang berkaitan dengan MySQL dan kemudian memulakan daemon MySQL. Ini melibatkan konfigurasi
