Kit Temuduga: Rekursi.
Memanggil diri anda berulang kali, tetapi menjadi lebih mudah dengan setiap panggilan—itu secara ringkasnya berulang! Ia merupakan definisi tidak formal, tetapi ia menangkap intipati dengan sempurna.
Walaupun susulan semula jadi kepada artikel terakhir saya tentang Tetingkap Gelongsor ialah corak Dua Penunjuk, kami mengambil sedikit lencongan. kenapa? Kadangkala, menangani konsep yang agak berbeza sebenarnya boleh menjadikan pembelajaran lebih mudah:
1) Ia memberi otak kepelbagaian untuk bekerja.
2) Mari kita hadapi itu, terdapat begitu banyak manipulasi tatasusunan yang boleh kita lakukan sebelum perkara bermula kabur bersama!
Selain itu, rekursi mesti diketahui sebelum menyelam ke dalam pokok binari, jadi artikel ini akan memfokuskan pada itu. Jangan bimbang—corak Dua Penunjuk dan pengenalan pokok akan datang tidak lama lagi. Kami hanya membuat perhentian strategik untuk memastikan keadaan sentiasa segar!
Rekursi 101
Rekursi ialah salah satu konsep yang membina intuisi lebih penting daripada menghafal definisi. Idea utama? Pengulangan dan menjadikan masalah secara progresif lebih mudah.
Jadi, apakah rekursi?
Rekursi ialah tentang mengulangi proses berulang kali pada masalah, tetapi dengan setiap pengulangan, masalah menjadi lebih mudah sehingga anda mencapai titik di mana ia tidak dapat dipermudahkan lagi—ini dipanggil kas asas.
Mari kita pecahkannya dengan beberapa peraturan asas.
Peraturan 1: Masalah mesti semakin kecil
Pada setiap lelaran, masalah harus dikurangkan dari segi saiz atau kerumitan. Bayangkan bermula dengan segi empat sama, dan dengan setiap langkah, anda mengecilkannya.
Nota: Jika, bukannya segi empat sama yang lebih kecil, anda mendapat bentuk rawak, ia bukan lagi proses rekursif, masalah yang lebih mudah ialah versi yang lebih kecil daripada yang lebih besar.
Peraturan 2: Mesti ada kes asas
Satu kes asas ialah versi masalah yang paling mudah dan remeh—titik di mana tiada pengulangan lanjut diperlukan. Tanpa ini, fungsi akan terus memanggil dirinya selama-lamanya, menyebabkan limpahan tindanan.
Contoh: Mengira mundur
Katakan anda mempunyai masalah mudah: mengira detik daripada x kepada 0. Ini bukan masalah dunia sebenar, tetapi ia adalah ilustrasi pengulangan yang baik.
function count(x) { // Base case if (x == 0) { return 0; } // Recursive call: we simplify the problem by reducing x by 1 count(x - 1); // will only run during the bubbling up // the first function call to run is the one before base case backwards // The printing will start from 1.... console.log(x) }
Dalam contoh ini, panggilan count(10) akan mencetuskan satu siri panggilan rekursif, setiap satu memudahkan masalah dengan menolak 1 sehingga mencapai kes asas 0. Setelah kes asas dipukul, fungsi berhenti memanggil dirinya sendiri dan rekursi "berbuih", bermakna setiap panggilan sebelumnya selesai melaksanakan dalam urutan terbalik.
Contoh Pokok Rekursif
Berikut ialah perwakilan ASCII tentang cara panggilan rekursif berfungsi dengan count(3):
count(3) | +-- count(2) | +-- count(1) | +-- count(0) (base case: stop here)
Apa-apa sahaja dipulangkan daripada kiraan(0) akan "bergelembung" sehingga kiraan(1) ... sehingga kiraan 3.
Jadi ia sebatian daripada kes asas yang paling remeh!.
Lebih banyak masalah!
Contoh rekursif
Ingat bahagian intuisi? lebih banyak masalah rekursif yang anda selesaikan lebih baik, ini ialah gambaran keseluruhan cepat masalah rekursif klasik.
Faktorial
Faktorial nombor n ialah hasil darab semua integer positif kurang daripada atau sama dengan n.
const factorialRecursive = num => { if(num === 0) { return 1; } return num * factorialRecursive(num - 1); }
visual
faktorialRekursif(5)
factorialRecursive(5) │ ├── 5 * factorialRecursive(4) │ │ │ ├── 4 * factorialRecursive(3) │ │ │ │ │ ├── 3 * factorialRecursive(2) │ │ │ │ │ │ │ ├── 2 * factorialRecursive(1) │ │ │ │ │ │ │ │ │ ├── 1 * factorialRecursive(0) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ └── returns 1 │ │ │ │ └── returns 1 * 1 = 1 │ │ │ └── returns 2 * 1 = 2 │ │ └── returns 3 * 2 = 6 │ └── returns 4 * 6 = 24 └── returns 5 * 24 = 120
Perhatikan bagaimana jawapan yang dikira sebelumnya berbuih, jawapan 2 * factorialRecursive(1) menggelembung menjadi arg untuk 3 * factorialRecursive(2) dan seterusnya... <- kuasai idea ini!
fibonnaci
Fungsi rekursif yang mengembalikan nombor ke-n dalam jujukan Fibonacci, di mana setiap nombor ialah jumlah dua nombor sebelumnya, bermula dari 0 dan 1.
const fibonacci = num => { if (num <= 1) { return num; } return fibonacci(num - 1) + fibonacci(num - 2); }
Visual
fibonacci(4)
fibonacci(4) │ ├── fibonacci(3) │ ├── fibonacci(2) │ │ ├── fibonacci(1) (returns 1) │ │ └── fibonacci(0) (returns 0) │ └── returns 1 + 0 = 1 │ ├── fibonacci(2) │ ├── fibonacci(1) (returns 1) │ └── fibonacci(0) (returns 0) └── returns 1 + 1 = 2 a bit tricky to visualize in ascii (way better in a tree like structure)
Beginilah ia berfungsi:
- fibonacci(4) memanggil fibonacci(3) dan fibonacci(2).
-
fibonacci(3) terbahagi kepada:
- fibonacci(2) → Ini berpecah kepada fibonacci(1) (mengembalikan 1) dan fibonacci(0) (mengembalikan 0). Jumlahnya ialah 1 + 0 = 1.
- fibonacci(1) → Ini mengembalikan 1.
- Jadi, fibonacci(3) mengembalikan 1 (dari fibonacci(2)) + 1 (dari fibonacci(1)) = 2.
-
fibonacci(2) rosak semula:
- fibonacci(1) mengembalikan 1.
- fibonacci(0) mengembalikan 0.
- Jumlahnya ialah 1 + 0 = 1.
- Akhir sekali, fibonacci(4) mengembalikan 2 (dari fibonacci(3)) + 1 (dari fibonacci(2)) = 3.
Cabaran pengoptimuman: Jika anda perasan dalam contoh, fib(2) dikira dua kali jawapan yang sama, bolehkah kita melakukan sesuatu? cache? bayangkan masalah besar dengan pendua!
Sum Array
Write a recursive function to find the sum of all elements in an array.
const sumArray = arr => { if(arr.length == 0){ return 0 } return arr.pop() + sumArray(arr) } <p>visual</p> <p>sumArray([1, 2, 3, 4])<br> </p> <pre class="brush:php;toolbar:false">sumArray([1, 2, 3, 4]) │ ├── 4 + sumArray([1, 2, 3]) │ │ │ ├── 3 + sumArray([1, 2]) │ │ │ │ │ ├── 2 + sumArray([1]) │ │ │ │ │ │ │ ├── 1 + sumArray([]) │ │ │ │ │ │ │ │ │ └── returns 0 │ │ │ └── returns 1 + 0 = 1 │ │ └── returns 2 + 1 = 3 │ └── returns 3 + 3 = 6 └── returns 4 + 6 = 10
This covers the basics, the more problems you solve the better when it comes to recursion.
I am going to leave a few challenges below:
Challenges for Practice
- Check Palindrome: Write a recursive function to check if a given string is a palindrome (reads the same backward as forward).
console.log(isPalindrome("racecar")); // Expected output: true console.log(isPalindrome("hello")); // Expected output: false
- Reverse String: Write a recursive function to reverse a given string.
console.log(reverseString("hello")); // Expected output: "olleh" console.log(reverseString("world")); // Expected output: "dlrow"
- Check Sorted Array: Write a recursive function to check if a given array of numbers is sorted in ascending order.
console.log(isSorted([1, 2, 3, 4])); // Expected output: true console.log(isSorted([1, 3, 2, 4])); // Expected output: false
Recursion is all about practice and building that muscle memory. The more you solve, the more intuitive it becomes. Keep challenging yourself with new problems!
If you want more exclusive content, you can follow me on Twitter or Ko-fi I'll be posting some extra stuff there!
Atas ialah kandungan terperinci Kit Temuduga: Rekursi.. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!

Alat AI Hot

Undresser.AI Undress
Apl berkuasa AI untuk mencipta foto bogel yang realistik

AI Clothes Remover
Alat AI dalam talian untuk mengeluarkan pakaian daripada foto.

Undress AI Tool
Gambar buka pakaian secara percuma

Clothoff.io
Penyingkiran pakaian AI

Video Face Swap
Tukar muka dalam mana-mana video dengan mudah menggunakan alat tukar muka AI percuma kami!

Artikel Panas

Alat panas

Notepad++7.3.1
Editor kod yang mudah digunakan dan percuma

SublimeText3 versi Cina
Versi Cina, sangat mudah digunakan

Hantar Studio 13.0.1
Persekitaran pembangunan bersepadu PHP yang berkuasa

Dreamweaver CS6
Alat pembangunan web visual

SublimeText3 versi Mac
Perisian penyuntingan kod peringkat Tuhan (SublimeText3)

Topik panas

Soalan dan penyelesaian yang sering ditanya untuk percetakan tiket kertas terma depan dalam pembangunan front-end, percetakan tiket adalah keperluan umum. Walau bagaimanapun, banyak pemaju sedang melaksanakan ...

JavaScript adalah asas kepada pembangunan web moden, dan fungsi utamanya termasuk pengaturcaraan yang didorong oleh peristiwa, penjanaan kandungan dinamik dan pengaturcaraan tak segerak. 1) Pengaturcaraan yang didorong oleh peristiwa membolehkan laman web berubah secara dinamik mengikut operasi pengguna. 2) Penjanaan kandungan dinamik membolehkan kandungan halaman diselaraskan mengikut syarat. 3) Pengaturcaraan Asynchronous memastikan bahawa antara muka pengguna tidak disekat. JavaScript digunakan secara meluas dalam interaksi web, aplikasi satu halaman dan pembangunan sisi pelayan, sangat meningkatkan fleksibiliti pengalaman pengguna dan pembangunan silang platform.

Tidak ada gaji mutlak untuk pemaju Python dan JavaScript, bergantung kepada kemahiran dan keperluan industri. 1. Python boleh dibayar lebih banyak dalam sains data dan pembelajaran mesin. 2. JavaScript mempunyai permintaan yang besar dalam perkembangan depan dan stack penuh, dan gajinya juga cukup besar. 3. Faktor mempengaruhi termasuk pengalaman, lokasi geografi, saiz syarikat dan kemahiran khusus.

Pembelajaran JavaScript tidak sukar, tetapi ia mencabar. 1) Memahami konsep asas seperti pembolehubah, jenis data, fungsi, dan sebagainya. 2) Pengaturcaraan asynchronous tuan dan melaksanakannya melalui gelung acara. 3) Gunakan operasi DOM dan berjanji untuk mengendalikan permintaan tak segerak. 4) Elakkan kesilapan biasa dan gunakan teknik debugging. 5) Mengoptimumkan prestasi dan mengikuti amalan terbaik.

Perbincangan mengenai realisasi kesan animasi tatal dan elemen Parallax dalam artikel ini akan meneroka bagaimana untuk mencapai yang serupa dengan laman web rasmi Shiseido (https://www.shiseido.co.jp/sb/wonderland/) ... ...

Trend terkini dalam JavaScript termasuk kebangkitan TypeScript, populariti kerangka dan perpustakaan moden, dan penerapan webassembly. Prospek masa depan meliputi sistem jenis yang lebih berkuasa, pembangunan JavaScript, pengembangan kecerdasan buatan dan pembelajaran mesin, dan potensi pengkomputeran IoT dan kelebihan.

Bagaimana cara menggabungkan elemen array dengan ID yang sama ke dalam satu objek dalam JavaScript? Semasa memproses data, kita sering menghadapi keperluan untuk mempunyai id yang sama ...

Perbincangan mendalam mengenai punca-punca utama perbezaan dalam output konsol.log. Artikel ini akan menganalisis perbezaan hasil output fungsi Console.log dalam sekeping kod dan menerangkan sebab -sebab di belakangnya. � ...
