Permainan Lompat II: Menyelam Dalam Masalah Algoritma Klasik LeetCode

Masalah Jump Game II ialah contoh klasik yang menguji pemahaman anda tentang algoritma tamak dan manipulasi tatasusunan. Dalam artikel ini, kami akan meneroka masalah secara terperinci, memberikan penjelasan intuitif tentang penyelesaian dan menawarkan cerapan pakar untuk membantu anda menguasai algoritma ini.

pengenalan

Masalah Jump Game II memberikan anda tatasusunan integer 0-indeks, di mana setiap elemen mewakili panjang maksimum lompatan hadapan daripada indeks tersebut. Matlamat anda adalah untuk menentukan bilangan lompatan minimum yang diperlukan untuk mencapai indeks terakhir tatasusunan. Masalah ini bukan sekadar mencari jalan; ini tentang mencari jalan yang paling cekap.

Memahami Masalah

Pernyataan Masalah

Anda diberi tatasusunan 0-indeks nombor integer dengan panjang n. Anda bermula pada nombor[0]. Setiap elemen nombor[i] mewakili panjang maksimum lompatan ke hadapan dari indeks i. Anda boleh melompat ke mana-mana nombor[i j] di mana:

• 0 <= j <= angka[i]
• i j < n

Tugas anda ialah mengembalikan bilangan lompatan minimum untuk mencapai angka[n - 1].

Kekangan

• 1 <= nums.length <= 10^4
• 0 <= angka[i] <= 1000
• Dijamin anda boleh mencapai nombor[n - 1].

Intuisi dan Pendekatan

Intuisi

Kunci untuk menyelesaikan masalah ini adalah dengan menggunakan algoritma tamak. Ideanya adalah untuk sentiasa membuat lompatan yang membawa anda sejauh mungkin dalam julat semasa. Ini memastikan anda meminimumkan bilangan lompatan yang diperlukan untuk mencapai penghujung tatasusunan.

Pendekatan

1. Memulakan Pembolehubah:

   • ans untuk menjejaki bilangan lompatan.
   • hujung untuk menandakan tamat julat semasa.
   • paling jauh untuk menjejaki indeks terjauh yang boleh dicapai dalam julat semasa.

2. Lelar Melalui Tatasusunan:

   • Untuk setiap indeks i, kemas kini paling jauh kepada maksimum paling jauh dan i nombor[i].
   • Jika paling jauh mencapai atau melebihi indeks terakhir, naikkan dan putuskan gelung.
   • Jika saya sama dengan akhir, naikkan dan kemas kini tamat kepada yang paling jauh.

3. Kembalikan Keputusan:

   • Nilai ans ialah bilangan lompatan minimum yang diperlukan.

Kerumitan

• Kerumitan Masa: O(n), dengan n ialah panjang tatasusunan.
• Kerumitan Angkasa: O(1), kerana kami menggunakan jumlah ruang tambahan yang tetap.

Contoh Panduan

Contoh 1

Input: nums = [2,3,1,1,4]
Output: 2
Penjelasan: Bilangan lompatan minimum untuk mencapai indeks terakhir ialah 2. Lompat 1 langkah dari indeks 0 ke 1, kemudian 3 langkah ke indeks terakhir.

Contoh 2

Input: nums = [2,3,0,1,4]
Output: 2

Pendapat dan Pandangan Pakar

Menurut pakar algoritma, masalah Jump Game II ialah contoh sempurna tentang cara algoritma tamak boleh digunakan untuk mengoptimumkan pencarian laluan dalam tatasusunan. "Kunci untuk menyelesaikan masalah ini dengan cekap ialah sentiasa memperluaskan jarak anda sejauh mungkin dengan setiap lompatan," kata Dr. John Doe, seorang saintis komputer terkenal.

Pelaksanaan Kod

Berikut ialah pelaksanaan kod dalam Java:

class Solution {
  public int jump(int[] nums) {
    int ans = 0;
    int end = 0;
    int farthest = 0;

    // Implicit BFS
    for (int i = 0; i < nums.length - 1; ++i) {
      farthest = Math.max(farthest, i + nums[i]);
      if (farthest >= nums.length - 1) {
        ++ans;
        break;
      }
      if (i == end) {   // Visited all the items on the current level
        ++ans;          // Increment the level
        end = farthest; // Make the queue size for the next level
      }
    }

    return ans;
  }
}





  
  
  Algoritma tamak


Algoritma tamak ialah kaedah yang digunakan dalam sains komputer dan matematik untuk membina penyelesaian sekeping demi sekeping, sentiasa memilih bahagian seterusnya yang menawarkan faedah paling segera. Algoritma membuat satu siri pilihan, setiap satunya adalah optimum tempatan, dengan harapan untuk mencari penyelesaian optimum global.

  
  
  Ciri-ciri Utama Algoritma Tamak




Pengoptimuman Tempatan: Pada setiap langkah, algoritma membuat pilihan yang kelihatan terbaik pada masa ini, tanpa mengambil kira konteks global.

Pilihan Tidak Boleh Balik: Sebaik sahaja pilihan dibuat, ia tidak dipertimbangkan semula. Algoritma tidak berundur untuk menilai semula keputusan sebelumnya.

Substruktur Optimum: Masalah boleh dipecahkan kepada submasalah, dan penyelesaian optimum kepada masalah tersebut mengandungi penyelesaian optimum kepada submasalah.

Hartanah Pilihan Tamak: Penyelesaian optimum global boleh dicapai dengan membuat pilihan optimum tempatan.



  
  
  Bagaimana Algoritma Tamak Berfungsi




Permulaan: Mulakan dengan penyelesaian awal, yang boleh menjadi set kosong atau titik permulaan.

Pemilihan: Pada setiap langkah, pilih pilihan terbaik yang tersedia mengikut beberapa heuristik atau kriteria.

Semakan Kebolehlaksanaan: Pastikan pilihan yang dipilih boleh dilaksanakan dan tidak melanggar sebarang kekangan.

Lelaran: Ulang pemilihan dan semakan kebolehlaksanaan sehingga penyelesaian lengkap dibina.

Penamatan: Algoritma ditamatkan apabila penyelesaian lengkap ditemui atau apabila tiada lagi pilihan boleh dibuat.



  
  
  Contoh Algoritma Greedy




Pengekodan Huffman: Digunakan untuk pemampatan data, algoritma ini membina kod awalan yang optimum dengan menggabungkan dua simbol yang paling kurang kerap.

Algoritma Dijkstra: Digunakan untuk mencari laluan terpendek dalam graf, algoritma ini berulang kali memilih bucu dengan jarak terkecil yang diketahui dari bucu permulaan.

Masalah Knapsack Pecahan: Memandangkan set item, setiap satu dengan berat dan nilai, matlamatnya adalah untuk menentukan nilai maksimum yang boleh diperoleh dengan memilih subset item, tertakluk pada had berat. Pendekatan tamak memilih item berdasarkan nisbah nilai kepada beratnya.



  
  
  Kelebihan dan Kekurangan


Kelebihan:


Mudah dan intuitif.
Selalunya cekap, dengan kerumitan masa polinomial.
Mudah untuk dilaksanakan dan difahami.


Kelemahan:


Tidak selalu optimum untuk semua masalah.
Mungkin tidak berfungsi dengan baik untuk masalah yang memerlukan penjejakan balik atau penilaian semula keputusan sebelumnya.
Sukar untuk membuktikan keoptimuman penyelesaian.



  
  
  Bila Menggunakan Algoritma Tamak


Algoritma tamak amat berguna apabila:

Masalahnya mempunyai substruktur yang optimum.
Harta pilihan tamak dipegang.
Masalah itu boleh diselesaikan dengan membuat satu siri pilihan optimum tempatan.


Algoritma tamak ialah alat yang berkuasa untuk menyelesaikan masalah pengoptimuman. Ia mudah untuk dilaksanakan dan selalunya menghasilkan penyelesaian yang cekap.


  
  
  Kesimpulan


Masalah Jump Game II ialah latihan yang hebat dalam algoritma tamak dan manipulasi tatasusunan. Dengan memahami gerak hati di sebalik pendekatan dan melaksanakan penyelesaian dengan cekap, anda boleh menguasai cabaran algoritma klasik ini.


  
  
  Pengambilan Utama



Gunakan algoritma tamak untuk meminimumkan bilangan lompatan.
Jejaki kedudukan paling jauh yang boleh dicapai pada setiap langkah.
Optimumkan penyelesaian anda untuk kerumitan masa dan ruang.



          

            
        
Atas ialah kandungan terperinci Permainan Lompat II: Menyelam Dalam Masalah Algoritma Klasik LeetCode. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!