Bagaimanakah Kita Boleh Mewakili Nombor Perdana dengan Cekap dalam Format Perduaan Padat?

Mencipta Pemetaan Perdana Sangat Padat Sehingga Had Malar

Tugas yang ada ialah untuk mencipta algoritma yang menukar julat dengan cekap (1 , N) menjadi perwakilan binari nombor perdana sambil meminimumkan penggunaan memori.

Kriteria Algoritma Terbaik

Algoritma optimum harus menghasilkan struktur data dengan jejak memori terendah untuk julat yang diberikan.

Perwakilan Contoh

Untuk menggambarkan hasil yang diingini, julat (1, 10) boleh diwakili sebagai: 1110, menunjukkan bahawa nombor ganjil ialah perdana .

Menghapuskan Bukan Prima

Langkah awal melibatkan mengecualikan gandaan lima. Tambahan pula, nombor yang berakhir dengan 1, 3, 7 atau 9 tidak boleh menjadi perdana dan harus dikecualikan.

Algoritma Pengujian Perdana Dioptimumkan

Kod Python yang disediakan menawarkan diperkemas algoritma ujian perdana dengan kerumitan masa O(sqrt(N)). Ia mengoptimumkan carian untuk pembahagi dengan memfokuskan semata-mata pada nombor dalam bentuk 6k - 1 atau 6k 1.

Pengoptimuman Teorem Kecil Fermat

Untuk julat terhad, Fermat's little teorem boleh memberikan peningkatan kelajuan yang ketara. Walau bagaimanapun, kaedah ini terhad dan memerlukan prapengiraan positif palsu.

Kesimpulan

Dengan melaksanakan teknik ini, anda boleh mencipta pemetaan perdana yang sangat padat untuk julat dengan had tetap. Struktur data yang terhasil memudahkan pertanyaan nombor perdana yang cekap, memastikan penggunaan memori yang minimum sambil mengekalkan ketepatan.

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimanakah Kita Boleh Mewakili Nombor Perdana dengan Cekap dalam Format Perduaan Padat?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!