Bagaimanakah anda boleh mencari semua subset set secara sistematik menggunakan algoritma rekursif?

Mencari Subset Set

Menentukan semua subset bagi set boleh menjadi tugas yang mencabar. Berikut ialah pendekatan yang menggunakan algoritma rekursif untuk menangani masalah ini:

Untuk set dengan n elemen, kita boleh memikirkan subsetnya dalam dua kategori: yang termasuk elemen ke-n dan yang tidak.

Langkah 1: Kes Asas

Jika n ialah 1, subset hanyalah:

• {} (set kosong)
• {1}

Langkah 2: Kes Rekursif

Setelah kita mengetahui subset untuk set {1, ..., n-1}, kita boleh membina subset untuk set {1, ..., n} seperti berikut:

• Buat dua salinan subset untuk {1, ..., n-1}.
• Untuk satu salinan, tambahkan n pada setiap subset.
• Ambil gabungan dua salinan untuk mendapatkan subset untuk {1, ..., n}.

Contoh

Pertimbangkan set {1, 2, 3, 4, 5}.

• Untuk n = 1, subset ialah {{}, {1}}.
• Untuk n = 2, tambah 2 pada setiap subset {}, {1}: {{2}, {1, 2}}. Ambil kesatuan: {{}, {1}, {2}, {1, 2}}.
• Ulang proses untuk n = 3, 4 dan 5, menambah setiap elemen pada subset bagi langkah sebelumnya.

Akhir sekali, subset untuk {1, 2, 3, 4, 5} ialah: {{}, {1}, {2}, {1, 2}, {3}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}, {4}, {1, 4}, {2, 4}, {1, 2, 4}, {3, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {5}, {1, 5} {2, 5} {1, 2, 5} {3, 5} {1, 3, 5} {2, 3, 5} {1, 2, 3, 5} {4, 5} {1, 4, 5} {2, 4, 5} {1, 2, 4, 5} {3, 4, 5} {1, 3, 4, 5} {2, 3, 4, 5} {1, 2, 3, 4, 5}}.

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimanakah anda boleh mencari semua subset set secara sistematik menggunakan algoritma rekursif?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!