Bagaimana untuk Mengira Eksponen (e) dengan Cekap untuk Sebutan T2 dalam Pengiraan Faktor Nombor Besar Titik Tetap?

Kod yang disediakan mewakili kaedah untuk mengira pemfaktoran nombor dengan cekap, khusus disesuaikan untuk nombor besar titik tetap, untuk mencapai ketepatan tinggi dengan kehilangan minimum. Dalam pelaksanaan khusus ini, faktorial dikira menggunakan formula yang melibatkan hasil darab faktorial separuh nombor dan istilah yang dilambangkan sebagai T2. Soalan yang dikemukakan ialah bagaimana untuk mengira eksponen (e) dengan berkesan bagi istilah T2.

Untuk mengira eksponen 'e', ​​mulakan ia kepada sifar. Kemudian, lelaran melalui nombor perdana sehingga punca kuasa dua nombor 'N' dan hitung bahagian 'N' dibahagikan dengan setiap perdana yang dinaikkan kepada kuasa integer 'j' dalam julat 1 hingga 'N' dibahagikan oleh perdana itu sendiri.

Sebagai contoh, jika 'p' ialah perdana dan 'N' ialah 36:
e = (N/p) & 1; // 1 jika (N/p) ganjil, 0 sebaliknya
j = N/(p^2); // pembahagian integer
sementara (j):

 e += (N/p^j) & 1;
 j /= p; // integer division

'e' yang dikira ialah eksponen untuk perdana tertentu.

Kaedah ini menentukan eksponen bagi sebutan T2 dengan cekap. dengan menganalisis faktor utama 'N' menggunakan pembahagian integer untuk mengelakkan isu ketepatan. Dengan membahagikan 'N' secara berulang dengan faktor perdana dan menjumlahkan hasil ganjil, eksponen 'e' diperoleh dengan berkesan.

Coretan kod yang disediakan menunjukkan proses ini:

for (e=0,j=N4;j;e+=j&1,j/=p);

Berikut ialah ringkasan bagaimana kod mengira eksponen 'e' untuk T2 istilah:

1. Mulakan 'e' kepada sifar, mewakili eksponen untuk faktor perdana semasa.
2. Mulakan gelung dengan pembolehubah 'j' dimulakan kepada 'N4', iaitu nilai yang diperoleh daripada input 'N' dalam kod.
3. Dalam gelung, semak sama ada 'j' ialah sifar. Jika ya, gelung ditamatkan.
4. Kira 'e' menggunakan bitwise AND ('&') dengan ungkapan '(j&1)'. Langkah ini berkesan menambah '1' kepada 'e' jika 'j' ganjil.
5. Lakukan pembahagian integer 'j' dengan faktor perdana 'p'. Operasi ini mengurangkan nilai 'j' dengan berkesan dengan membahagikannya dengan faktor perdana.
6. Ulang langkah 4 dan 5 sehingga 'j' menjadi sifar.

Semasa gelung diteruskan, eksponen 'e' mengumpul hasil ganjil yang diperoleh daripada pembahagian 'N' oleh faktor perdana sehingga punca kuasa dua 'N'. Nilai ini mewakili eksponen untuk faktor perdana semasa dalam pengiraan sebutan T2.

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimana untuk Mengira Eksponen (e) dengan Cekap untuk Sebutan T2 dalam Pengiraan Faktor Nombor Besar Titik Tetap?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!