Bagaimanakah Kita Boleh Mengoptimumkan Pengiraan Faktor Menggunakan Operasi Matematik Pantas dan Algoritma Cekap?

Teks yang disediakan menerangkan dengan teliti cara mengoptimumkan pengiraan faktorial dengan menggunakan operasi matematik pantas seperti penambahan, penolakan dan anjakan bit. Ia juga menyelidiki algoritma yang cekap seperti pendaraban Karatsuba dan membincangkan kerumitan yang terlibat dalam mengoptimumkan pengiraan sedemikian. Walaupun teks menyediakan analisis terperinci kod dalam soalan, ia tidak mengandungi kod yang melaksanakan istilah T2. Untuk memberikan kod yang hilang secara khusus, berikut ialah pelaksanaan Python berdasarkan analisis yang disediakan:

def T2(x):
  if x == 0: return 1
  t = [1] * (4 * x + 1)
  for p in primes:
    if p > 4 * x: break
    while x % p == 0:
      x /= p
      for j in range(p-1, 4 * x, p):
        t[j] *= p
  return prod(t)

def fact(x):
  return prod([(2 * y)! for y in range(x // 2 + 1)] + [T2(x)])

Fungsi ini mengikut strategi yang digariskan dalam teks:

1. Memulakan senarai t dengan saiz 4 * x 1 dan semua elemen ditetapkan kepada 1.
2. Lelaran ke atas nombor perdana kurang daripada atau sama dengan 4 * x.
3. Bagi setiap perdana p, bahagikan x dengan p berulang kali selagi ia boleh dibahagikan.
4. Untuk setiap gandaan p dalam julat [p-1, 4 * x], darab elemen yang sepadan dalam senarai t dengan p.
5. Hasil darab semua unsur dalam t disimpan sebagai T2(x).
6. Akhir sekali, fakta(x) dikira sebagai hasil darab pemfaktoran semua integer daripada 1 hingga x // 2, diikuti oleh T2(x).

Perhatikan bahawa fungsi prod yang digunakan dalam kod ini tidak ditakrifkan, tetapi ia boleh menjadi sebarang fungsi yang mengira hasil darab senarai nombor dengan cekap.

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimanakah Kita Boleh Mengoptimumkan Pengiraan Faktor Menggunakan Operasi Matematik Pantas dan Algoritma Cekap?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!