Bagaimanakah Carian Penghampiran Boleh Mendapatkan Penyelesaian Anggaran Dengan Cekap Tanpa Monotoni?

Memahami Carian Penghampiran

Carian anggaran meniru kecekapan carian binari tanpa kekangan monotonisitas yang ketat. Ia membolehkan penghampiran nilai atau parameter dalam domain tertentu, seperti nombor nyata (kepersisan berganda).

Penjelasan Algoritma:

Diberi fungsi y=f(x ) dan nilai y yang dikehendaki (y0), algoritma berusaha untuk mencari x0 dalam julat [a0, a1] supaya f(x0) menghampiri y0. Ia secara berulang menilai titik x(i) dalam julat ini dengan saiz langkah yang ditentukan (da) dan memilih titik aa yang meminimumkan ralat |f(x(i)) - y0|.

Rekursif Peningkatan Ketepatan:

Untuk meningkatkan ketepatan, algoritma secara rekursif memperhalusi julat carian sekitar aa, mengurangkan da dengan faktor 0.1. Proses ini berterusan sehingga ketepatan yang dikehendaki atau bilangan ulangan maksimum dicapai.

Pelaksanaan:

Kelas C yang dipanggil "anggaran" melaksanakan algoritma ini. Ia membenarkan permulaan dengan parameter carian (a0, a1, da, n, e), di mana n menentukan bilangan ulangan dan e ialah penunjuk kepada pembolehubah ralat. Kaedah "step()" berulang melalui titik x(i), mengemas kini penyelesaian terbaik aa dan melaraskan parameter carian untuk penghalusan rekursif.

Penggunaan Contoh:

approx aa;
double ee, x, y, x0, y0; // Input parameters and solution
for (aa.init(0.0, 10.0, 0.1, 6, &ee); !aa.done; aa.step())
{
    x = aa.a;
    y = f(x); // Evaluate the function
    ee = fabs(y - y0); // Calculate the error
}

Nota:

Anggaran ini boleh disarangkan untuk aplikasi multidimensi. Walau bagaimanapun, adalah penting untuk menentukan selang carian dengan teliti dan memilih saiz langkah yang sesuai untuk mengoptimumkan kecekapan.

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimanakah Carian Penghampiran Boleh Mendapatkan Penyelesaian Anggaran Dengan Cekap Tanpa Monotoni?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!