Adakah Double.Epsilon Alat yang Tepat untuk Membandingkan Nombor Titik Terapung?

Double.Epsilon: Ukuran Ketepatan Boleh Dipercayai untuk Kesaksamaan Berangka dan Ketaksamaan

Pengenalan

Konsep "epsilon" memainkan peranan penting dalam analisis berangka apabila membandingkan nombor titik terapung. Double.Epsilon, pemalar yang ditakrifkan dalam kelas System.Double, mewakili nilai titik terapung positif yang boleh diwakili terkecil yang lebih besar daripada sifar.

Bolehkah Double.Epsilon Digunakan untuk Perbandingan Langsung?

Bertentangan dengan kenyataan dalam dokumentasi MSDN, Double.Epsilon tidak boleh digunakan secara langsung untuk menentukan kesamaan dua nombor titik terapung. Walaupun ia boleh berfungsi sebagai nilai ambang untuk perbezaan yang boleh diterima dalam algoritma tersuai, ia tidak memberikan ukuran yang tepat bagi kesetaraan berangka.

Menentukan Kesamaan Titik Terapung

Untuk tujuan praktikal, pendekatan alternatif disyorkan. Untuk membandingkan dua nilai berganda, x dan y, untuk kesamaan, nilai epsilon lebih kurang malar * 1E-15 biasanya digunakan. Epsilon ini menyumbang kepada had ketepatan yang wujud bagi jenis data Berganda, membenarkan sehingga 15 digit ketepatan yang ketara.

public static bool AboutEqual(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return Math.Abs(x - y) <= epsilon;
}

Mengatasi Ralat Pemangkasan

Walau bagaimanapun, adalah penting untuk mempertimbangkan potensi ralat pemotongan apabila bekerja dengan nilai yang dikira. Dalam kes sedemikian, nilai epsilon mungkin perlu ditingkatkan untuk menampung kemungkinan ralat terkumpul.

Melaksanakan Perbandingan Ketaksamaan

Untuk perbandingan ketaksamaan (lebih besar daripada, kurang daripada , kurang daripada atau sama dengan, lebih besar daripada atau sama dengan), prinsip yang serupa digunakan. Nilai epsilon yang sama boleh digunakan dengan berhati-hati, memastikan ia cukup besar untuk mengambil kira kemungkinan ralat.

// Greater than
bool gt = x > (y + epsilon);

// Less than
bool lt = x < (y - epsilon);

// Less than or equal to
bool lte = x <= (y + epsilon);

// Greater than or equal to
bool gte = x >= (y - epsilon);

Kesimpulan

Sementara Double.Epsilon menyediakan titik rujukan untuk ketepatan titik terapung, ia tidak boleh dipercayai untuk perbandingan kesaksamaan langsung. Dengan menggunakan pendekatan berasaskan epsilon dengan pelarasan yang sesuai untuk ralat pemangkasan, pembangun boleh memastikan perbandingan berangka yang boleh dipercayai dan tepat apabila menggunakan beregu.

Atas ialah kandungan terperinci Adakah Double.Epsilon Alat yang Tepat untuk Membandingkan Nombor Titik Terapung?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!