Bila dan Bagaimana Double.Epsilon Perlu Digunakan untuk Membandingkan Nombor Titik Terapung Ketepatan Berganda?

Double.Epsilon untuk Kesamaan dan Operasi Perbandingan

Pemalar Double.Epsilon memegang titik terapung positif terkecil nombor yang boleh diwakili sebagai rangkap dua tanpa membundarkan kepada sifar. Ia bertujuan sebagai panduan untuk perbandingan titik terapung, tetapi dokumentasinya boleh mengelirukan.

Bolehkah Double.Epsilon Digunakan untuk Perbandingan Langsung?

Tidak. Double.Epsilon mentakrifkan ralat pemangkasan terkecil yang mungkin. Ini bermakna apabila menjalankan operasi matematik, nombor titik terapung boleh berbeza lebih daripada Double.Epsilon disebabkan oleh pembundaran. Oleh itu, menggunakan Double.Epsilon untuk perbandingan langsung mungkin tidak menggambarkan kesaksamaan matematik dengan tepat.

Alternatif untuk Perbandingan Tepat

Pertimbangkan alternatif berikut:

• Pengiraan Epsilon Mudah: Untuk kesamarataan mudah perbandingan, anda boleh menggunakan epsilon kecil berdasarkan magnitud nilai yang dibandingkan. Contohnya:

public static bool ApproximatelyEqual(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return Math.Abs(x - y) <= epsilon;
}

• Toleransi Relatif: Gunakan toleransi relatif untuk mengira perbezaan magnitud. Contohnya:

public static bool ApproximatelyEqualRelative(double x, double y, double tolerance) {
    return Math.Abs(x - y) / Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) <= tolerance;
}

Pelaksanaan untuk Operasi Perbandingan Lain

Untuk melaksanakan perbandingan yang lebih besar daripada (>) dan kurang daripada (<), songsang logik yang digunakan untuk kesaksamaan:

• Lebih besar Daripada:

  public static bool GreaterThan(double x, double y) {
      return ApproximatelyEqualRelative(x - y, y, 1E-15) > 0;
  }

• Kurang Daripada:

  public static bool LessThan(double x, double y) {
      return ApproximatelyEqualRelative(x - y, y, 1E-15) < 0;
  }

Untuk lebih besar daripada atau sama dengan (>=) dan kurang daripada atau sama dengan (<=) perbandingan, ubah suai pelaksanaan di atas sewajarnya:

public static bool GreaterThanOrEqual(double x, double y) {
    return ApproximatelyEqualRelative(x - y, y, 1E-15) >= 0;
}

public static bool LessThanOrEqual(double x, double y) {
    return ApproximatelyEqualRelative(x - y, y, 1E-15) <= 0;
}

Ingat, pelaksanaan ini hanyalah anggaran dan harus digunakan dengan berhati-hati dalam situasi di mana perbandingan yang tepat adalah penting.

Atas ialah kandungan terperinci Bila dan Bagaimana Double.Epsilon Perlu Digunakan untuk Membandingkan Nombor Titik Terapung Ketepatan Berganda?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!