Statistik Minggu

Jelajah Perangkaan Satu Minggu: Satu Tinjauan Profesional (Sindir)

Tumpuan sengit minggu ini pada konsep statistik teras telah...suatu pengalaman. Kami telah merangkumi idea asas dengan perincian teknikal yang sihat, dibumbui dengan sindiran yang cukup untuk memastikan perkara itu sedap. Di bawah ialah ringkasan komprehensif perjalanan statistik saya, merangkumi teori, aplikasi praktikal dan contoh kod Python.

---

1. Statistik Deskriptif: Memahami Data Mentah

Statistik deskriptif ialah alat penting untuk meringkaskan dan menyusun data mentah, menjadikannya lebih mudah difahami. Ini adalah langkah pertama yang penting dalam analisis data, membentuk asas untuk teknik yang lebih maju.

Jenis Data:

1. Nominal: Kualitatif, kategori tidak tersusun (cth., warna, jenama). Kami boleh mengira kejadian dan mencari mod.
2. Ordinal: Data kualitatif dengan susunan yang bermakna, tetapi perbezaan tidak boleh diukur (mis., tahap pendidikan, penilaian). Kita boleh menentukan kedudukan dan mencari median.
3. Selang: Data kuantitatif dengan perbezaan yang bermakna, tetapi tiada sifar sebenar (cth., suhu dalam Celsius). Penambahan dan penolakan ialah operasi yang sah.
4. Nisbah: Data kuantitatif dengan sifar sebenar, membenarkan semua operasi aritmetik (cth., berat, tinggi).

Langkah-Langkah Kecenderungan Pusat:

• Min: Purata.
• Median: Nilai pertengahan.
• Mod: Nilai yang paling kerap.

Contoh Python:

import numpy as np
from scipy import stats

data = [12, 15, 14, 10, 12, 17, 18]

mean = np.mean(data)
median = np.median(data)
mode = stats.mode(data).mode[0]

print(f"Mean: {mean}, Median: {median}, Mode: {mode}")

---

2. Ukuran Serakan: Mengukur Kebolehubahan

Walaupun ukuran kecenderungan memusat menentukan pusat data, ukuran serakan menggambarkan penyebaran atau kebolehubahannya.

Metrik Utama:

1. Varians (σ² untuk populasi, s² untuk sampel): Purata sisihan kuasa dua daripada min.
2. Sisihan Piawai (σ untuk populasi, s untuk sampel): Punca kuasa dua varians, mewakili sebaran dalam unit data.
3. Skewness: Mengukur asimetri taburan data (condong positif: ekor kanan; condong negatif: ekor kiri).

Contoh Python:

std_dev = np.std(data, ddof=1)  # Sample standard deviation
variance = np.var(data, ddof=1)  # Sample variance

print(f"Standard Deviation: {std_dev}, Variance: {variance}")

---

3. Taburan Kebarangkalian: Memodelkan Gelagat Data

Taburan kebarangkalian menerangkan cara nilai pembolehubah rawak bertaburan.

Fungsi Kebarangkalian:

1. Fungsi Jisim Kebarangkalian (PMF): Untuk pembolehubah rawak diskret (cth., melempar dadu).
2. Fungsi Ketumpatan Kebarangkalian (PDF): Untuk pembolehubah rawak berterusan (cth., ketinggian).
3. Fungsi Pengagihan Kumulatif (CDF): Kebarangkalian pembolehubah adalah kurang daripada atau sama dengan nilai yang diberikan.

Contoh Python:

import numpy as np
from scipy import stats

data = [12, 15, 14, 10, 12, 17, 18]

mean = np.mean(data)
median = np.median(data)
mode = stats.mode(data).mode[0]

print(f"Mean: {mean}, Median: {median}, Mode: {mode}")

Taburan Biasa: Normal (Gaussian), Binomial, Poisson, Log-Normal, Undang-undang Kuasa. Contoh Python untuk beberapa pengedaran ini disertakan dalam teks asal.

---

4. Statistik Inferensi: Membuat Kesimpulan daripada Sampel

Statistik inferensi membolehkan kami membuat generalisasi tentang populasi berdasarkan sampel.

Konsep Utama: Anggaran Mata, Selang Keyakinan, Pengujian Hipotesis (Hipotesis Nol, Hipotesis Alternatif, nilai P), taburan-t Pelajar. Contoh Python untuk ujian hipotesis disediakan dalam teks asal.

---

5. Teorem Had Pusat (CLT): Kuasa Sampel Besar

CLT menyatakan bahawa taburan sampel bermakna menghampiri taburan normal apabila saiz sampel bertambah, tanpa mengira taburan populasi asal. Contoh Python yang menggambarkan ini disediakan dalam teks asal.

---

Pemikiran Akhir (buat masa ini...)

Selam mendalam statistik minggu ini sangat bermanfaat dan mencabar. Daripada meringkaskan data hingga membuat inferens, ini adalah satu perjalanan. Pengembaraan diteruskan!

Atas ialah kandungan terperinci Statistik Minggu. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!