Bagaimanakah Kita Boleh Menentukan sama ada Titik terletak di Kiri atau Kanan Garisan Menggunakan Hasil Silang?

Gunakan hasil silang untuk menentukan sama ada titik itu berada di sebelah kiri atau kanan garisan

Dalam geometri selalunya perlu untuk menentukan sama ada titik berada di sebelah kiri atau kanan garis. Terdapat beberapa cara untuk menyelesaikan masalah ini, salah satu yang paling mudah ialah menggunakan produk silang.

Formula produk silang

Untuk mengira hasil silang dua vektor, kami menggunakan formula berikut:

<code>叉积 = (x1 * y2) - (x2 * y1)</code>

Di mana (x1, y1) dan (x2, y2) ialah koordinat bagi dua titik yang mentakrifkan vektor.

Gunakan hasil silang untuk menentukan sebelah kiri atau kanan

Pertimbangkan garis yang ditakrifkan oleh titik a dan b, dan titik c yang kedudukannya ingin kita tentukan relatif kepada garis itu. Kita boleh melakukan ini dengan mengira hasil silang vektor a-c dan b-c:

<code>def isLeft(a, b, c):
  return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y) * (c.x - a.x) > 0</code>

Tafsiran keputusan

• Jika keputusan lebih besar daripada 0, maka titik c berada di sebelah kiri garis ab.
• Jika keputusan kurang daripada 0, maka titik c berada di sebelah kanan garis ab.
• Jika hasilnya sama dengan 0, maka titik c adalah segaris dengan ab (iaitu ia terletak pada garis itu sendiri).

Garisan mendatar

Apabila garisan ab ialah garisan mendatar, jika titik c berada di atas garisan, formula di atas mengembalikan Benar; jika titik c berada di bawah garisan, ia mengembalikan Salah.

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimanakah Kita Boleh Menentukan sama ada Titik terletak di Kiri atau Kanan Garisan Menggunakan Hasil Silang?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!