Analisis Regresi Linear dalam Excel

Tutorial ini menerangkan asas -asas analisis regresi dan menunjukkan beberapa kaedah untuk melakukan regresi linear dalam Excel. Bayangkan perlu meramalkan jualan syarikat anda untuk tahun depan, memandangkan banyak faktor yang mempengaruhi. Analisis regresi membantu menentukan faktor -faktor yang penting, hubungan mereka, dan kebolehpercayaan ramalan.

• Analisis Regresi dalam Excel
• Regresi linear dengan toolpak analisis
• Membuat graf regresi linear
• Regresi linear menggunakan formula

Asas analisis regresi

Analisis regresi menganggarkan hubungan antara pembolehubah:

• Pembolehubah bergantung: faktor utama untuk meramalkan (contohnya, jualan).
• Pembolehubah bebas: Faktor -faktor yang mempengaruhi pemboleh ubah bergantung (contohnya, hujan, perbelanjaan pengiklanan).

Analisis mendedahkan bagaimana perubahan dalam pembolehubah bebas mempengaruhi pemboleh ubah bergantung. Model ini meminimumkan jumlah kuadrat-ukuran penyebaran titik data-untuk mencari garis yang paling sesuai.

Model regresi linear mudah hubungan antara satu pembolehubah bebas dan satu bergantung menggunakan fungsi linear. Regresi linear berganda menggunakan dua atau lebih pembolehubah bebas. Regresi nonlinear digunakan apabila hubungan tidak linear. Tutorial ini memberi tumpuan kepada regresi linear mudah.

Sebagai contoh, menganalisis 24 bulan data jualan payung terhadap hujan bulanan mendedahkan hubungan mereka:

Persamaan regresi linear

Persamaan regresi linear adalah:

y = bx a ε

Di mana:

• x adalah pemboleh ubah bebas.
• y ialah pemboleh ubah bergantung.
• a adalah y-intercept (nilai y apabila x = 0).
• b ialah cerun (perubahan dalam y untuk perubahan unit dalam x).
• ε adalah istilah ralat rawak (perbezaan antara nilai y sebenar dan diramalkan).

Regresi linear Excel menggunakan kaedah kuadrat -sekurang -kurangnya untuk mencari a dan b , menghilangkan pengiraan istilah ralat eksplisit:

y = bx a

Untuk contoh kami: Umbrellas Sold = b * Rainfall a

Beberapa kaedah wujud untuk mencari a dan b dalam Excel:

• Analisis Toolpak
• Carta penyebaran dengan trendline
• Formula (linest, cerun, memintas)

Regresi linear dengan toolpak analisis

Kaedah ini menggunakan add-in toolpak analisis Excel.

Mengaktifkan Toolpak Analisis:

1. Pergi ke Fail > Pilihan .
2. Pilih Add-Ins di bar sisi kiri. Pilih Excel Add-Ins dalam kotak Urus dan klik GO .
3. Semak Toolpak Analisis dan klik OK . Ini menambah alat analisis data ke tab data .

Melaksanakan analisis regresi:

Anggapkan data hujan berada dalam lajur B dan jualan payung dalam lajur C.

1. Pergi ke tab Data dan klik analisis data .
2. Pilih Regresi dan klik OK .
3. Dalam kotak dialog Regresi :
   • Input Y Julat: Pilih pemboleh ubah bergantung anda (jualan payung, misalnya, C1: C25).
   • Input X Range: Pilih pembolehubah bebas anda (hujan, contohnya, b1: b25).
   • Semak label jika anda mempunyai tajuk.
   • Pilih pilihan output (contohnya, lembaran kerja baru).
   • Secara pilihan, periksa sisa .
4. Klik OK .

Mentafsirkan output:

Output termasuk:

• Ringkasan Output: Menyediakan statistik seperti pelbagai r (pekali korelasi), r persegi (pekali penentuan), diselaraskan r persegi, ralat standard, dan pemerhatian. Square R yang lebih tinggi (lebih dekat kepada 1) menunjukkan lebih baik.

• ANOVA: Melaksanakan analisis varians untuk menguji kepentingan keseluruhan model. Nilai penting F (p-nilai) hendaklah kurang daripada 0.05 untuk model yang signifikan secara statistik.

• Koefisien: Menyediakan pencegahan ( a ) dan cerun ( b ) untuk persamaan regresi.

• Sisa: Menunjukkan perbezaan antara nilai sebenar dan yang diramalkan.

Membuat graf regresi linear

1. Pilih kedua -dua lajur data (termasuk tajuk).
2. Pergi ke tab sisipan dan pilih carta penyebaran .
3. Klik kanan pada titik data dan pilih Tambah Trendline .
4. Pilih persamaan paparan linear dan semak pada carta .
5. Sesuaikan penampilan garis seperti yang diperlukan.

Regresi linear menggunakan formula

Fungsi Excel boleh melakukan regresi linear:

• LINEST(y_range, x_range) : Mengembalikan array yang mengandungi cerun dan memintas. Mesti dimasukkan sebagai formula array (CTRL Shift Enter).
• SLOPE(y_range, x_range) : mengembalikan cerun ( b ).
• INTERCEPT(y_range, x_range) : mengembalikan intercept y ( a ).
• CORREL(y_range, x_range) : Mengembalikan pekali korelasi.

Kesimpulan

Walaupun Excel menawarkan alat untuk regresi linear, perisian statistik khusus mungkin diperlukan untuk analisis kompleks. Tutorial ini menyediakan asas untuk memahami dan menggunakan regresi linear dalam Excel.

Atas ialah kandungan terperinci Analisis Regresi Linear dalam Excel. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!