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Java 通过位运算求一个集合的所有子集的实现方法详解

黄舟
Lepaskan: 2017-03-13 17:27:29
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下面小编就为大家带来一篇Java 通过位运算求一个集合的所有子集方法。小编觉得挺不错的,现在就分享给大家,也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧

Java没有自带的求一个集合的所有子集的方法,我们可以通过集合的子集规律来求。

一个集合的所有子集等于2^该集合的长度。比如{c,b,a}的长度为3,这个集合的子集就有8个。

这句话看起来很简单,但同时也隐含着高深的哲理。其实一个集合的所有集合,和2^该集合的长度这个数字有关。比如上面的例子,{c,b,a}的长度为3,则可以用0-7表示其所有子集。如下所示,改数字所对应的位置为1,则说明我需要这个数字形成子集。从0-7的二进制表示,刚好代表完,一个长度为3,子集个数为8的所有子集。

0(000):{}

1(001):{a}

2(010):{b}

3(011):{ab}

4(100):{c}

5(101):{a,c}

6(110):{b,c}

7(111):{a,b,c}

于是,根据上面的规律,代码可以这样写,先取集合长度,求出2^该集合的长度是多少,比如上面的8,然后从0遍历到8-1。遍历的时候,对0、1、2……每一个数据进行位运算,逐一判断其对应的位数,也就是二进制表示方式,那一位是1。用汇编那种,将每一位移到最末尾,与1的位与实现,具体代码如下:


import java.util.ArrayList;
public class getSubSet {
 public static ArrayList<ArrayList<Integer>> getSubset(ArrayList<Integer> L) {
		if (L.size() > 0) {
			ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
			for (int i = 0; i < Math.pow(2, L.size()); i++) {// 集合子集个数=2的该集合长度的乘方
				ArrayList<Integer> subSet = new ArrayList<Integer>();
				int index = i;// 索引从0一直到2的集合长度的乘方-1
				for (int j = 0; j < L.size(); j++) {
					// 通过逐一位移,判断索引那一位是1,如果是,再添加此项
					if ((index & 1) == 1) {// 位与运算,判断最后一位是否为1
						subSet.add(L.get(j));
					}
					index >>= 1;// 索引右移一位
				}
				result.add(subSet); // 把子集存储起来
			}
			return result;
		} else {
			return null;
	}
}

	public static void main(String[] args) {
	ArrayList<Integer> L = new ArrayList<Integer>();
	L.add(1);
	L.add(2);
	L.add(3);
	System.out.println(getSubset(L));
	}

}
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运行结果如下:

Java 通过位运算求一个集合的所有子集的实现方法详解

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