php与js浮点运算的那些坑分析

javascript

0.1 + 0.2 为啥不等于 0.3 ? （正确结果：0.30000000000000004）

0.8 * 7 为啥不等于 5.6 ? （正确结果：5.6000000000000005）

PHP

var_dump(intval(0.58 * 100));

正确结果是 57，而不是 58

浮点运算惹的祸

其实这些结果都并非语言的 bug，但和语言的实现原理有关， js 所有数字统一为 Number, 包括整形实际上全都是双精度（double）类型。

而PHP会区分 int 还是 float。不管什么语言，只要涉及浮点运算，都是存在类似的问题，使用时一定要注意。

浮点二进制原理

根据国际标准IEEE 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

V = (-1)s * M * E 

    1. (-1)s 表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
    2. M表示有效数字，大于等于1，小于2。
    3. 2E 表示指数位。

举例来说：十进制的-5.0，写成二进制是-101.0，相当于-1.01×22 。那么，s=1，M=1.01，E=2。
IEEE 754规定，对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

前面说过，1≤M<2，也就是说，M可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。IEEE 754规定，在计算机 内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只 保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给 M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂。

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）。这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它 的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，E的真实值必须 由E再减去一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。
比如，210 的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10(E的真实值)+127=137(E)，即10001001。

然后，指数E还可以再分成三种情况：
（1）E不全为0或不全为1。这时，浮点数就采用上面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实 值，再将有效数字M前加上第一位的1。
（2）E全为0。这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023），有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为 0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
（3）E全为1。这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；如果有效数字M不全为0，表示 这个数不是一个数（NaN）。>

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