什么是伪随机序列

伪随机序列是具有某种随机特性的确定的序列。它们是由移位寄存器产生确定序列，然而他们却具有某种随机特性的随机序列。因为同样具有随机特性，无法从一个已经产生的序列的特性中判断是真随机序列还是伪随机序列，只能根据序列的产生办法来判断。

如果一个序列，一方面它是可以预先确定的，并且是可以重复地生产和复制的；一方面它又具有某种随机序列的随机特性（即统计特性），我们便称这种序列为伪随机序列。

伪随机序列是具有某种随机特性的确定的序列。它们是由移位寄存器产生确定序列，然而他们却具有某种随机特性的随机序列。因为同样具有随机特性，无法从一个已经产生的序列的特性中判断是真随机序列还是伪随机序列，只能根据序列的产生办法来判断。伪随机序列系列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，并且有预先的可确定性和可重复性。这些特性使得伪随机序列得到了广泛的应用，特别是在CDMA系统中作为扩频码已成为CDMA技术中的关键问题。特性为序列中两种元素出现的个数大致相等。

如果把n个元素连续出现叫做一个长度为n的元素游程，则序列中长度为n的元素游程比长度为n+1的元素游程多一倍。

序列元素间有确定关系存在，但具有与随机序列类似性质的一种特殊的离散信号形式，可表示为

…，ɑ-1，ɑ0，ɑ1，ɑ2，…

其中ɑi可取值0，1或1，-1；也可以取符号域GF(q)（见分组码）中的元素。前者叫二元序列，后者叫 q元序列。但实用中最主要的还是前者。序列长度可以为有限，也可以为无穷。后者主要着重的是周期序列，即存在最小正整数夞，使对一切i有ɑp=ɑp+i，p为周期。

序列的各元素为相互独立且具有相同分布的随机变量时，称为随机序列。实际应用的主要是伪随机列。它指序列元素间有确定关系存在，但具有与随机序列类似的下列性质：①在有限长度或一周期内各元素个数相差不超过1，即接近等概率；②出现 l个相同值或称l长游程的概率接近1/ql；③相关函数

在τ=0时为p,τ0时不超过±1，式中p为序列的长度或周期。实际上有时将大体满足以上条件的序列也称为伪随机序列。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#用来正常显示中文标签
#plt.rcParams['font.family'] = ['Simhei']
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Yahei consolas hybrid']
#用来正常显示负号
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
# 
A = 6
N = 200
x0 = 1
M = 255
v = np.zeros([N,1])
#print(v)
x= np.arange(N)
for k in np.arange(N):
    x2 = A*x0
    x1 = x2 % M
    v1 = x1/256
    v[k] = 2*(v1 - 0.5)
    x0 = x1
#print(v.reshape(7,16))
plt.plot(x,v)
plt.xlabel('k')
plt.ylabel('v')
plt.title('伪随机序列')
plt.show()

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