引入：
其实K路归并排序的用处还是很广的，最简单的，假设你要排序海量的数据，比如TB级别的数据（我们姑且说是TB级别的搜索关键字），但是我们的内存只有GB级别，我们没办法一次把所有的数据全部载入然后排序，但是我们的确最终要结果，那么怎么办呢？K路归并排序闪亮登场 ，其实这就是一个“分而治之”的思想，既然我们要排Q个数，但是我们不能一次头全部排序完毕，这时候，我们把Q分为k组，每组n 个数,（k 分析： (1)如何合并k个已经排序了的数组呢？ 因为我们以前讨论过堆，显然堆的排序效率是非常高的，所以我们自然也考虑到用堆来实现，因为要升序排列，所以我们创建一个最小堆。因为最终排序结果的数总是小的在前面大的在后面，所以我们考虑先把所有的n个数组的第一个元素（最小数）都放入最小堆中，所以最小堆的大小为k。这样我们调整堆结构，那么它的第一个元素就是min( min(array1),min(array2)....min(arrayn))显然就是所有数中的最小元素。 (2)因为在任意数组中都是按照升序排列的，所以我们一旦从堆中删除了一个最小元素，就必须找一个元素来填这个坑。为此，我们需要找到删除元素所在的数组中的下一个元素然后将其填入堆。（这个有点像是吧全国的最精英的士兵都拉去精英团打仗，那么就是每个团的最强的都拉来，如果这个人不幸战死，那么从同团中找出仅次于它的继续顶这个精英团，这样永远保持精英团的战斗力最高） 所以，如何去根据被删除的堆元素找这个被删除的堆元素所在的数组呢？这就需要在我们新建一个复合类型，它既包括当前的值，也包含这个当前值所在的数组的id, (3)因为每个排序了的数组，随着最小的元素的不断流失，它还没有参与排序的值是渐渐变少的，所以我们必须维护一个长度为k的数组，这个数组保留了每个数组中还没参与排序的当前位置。并且一旦这个数组中剩余的最小元素被添加到了堆，那么这个当前位置必须后移。 (4)随着每个数组的当前位置后移，总归最后会达到这个数组的末端，这时候，这个数组就不能再提供任何数了，（这个很正常，比如部队中有一个尖刀连，它包含了最杰出的人，那么最后选到精英团时，总从这个连队选，然后这个连队一定最后没人了） ，所以我们就无法从当前删除的数所在数组中找到下一个值了，这时候我们就必须选择下一个有值的数组id，并且挑选出其最小值，方法是arrayIdForDeletedData = (arrayIdForDeletedData + 1) % k 。 (5)最后总有所有的数组位置都到了末端，也就是所有数组都不能提供未参与排序的值，所以这时候我们就要判断当前的堆是否为空，如果不为空，那么他们就包含了n*k中的最大的几个数了，我们依次deleteMin()来吧最大的几个数按照最小顺序输出。如果当前的堆已经为空，那么直接跳出循环。 所以最终时间复杂仅为 O(n*logk) 代码： 想清楚了上述几个关键技术细节，这里代码就很好写了。 首先，我们定义一个值对象，它封装了某个整数以及这个整数来自于哪个数组. 然后我们定义一个最小堆，它是解决问题的关键，需要注意的是，它包含的元素应该是上述的值对象，当入堆，调整堆，基于的计算都是值对象的data字段。 最后，我们来实现K路合并器，还是挺好实现的，不过涉及到一些下标运算必须特别小心。因为我们要通用，所以k和n都是传进来的，实际上，我们如果事先规划好k和n之后，完全不用在内部维护这些数，因为只要吧他们存入最小堆就行了。 实验： 最后我们来演示下，假设我们有32个数，我们分为4路合并，每路8个数，并且这8个数是已经排序的。 然后我们用K路合并算法来对所有的32个数进行排序： 最后运行结果为： 显然结果是正确的，而且我们的方法是支持重复的值的。 Atas ialah kandungan terperinci 详解K路归并排序（实战）. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!package com.charles.algo.kwaymerge;
/**
*
* 这个对象表明是一个可以跟踪来自于哪个数组的数据对象
* @author charles.wang
*
*/
public class TrackableData {
//data表明具体的值
private int data;
//comeFromArray表明这个值来自于哪一个数组
private int comeFromArray;
public TrackableData(int data,int comeFromArray){
this.data = data;
this.comeFromArray=comeFromArray;
}
public int getData() {
return data;
}
public void setData(int data) {
this.data = data;
}
public int getComeFromArray() {
return comeFromArray;
}
public void setComeFromArray(int comeFromArray) {
this.comeFromArray = comeFromArray;
}
}package com.charles.algo.kwaymerge;
/**
* @author charles.wang
*
*/
public class MinHeap {
// 最小堆的存储是一个数组,并且为了计算，我们第一个位置不放内容
private TrackableData[] data;
// 堆的大小
private int heapSize;
// 当前元素的数量
private int currentSize;
public MinHeap(int maxSize) {
heapSize = maxSize;
// 创建一个比最大容纳数量多1的数组的作用是启用掉数组的头元素，为了方便运算，因为从1开始的运算更加好算
data = new TrackableData[heapSize + 1];
currentSize = 0;
}
/**
* 返回当前的堆是否为空
* @return
*/
public boolean isEmpty(){
if(currentSize==0)
return true;
return false;
}
/**
* 这里考察堆的插入，因为最小堆内部结构中数组前面元素总是按照最小堆已经构建好的，所以我们总从尾部插入 解决方法是： Step
* 1:先把当前的元素插入到数组的尾部 Step 2:递归的比较当前元素和父亲节点元素， Step
* 3:如果当前的元素小于父亲节点的元素，那么就把当前的元素上移，直到移不动为止
*
* @param value
* @return
*/
public MinHeap insert(TrackableData value) {
// 首先判断堆是否满了，如果满了就无法插入
if (currentSize == heapSize)
return this;
// 如果堆还没有满，那么说明堆中还有位置可以插入，我们先找到最后一个可以插入的位置
// currentPos表示当前要插入的位置的数组下标
int currentPos = currentSize + 1;
// 先插入到当前的位置，因为是从1开始的，所以数组下标运算也要+1
data[currentPos] = value;
// 然后比较当前元素和他的父亲元素
// 当前元素是data[currentPos] ，父亲元素是 data[(currentPos/2],一直遍历到根
TrackableData temp;
// 如果currentPos为1，表明是插入的堆中第一个元素，则不用比较
// 否则， 如果插了不止一个元素，则用插入位置的元素和其父元素比较
while (currentPos > 1) {
// 如果当前元素小于父亲元素，那么交换他们位置
if (data[currentPos].getData() < data[currentPos / 2].getData()) {
temp = data[currentPos / 2];
data[currentPos / 2] = data[currentPos];
data[currentPos] = temp;
// 更新当前位置
currentPos = currentPos / 2;
}
// 否则， 在假定已有的堆是最小堆的情况下，说明现在插入的位置是正确的，不用变换
else {
break;
}
}
// 插入完毕之后，吧当前的堆中元素的个数加1
currentSize++;
return this;
}
/**
* 这里考察堆的删除 因为是最小堆，所以肯定删除最小值就是删除堆的根元素，此外，还必须要调整剩余的堆使其仍然保持一个最小堆
* 因为有删除最小元素之后最小元素位置就有了个空位，所以解决方法是： Step 1:吧堆中最后一个元素复制给这个空位 Step
* 2:依次比较这个最后元素值，当前位置的左右子元素的值，从而下调到一个合适的位置 Step 3:从堆数组中移除最后那个元素
*/
public TrackableData deleteMin() {
// 如果最小堆已经为空，那么无法删除最小元素
if (currentSize == 0)
return null;
// 否则堆不为空，那么最小元素总是堆中的第一个元素
TrackableData minValue = data[1];
// 既然删除了最小元素，那么堆中currentSize的尺寸就要-1，为此，我们必须为数组中最后一个元素找到合适的新位置
// 堆中最后一个元素
TrackableData lastValue = data[currentSize];
// 先将堆中最后一个元素移动到最小堆的堆首
data[1] = lastValue;
// 把堆内部存储数组的最后一个元素清0
data[currentSize] = null;
// 并且当前的堆的尺寸要-1
currentSize--;
// 现在开始调整堆结构使其仍然为一个最小堆
int currentPos = 1; // 当前位置设置为根，从根开始比较左右
int leftPos = currentPos * 2;
TrackableData leftValue;
TrackableData rightValue;
TrackableData temp;
// 如果左位置和当前堆的总容量相同，说明只有2个元素了，一个是根元素，一个是根的左元素
if (leftPos == currentSize) {
// 这时候如果根左元素data[2]比根元素data[1]小，那么就交换二者位置
if (data[2].getData() < data[1].getData()) {
temp = data[2];
data[2] = data[1];
data[1] = temp;
}
}
else {
// 保持循环的条件是该节点的左位置小于当前堆中元素个数，那么该节点必定还有右子元素并且位置是左子元素位置+1
while (leftPos < currentSize) {
// 获取当前位置的左子节点的值
leftValue = data[leftPos];
// 获取当期那位置的右子节点的值
rightValue = data[leftPos + 1];
// 如果当前值既小于左子节点又小于右子节点，那么则说明当前值位置是正确的
if (data[currentPos].getData() < leftValue.getData()
&& data[currentPos].getData() < rightValue.getData()) {
break;
}
// 否则，比较左子节点和右子节点
// 如果左子节点小于右子节点（当然了，同时小于当前节点），那么左子节点和当前节点互换位置
else if (leftValue.getData() < rightValue.getData()) {
temp = data[currentPos];
data[currentPos] = leftValue;
data[leftPos] = temp;
// 同时更新当前位置是左子节点的位置,并且新的左子节点的位置为左子节点的左子节点
currentPos = leftPos;
leftPos = currentPos * 2;
}
// 如果右子节点小于左子节点(当然了，同时小于当前节点），那么右边子节点和当前节点互换位置
else {
temp = data[currentPos];
data[currentPos] = rightValue;
data[leftPos + 1] = temp;
// 同时更新当前位置是右子节点的位置,并且新的左子节点的位置为右子节点的左子节点
currentPos = leftPos + 1;
leftPos = currentPos * 2;
}
}
}
return minValue;
}
}package com.charles.algo.kwaymerge;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
*
* 这个类用于演示K路合并
*
* @author charles.wang
*
*/
public class KWayMerger {
private KWayMerger() {
}
/**
* k路合并，这里的指导思想如下：
*
* (1)首先构造一个最小堆，其中堆中的元素初始值为每个数组中的最小元素
* (2)每次从最小堆中打印并且删除最小元素，然后把这个最小元素所在的数组中的下一个元素插入到最小堆中 (3)每次（2）结束后调整堆来维持这个最小堆
*/
public static void mergeKWay(int k, int n, List<int[]> arrays) {
// 这里存储了所有每个数组的当前的下标,在没有开始插入之前，每个数组的当前下标都设为0
int[] indexInArrays = new int[k];
for (int i = 0; i < k; i++) {
indexInArrays[i] = 0;
}
// 首先构造一个最小堆,其大小为k
MinHeap minHeap = new MinHeap(k);
// 第一步，依次吧每个数组中的第一个元素都插入到最小堆
// 然后把所有数组的下标都指向1
for (int i = 0; i < k; i++) {
// 这里每个都构造TrackableData对象：
// 其中：arrays.get(i)[0]表示它值为第i个数组的下标为0的元素（也就是第i个数组的第一个元素）
// i表示这个对象来自于第i个数组
minHeap.insert(new TrackableData(arrays.get(i)[0], i));
indexInArrays[i] = 1;
}
// 第二步，对最小堆进行反复的插入删除动作
TrackableData currentDeletedData;
TrackableData currentInsertedData;
int arrayIdForDeletedData;
int nextValueIndexInArray;
// 循环的条件是k个数组中至少有一个还有值没有被插入到minHeap中
while (true) {
// 这个变量维护了有多少个数组当前下标已经越界，也就是数组所有元素已经被完全处理过
int noOfArraysThatCompletelyHandled = 0;
// 就是去查询维护所有数组当前下标的数组，如果都越界了，那么就说明都比较过了
for (int i = 0; i < k; i++) {
if (indexInArrays[i] == n)
noOfArraysThatCompletelyHandled++;
}
// 如果所有的数组中的所有的值都比较过了，那么查看堆中内容是否为空。
if (noOfArraysThatCompletelyHandled == k) {
while (!minHeap.isEmpty()) {
currentDeletedData = minHeap.deleteMin();
// 打印出当前的数
System.out.print(currentDeletedData.getData() + " ");
}
break;
}
currentDeletedData = minHeap.deleteMin();
// 打印出当前的数
System.out.print(currentDeletedData.getData() + " ");
// 获取当前的被删的数来自于第几个数组
arrayIdForDeletedData = currentDeletedData.getComeFromArray();
// 获取那个数组的当前下标
nextValueIndexInArray = indexInArrays[arrayIdForDeletedData];
// 如果当前下标没有越界，说明当前数组中还有元素，则找到该数组中的下个元素
if (nextValueIndexInArray < n) {
// 构造新的TrackableData，并且插入到最小堆
currentInsertedData = new TrackableData(
arrays.get(arrayIdForDeletedData)[nextValueIndexInArray],
arrayIdForDeletedData);
minHeap.insert(currentInsertedData);
// 同时更新维护数组当前下标的数组，让对应数组的当前下标+1
indexInArrays[arrayIdForDeletedData]++;
}
// 如果当前下标已经越界，说明这个数组已经没有任何元素了，则找下一个有值的数组的最小元素
else {
while (true) {
arrayIdForDeletedData = (arrayIdForDeletedData + 1) % k;
// 获取那个数组的当前下标
nextValueIndexInArray = indexInArrays[arrayIdForDeletedData];
if (nextValueIndexInArray == n)
continue;
else {
// 构造新的TrackableData，并且插入到最小堆
currentInsertedData = new TrackableData(
arrays.get(arrayIdForDeletedData)[nextValueIndexInArray],
arrayIdForDeletedData);
minHeap.insert(currentInsertedData);
// 同时更新维护数组当前下标的数组，让对应数组的当前下标+1
indexInArrays[arrayIdForDeletedData]++;
break;
}
}
}
}
}
}public static void main(String[] args) {
// 我们来演示K路合并，假设我们有4组已经排序了的数组，每组有8个数，则n=8,k=4
int[] array1 = { 4, 5, 7, 8, 66, 69, 72, 79 };
int[] array2 = { 3, 9, 42, 52, 53, 79, 82, 87 };
int[] array3 = { 1, 17, 21, 31, 47, 55, 67, 95 };
int[] array4 = { 6, 28, 49, 55, 68, 75, 83, 94 };
System.out.println("这里演示K路合并，其中每个数组都事先被排序了，并且长度为8,我们分4路合并");
System.out.println("数组1为：");
for(int i=0;i<array1.length;i++)
System.out.print(array1[i]+" ");
System.out.println();
System.out.println("数组2为：");
for(int i=0;i<array2.length;i++)
System.out.print(array2[i]+" ");
System.out.println();
System.out.println("数组3为：");
for(int i=0;i<array3.length;i++)
System.out.print(array3[i]+" ");
System.out.println();
System.out.println("数组4为：");
for(int i=0;i<array4.length;i++)
System.out.print(array4[i]+" ");
System.out.println();
List<int[]> arrayLists = new ArrayList<int[]>(4);
arrayLists.add(0, array1);
arrayLists.add(1, array2);
arrayLists.add(2, array3);
arrayLists.add(3, array4);
KWayMerger kWayMerger = new KWayMerger(4, 8, arrayLists);
System.out.println("排序后，结果为：");
kWayMerger.mergeKWay();
System.out.println();
}
Laman web rasmi OKEX
Apakah 8 jenis data redis
Penggunaan fungsi instr dalam oracle
Apakah kaedah pemindahan fail java?
Bagaimana untuk menggunakan meja kerja mysql
Bagaimana untuk menukar fail html kepada fail pdf
Bagaimana untuk menyelesaikan masalah yang css tidak boleh dimuatkan
Apakah kitaran hayat vue3
![[Web front-end] Permulaan pantas Node.js](https://img.php.cn/upload/course/000/000/067/662b5d34ba7c0227.png)
