Artikel ini membawa anda pengetahuan yang berkaitan tentang javascript, yang terutamanya memperkenalkan isu yang berkaitan dengan pelaksanaan sepuluh algoritma pengisihan teratas dalam JavaScript, termasuk isihan gelembung, isihan pemilihan, isihan sisipan, dsb. Jika anda mempunyai sebarang soalan lain, mari kita lihat di bawah saya harap ia akan membantu semua orang.
[Cadangan berkaitan: tutorial video javascript, bahagian hadapan web]
Penyelesaian semasa adalah tertib menaik
Ciri-ciri gelembung sorting , diproses satu persatu. Nombor ke-i perlu dibandingkan dengan nombor len-i-1 berikutnya satu demi satu.
Mengapa itu nombor `len-i-1`?
Oleh kerana nombor i pada penghujung tatasusunan sudah diisih, sahkan bahawa kedudukan kekal tidak berubah.
Mengapa kedudukan pengesahan tidak berubah kerana sebelum ditetapkan, mereka telah dibandingkan dengan nombor sebelumnya satu demi satu.
function bubbleSort(arr){
const len = arr.length;
for(let i = 0; i < len - 1; i++){
for(let j = 0; j < len - i - 1; j++){
if(arr[j] > arr[j+1]){
const tmp = arr[j+1];
arr[j+1] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}
}
}
return arr;
}Isih pantas menggunakan idea pecah dan takluk.
Dengan memilih nombor sebagai nilai perbandingan, nombor lain yang akan diisih dibahagikan kepada dua bahagian: > nilai perbandingan dan < Dan teruskan mengulangi langkah ini sehingga hanya nombor yang akan diisih itu sendiri, kemudian pengisihan selesai.
function quickSort(arr){
sort(arr, 0, arr.length - 1);
return arr;
function sort(arr, low, high){
if(low >= high){
return;
}
let i = low;
let j = high;
const x = arr[i]; // 取出比较值x，当前位置i空出，等待填入
while(i < j){
// 从数组尾部，找出比x小的数字
while(arr[j] >= x && i < j){
j--;
}
// 将空出的位置，填入当前值， 下标j位置空出
// ps：比较值已经缓存在变量x中
if(i < j){
arr[i] = arr[j]
i++;
}
// 从数组头部，找出比x大的数字
while(arr[i] <= x && i < j){
i++;
}
// 将数字填入下标j中，下标i位置突出
if(i < j){
arr[j] = arr[i]
j--;
}
// 一直循环到左右指针i、j相遇，
// 相遇时，i==j, 所以下标i位置是空出的
}
arr[i] = x; // 将空出的位置，填入缓存的数字x，一轮排序完成
// 分别对剩下的两个区间进行递归排序
sort(arr, low, i - 1);
sort(arr, i+1, high);
}
}isihan sisipan Ia merupakan versi isihan sisipan yang lebih baik dan lebih cekap. Dicadangkan oleh Donald Shell pada tahun 1959. dicirikan dengan menggunakan
kenaikan untuk membahagi tatasusunan kepada sekumpulan jujukan, dan kemudian melakukan pengisihan sisipan pada jujukan. Memandangkan kenaikan berkurangan dari besar ke kecil, ia juga dipanggil
isihan kenaikan mengecut.
Apabila melakukan sisipan, gunakan kaedah swapNota Apabila memasukkan isihan, ia bukan The nombor dalam kumpulan dilengkapkan dengan isihan sisipan sekali gus, tetapi setiap kumpulan dijalin.
function shellSort(arr){
// 分组规则 gap/2 递减
for(let gap = Math.floor(arr.length/2); gap > 0; gap = Math.floor(gap/2)){
for(let i = gap; i < arr.length; i++){
let j = i;
// 分组内数字，执行插入排序，
// 当下标大的数字，小于 下标小的数字，进行交互
// 这里注意，分组内的数字，并不是一次性比较完，需要i逐步递增，囊括下个分组内数字
while(j - gap >= 0 && arr[j] < arr[j - gap]){
swap(j, j-gap);
j = j - gap;
}
}
}
return arr;
function swap(a, b){
const tmp = arr[a];
arr[a] = arr[b];
arr[b] = tmp;
}
}function shellSort(arr){
for(let gap = Math.floor(arr.length/2); gap > 0; gap = Math.floor(gap/2)){
for(let i = gap; i < arr.length; i++){
let j = i;
const x = arr[j]; // 缓存数字，空出位置
while(j - gap >= 0 && x < arr[j-gap]){
arr[j] = arr[j - gap]; // 将符合条件的数字，填入空出的位置
j = j - gap;
}
arr[j] = x; // 最后，将缓存的数字，填入空出的位置
}
}
return arr;
}
Penyelesaian semasa adalah tertib menaik
function selectionSort(arr){
const len = arr.length;
for(let i = 0; i < len-1; i++){
let minIndex = i;
for(let j = i+1; j < len; j++){
if(arr[j] < arr[minIndex]){
minIndex = j; // 保存最小数的下标
}
}
const tmp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = tmp;
}
return arr;
}bahagi dan takluk untuk menguraikan tatasusunan besar kepada tatasusunan kecil hingga ke satu elemen. Kemudian, gunakan kaedah pengisihan pilihan untuk menjejaki tatasusunan kecil yang dipecah dan gabungkannya mengikut tertib sehingga ia digabungkan menjadi tatasusunan yang besar.
Perenderan
function mergeSort(arr){
return sort(arr, 0, arr.length - 1); // 注意右区间是arr.length - 1
// sort方法，进行递归
function sort(arr, left, right){
// 当left !== right时，证明还没分拆到最小元素
if(left < right){
// 取中间值，分拆为两个小的数组
const mid = Math.floor((left+right) / 2);
const leftArr = sort(arr, left, mid);
const rightArr = sort(arr, mid+1, right);
// 递归合并
return merge(leftArr, rightArr)
}
// left == right, 已经是最小元素，直接返回即可
return left >= 0 ? [arr[left]] : [];
}
// 合并两个有序数组
function merge(leftArr, rightArr){
let left = 0;
let right = 0;
const tmp = [];
// 使用双指针，对两个数组进行扫描
while(left < leftArr.length && right < rightArr.length){
if(leftArr[left] <= rightArr[right]){
tmp.push(leftArr[left++]);
}else{
tmp.push(rightArr[right++]);
}
}
// 合并剩下的内容
if(left < leftArr.length){
while(left < leftArr.length){
tmp.push(leftArr[left++]);
}
}
if(right < rightArr.length){
while(right < rightArr.length){
tmp.push(rightArr[right++]);
}
}
return tmp;
}
}
Semasa penyelesaian adalah tertib menaik
function insertionSort(arr){
const len = arr.length;
// 注意，i 从 1 开始
for(let i = 1; i < len; i++){
let preIndex = i - 1;
let current = arr[i];
// 位置i之前，是已排好序的数字，while的作用是找到一个坑位，给当前数字current插入
while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current){
arr[preIndex+1] = arr[preIndex]; // 对大于current的值，往后移一位，给current的插入腾出位置
preIndex--;
}
arr[preIndex+1] = current;
}
return arr;
}Isih timbunan<h2></h2>Ringkasan<h3></h3>
<blockquote>Perwakilan timbunan<p></p>
</blockquote>
<p>Logik struktur <strong> diwakili seperti berikut: </strong></p>
<p class="img-center"><img alt="" src="https://img.php.cn/upload/article/000/000/067/a6068c5eefd9b1447a409043454b9e00-8.png"></p> dalam <p>lapisan data fizikal <strong> diwakili seperti berikut: </strong></p>
<p class="img-center"><img alt="" src="https://img.php.cn/upload/article/000/000/067/405ed8621c7c2b8593e23df693916ec9-9.png"></p>Isihan timbunan ialah versi yang dioptimumkan bagi <p>isihan pilihan<strong>, yang menggunakan struktur data - pepohon untuk mengurus data. </strong></p>Ambil timbunan atas besar sebagai contoh: <p></p>
<ul style="list-style-type: disc;">
<li>Dengan membina timbunan atas besar <p></p>
</li>
<li> keluarkan nombor maksimum di bahagian atas timbunan , tukar dengan nod daun di bahagian bawah timbunan<p></p>
</li>
<li>Kemudian, pokok itu memangkas bilangan daun maksimum<p></p>
</li> <li>Kemudian laraskan timbunan dan ubahnya sekali lagi Buat longgokan atas yang besar<p></p>
</li>
<li>Kembali ke langkah 2 dan gelung seperti ini sehingga semua nombor dikeluarkan<p></p>
</li>
</ul>
<h3>效果图</h3>
<blockquote><p>在实现代码时，构建大顶堆时，先保证左右子树的有序，再逐步扩大到整棵树。</p></blockquote>
<p>构建大顶堆</p>
<p>从第一个非叶子节点开始，调整它所在的子树</p>
<p class="img-center"><img alt="" src="https://img.php.cn/upload/article/000/000/067/405ed8621c7c2b8593e23df693916ec9-10.png"></p>
<p>调整下标1节点的子树后，向上继续调整它的父节点（下标0）所在的子树</p>
<p class="img-center"><img alt="" src="https://img.php.cn/upload/article/000/000/067/f7d66106dbceae1059c0056d945ec9e5-11.png"></p>
<p class="img-center"><img alt="" src="https://img.php.cn/upload/article/000/000/067/f7d66106dbceae1059c0056d945ec9e5-12.png"></p>
<p>最后，完成整个树的调整，构建好大顶堆。</p>
<p>逐个抽出堆顶最大值</p>
<p>堆顶数字与最末尾的叶子数字交换，抽出堆顶数字9。</p>
<p class="img-center"><img alt="" src="https://img.php.cn/upload/article/000/000/067/c463c70ccea56d283a5aa19b337fd7a6-13.png"></p>
<p>此时，数字9位置固定下来，树剪掉9所在的叶子。然后，重新构建大顶堆。</p>
<p class="img-center"><img alt="" src="https://img.php.cn/upload/article/000/000/067/c463c70ccea56d283a5aa19b337fd7a6-14.png"></p>
<p>大顶堆构建好后，继续抽出堆顶数字8，然后再次重新构建大顶堆。</p>
<p class="img-center"><img alt="" src="https://img.php.cn/upload/article/000/000/067/a2444ec5429c2b355c1a5c2db1cfe9bd-15.png"></p>
<p>最后，所有节点抽出完成，代表排序已完成。</p>
<p class="img-center"><img alt="" src="https://img.php.cn/upload/article/000/000/067/a2444ec5429c2b355c1a5c2db1cfe9bd-16.png"></p>
<h3>解法</h3>
<blockquote><p>以大顶堆为例，对数组进行升序排序</p></blockquote>
<blockquote><p><strong>注意点</strong><br> 树的最后一个非叶子节点：<code>(arr.length / 2) - 1</code><br> 非叶子节点<code>i</code>的左叶子节点： <code>i*2+1</code><br> 非叶子节点<code>i</code>的右叶子节点： <code>i*2+2</code></p></blockquote>
<pre class="brush:php;toolbar:false">function heapSort(arr){
// 初次构建大顶堆
for(let i = Math.floor(arr.length/2) - 1; i >= 0; i--){
// 开始的第一个节点是 树的最后一个非叶子节点
// 从构建子树开始，逐步调整
buildHeap(arr, i, arr.length);
}
// 逐个抽出堆顶最大值
for(let j = arr.length -1 ; j > 0; j--){
swap(arr, 0, j); // 抽出堆顶（下标0）的值，与最后的叶子节点进行交换
// 重新构建大顶堆
// 由于上一步的堆顶最大值已经交换到数组的末尾，所以，它的位置固定下来
// 剩下要比较的数组，长度是j,所以这里的值length == j
buildHeap(arr, 0, j);
}
return arr;
// 构建大顶堆
function buildHeap(arr, i, length){
let tmp = arr[i];
for(let k = 2*i+1; k < length; k = 2*k+1){
// 先判断左右叶子节点，哪个比较大
if(k+1 < length && arr[k+1] > arr[k]){
k++;
}
// 将最大的叶子节点，与当前的值进行比较
if(arr[k] > tmp){
// k节点大于i节点的值，需要交换
arr[i] = arr[k]; // 将k节点的值与i节点的值交换
i = k; // 注意：交换后，当前值tmp的下标是k，所以需要更新
}else{
// 如果tmp大于左右子节点，则它们的子树也不用判断，都是小于当前值
break;
}
}
// i是交换后的下标，更新为tmp
arr[i] = tmp;
}
// 交换值
function swap(arr, i, j){
const tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}
}计数排序的要点，是开辟一块连续格子组成的空间，给数据进行存储。
将数组中的数字，依次读取，存入其值对应的下标中。
储存完成后，再按照空间的顺序，依次读取每个格子的数据，输出即可。
所以，计数排序要求排序的数据，必须是有范围的整数。
function countingSort(arr){
let maxValue = Number.MIN_VALUE;
let minValue = Number.MAX_VALUE;
let offset = 0; // 位移，用于处理负数
const result = [];
// 取出数组的最大值, 最小值
arr.forEach(num => {
maxValue = num > maxValue ? num : maxValue;
minValue = num > minValue ? minValue : num;
});
if(minValue < 0){
offset = -minValue;
}
const bucket = new Array(maxValue+offset+1).fill(0); // 初始化连续的格子
// 将数组中的每个数字，根据值放入对应的下标中，
// `bucket[num] == n`格子的意义：存在n个数字，值为num
arr.forEach(num => {
bucket[num+offset]++;
});
// 读取格子中的数
bucket.forEach((store, index) => {
while(store--){
result.push(index - offset);
}
});
return result;
}桶排序是计数排序的优化版，原理都是一样的：分治法+空间换时间。
将数组进行分组，减少排序的数量，再对子数组进行排序，最后合并即可得到结果。
对桶内数字的排序，本文采用的是桶排序递归。其实它的本质是退化到计数排序。
function bucketSort(arr, bucketSize = 10){
// bucketSize 每个桶可以存放的数字区间(0, 9]
if(arr.length <= 1){
return arr;
}
let maxValue = arr[0];
let minValue = arr[0];
let result = [];
// 取出数组的最大值, 最小值
arr.forEach(num => {
maxValue = num > maxValue ? num : maxValue;
minValue = num > minValue ? minValue : num;
});
// 初始化桶的数量
const bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue)/bucketSize) + 1; // 桶的数量
// 初始化桶的容器
// 注意这里的js语法，不能直接fill([])，因为生成的二维下标数组，是同一个地址
const buckets = new Array(bucketCount).fill(0).map(() => []);
// 将数字按照映射的规则，放入桶中
arr.forEach(num => {
const bucketIndex = Math.floor((num - minValue)/bucketSize);
buckets[bucketIndex].push(num);
});
// 遍历每个桶内存储的数字
buckets.forEach(store => {
// 桶内只有1个数字或者空桶，或者都是重复数字，则直接合并到结果中
if(store.length <= 1 || bucketSize == 1){
result = result.concat(store);
return;
}
// 递归，将桶内的数字，再进行一次划分到不同的桶中
const subSize = Math.floor(bucketSize/2); // 减少桶内的数字区间，但必须是最少为1
const tmp = bucketSort(store, subSize <= 1 ? 1: subSize);
result = result.concat(tmp);
});
return result;
}基数排序，一般是从右到左，对进制位上的数字进行比较，存入[0, 9]的10个桶中，进行排序。
从低位开始比较，逐位进行比较，让每个进制位（个、十、百、千、万）上的数字，都能放入对应的桶中，形成局部有序。
为什么10个桶？
因为十进制数，是由0-9数字组成，对应的进制位上的数字，都会落在这个区间内，所以是10个桶。
基数排序有两种方式：
MSD 从高位开始进行排序
LSD 从低位开始进行排序
当前解法，只适用正整数的场景。
负数场景，需要加上偏移量解决。可参考 计数排序 的解法。
function radixSort(arr){
let maxNum = arr[0];
// 求出最大的数字，用于确定最大进制位
arr.forEach(num => {
if(num > maxNum){
maxNum = num;
}
});
// 获取最大数字有几位
let maxDigitNum = 0;
while(maxNum > 0){
maxNum = Math.floor(maxNum / 10);
maxDigitNum++;
}
// 对每个进制位上的数进行排序
for(let i = 0; i < maxDigitNum; i++){
let buckets = new Array(10).fill(0).map(() => []); // 初始化10个桶
for(let k = 0; k < arr.length; k++){
const bucketIndex = getDigitNum(arr[k], i); // 获取当前进制位上的数字
buckets[bucketIndex].push(arr[k]); // 排序的数字放入对应桶中
}
// 所有数字放入桶中后，现从0-9的顺序将桶中的数字取出
const res = [];
buckets.forEach(store => {
store.forEach(num => {
res.push(num); // 注意这里，先存入桶中的数字，先取出，这样才能保持局部有序
})
});
arr = res;
}
return arr;
/**
求出数字每个进制位上的数字，只支持正整数
@param num 整数
@param digit 位数，从0开始
*/
function getDigitNum(num, digit){
return Math.floor(num / Math.pow(10, digit) % 10)
}
}
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