机器数是原码还是补码

机器数既是原码，也是补码。在计算机中表示的带符号的二进制数称为机器数，机器数包含原码、反码和补码三种表示形式。原码就是加了一位符号位的二进制数，正数符号位为0，负数符号位为1，符号位为最高位；正数的反码就是其原码，负数的反码则是符号位不变，其他位取反；正数的补码就是其原码，负数的补码则是反码+1。

本教程操作环境：windows7系统、Dell G3电脑。

1.机器数

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通过了解机器数后发现：机器数包含了“源码”，“反码”，“补码”的表示形式；

因为机器数指的是一个数在计算机里以二进制表示的形式，机器数的首位是符号位，正数的符号位为“0”，负数的符号位为“1”。

例如：5 的机器数是：00000101

          -5的机器数是：10000101 （以8位二进制为例）

 而 “源码”，“反码”，“补码”具有同样的表示形式，接下来会具体介绍它们的关系。

2.真值

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真值指的是带符号位的机器数对应的真实数值。

对于真值而言，一般用十进制表示，也可以用二进制表示，很少用其他进制表示真值。

例如：10000101 的真值= -0000101 = -5

           00000101 的真值= +0000101 =+5

3.原码

原码就是加了一位符号位的二进制数，正数符号位为0，负数符号位为1，符号位为最高位。 个人理解就是将真值里面的"+"转换为0，"-"转换为1。

原码的表示形式就是第一位是符号位加上真值的绝对值。

例如：-000101（真值）= 10000101（原码）

          00000101（真值）= 00000101（原码）

因为第一位是符号位，所以原码在8位二进制的范围为：

11111111~01111111  即    -127~127

原码是最容易被大脑理解，计算的表示形式。

4.反码

正数的补码反码是其本身；正数的反码就是其原码，负数的反码则是符号位不变，其他位取反（0变1，1变0）负数的反码是符号位保持不变，其余位取反。

反码就是在原码的基础上，如果是正数，就和原码一样，如果是负数，首位符号不变，其余数值取反。

例如：00000101（原码）=  00000101（反码）

          10000101（原码）=  11111010 （反码）

反码不容易被大脑理解，通常被转换成原码后计算。

5.补码

补码是在原码的基础上，如果是正数，就和原码一样，如果是负数，除首位符号外，其余数值取反（反码），在它的基础上 +1。

例如：00000101（原码）=  00000101（反码）=  00000101（补码）

          10000101（原码）=  11111010 （反码）=  10000011（补码）

对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的，通常也需要转换成原码再计算其数值。

6.使用原码, 反码和补码的历程

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只使用原码容易被理解，但是对于计算机而言要辨别首位正负，要消耗大量资源，于是人们寻找到了利用符号位参与运算的方法。

我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了。

探索计划1.0（原码）：

1+ (-1) = 0

00000001（原码）+10000001（原码）=10000010（原码）= -2

探索原码计算首位计划失败

追加投资！

探索计划2.0版本出世（反码）：

00000001（原码）+10000001（原码）= 00000001（反码）+11111110（反码）= 11111111（反码）=10000000（原码）= -0

更新说明：解决了首位符号参与运算的问题，很大程度上减少计算机对二进制运算所消耗的资源，但是出现“0”和“-0”重复的情况，还可以改进！

探索计划3.0版本出世（补码）：

00000001（原码）+10000001（原码）= 00000001（反码）+11111110（反码）= 00000001（补码）+11111111（补码）=00000000（补码）=00000000（原码）= 0

追加：（-1）+（-127）= （-128）

10000001（原码）+11111111（原码）= 11111110（反码）+10000000（反码）= 11111111（补码）+10000001（补码）=10000000（补码）=-128

更新说明：解决了2.0版本存在的一个无意义的二进制“-0”，对二进制范围进一步扩大由1.0版本的（-127~127）升级为（-128~127）同理也可以用于其他位的二进制

例如：int有4个字节32位，表示的范围为（-2^31~2^31-1）

由于3.0版本更符合环保理念，所以作为计算机储存二进制的不二之选。

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