Peranti teknologi
AI
Mengapakah data dalam pembelajaran mesin harus diwakili oleh vektor/matriks?
Mengapakah data dalam pembelajaran mesin harus diwakili oleh vektor/matriks?
Dalam sains data dan pembelajaran mesin, kami sering mewakili data sebagai vektor dan matriks. Dalam matematik dan fizik, vektor ialah kuantiti yang mentakrifkan magnitud dan arah (contohnya, vektor jarak). Walau bagaimanapun, biasanya data yang kami berurusan tidak semestinya mengikut definisi vektor, tetapi kami masih menggunakan vektor untuk mewakili data. Sebagai contoh, kita boleh mewakili data tentang maklumat demografi (cth., bangsa, umur, jantina, dll.) sebagai vektor, tetapi ini tidak mempunyai tafsiran geometri semata-mata magnitud atau arah.
Begitu juga, dalam matematik, matriks digunakan untuk mewakili pemetaan linear, yang ditakrifkan sebagai pemetaan antara dua ruang vektor yang mengekalkan penambahan vektor dan pendaraban skalar. Walau bagaimanapun, konteks cara matriks digunakan dalam sains data/pembelajaran mesin adalah berbeza daripada definisi matematik ini.
Memandangkan perbezaan ini, mengapa vektor dan matriks digunakan secara meluas apabila mewakili data Dalam artikel ini, kami akan meneroka beberapa sebab yang menjelaskan fenomena ini?
Kecekapan Pengiraan
Apabila memproses data, biasanya kami ingin memasukkannya ke dalam model pembelajaran mesin, satu proses yang melibatkan banyak pengiraan, selalunya memerlukan penambahan dan pendaraban banyak nombor. Contohnya, semasa membina sistem pengesyoran filem, anda mungkin mengumpul data tentang tempoh pengguna menonton setiap filem dalam pustaka anda. Anda kemudian boleh mengesyorkan filem yang mempunyai purata masa tontonan yang lebih tinggi. Purata ini dikira dengan menjumlahkan masa yang dihabiskan untuk menonton filem oleh semua pengguna dibahagikan dengan bilangan filem. Melaksanakan proses ini boleh menjadi perlahan, terutamanya apabila bilangan pengguna dan filem meningkat (seperti Youku, yang mempunyai lebih daripada 267 juta pengguna dan hampir 20,000 filem).
Walau bagaimanapun, saintis komputer telah membangunkan algoritma algebra linear yang sangat cekap, dan penambahan serta pendaraban vektor dan matriks adalah lebih pantas daripada penambahan/pendaraban berasaskan unsur tradisional. Untuk Python, perpustakaan NumPy untuk pengkomputeran saintifik dan algebra linear memberikan kelajuan dan kecekapan yang lebih tinggi. Melihat semula masalah sistem pengesyor kami sekali lagi, kami boleh mengaitkan setiap pengguna dengan vektor masa tontonan bagi dimensi n, dengan n ialah bilangan filem. Data kami kemudiannya akan menjadi set matriks vektor ini, dengan n baris dan m lajur, dengan n ialah bilangan filem dan m ialah bilangan pengguna. Untuk mencari filem untuk disyorkan, kami boleh membuat purata sepanjang baris, mencari purata masa semua pengguna menonton setiap filem, dan kemudian mengisih mengikut filem dengan purata masa tontonan tertinggi. Melaksanakan masalah ini dengan vektor dan matriks menghasilkan pengiraan yang lebih pantas berkat algoritma yang sangat dioptimumkan.
Untuk menunjukkan, berikut ialah skrip Python yang membandingkan masa yang diperlukan untuk mengira purata baris menggunakan Python biasa dan perpustakaan NumPy (dioptimumkan untuk matriks dan vektor). Untuk menilai kecekapan pengiraan, kami akan mengukur masa yang diperlukan untuk program dijalankan pada set data 500 filem dan 200 pengguna.
# <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">import</span> <span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">necessary</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">libraries</span><br><span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">import</span> <span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">random</span><br><span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">import</span> <span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">numpy</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">as</span> <span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">np</span><br><span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">import</span> <span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">time</span><br><br><br># <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">defining</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">the</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">dimensions</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">for</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">our</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">data</span><br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">n</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">=</span> <span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">500</span> # <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">number</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">of</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">movies</span><br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">m</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">=</span> <span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">200</span> # <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">number</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">of</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">users</span><br><br><br># <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">generating</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">the</span> (<span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">random</span>) <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">data</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">with</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">n</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">rows</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">and</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">m</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">columns</span><br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">data</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">=</span> []<br><span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">for</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">_</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">in</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">range</span>(<span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">n</span>):<br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">data</span>.<span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">append</span>(<span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">random</span>.<span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">choices</span>(<span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">range</span>(<span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">0</span>, <span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">90</span>), <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">k</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">=</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">m</span>)) # <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">generate</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">random</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">watch</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">time</span><br><br><br># <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">normal</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">array</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">iterations</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">to</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">calculate</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">the</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">means</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">along</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">the</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">rows</span><br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">start_time</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">=</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">time</span>.<span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">time</span>() <br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">averages</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">=</span> []<br><span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">for</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">i</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">in</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">range</span>(<span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">n</span>):<br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">row_average</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">=</span> <span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">0</span><br><span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">for</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">j</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">in</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">range</span>(<span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">m</span>):<br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">row_average</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">+=</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">data</span>[<span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">i</span>][<span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">j</span>] <br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">row_average</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">=</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">row_average</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">/</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">m</span><br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">averages</span>.<span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">append</span>(<span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">row_average</span>)<br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">end_time</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">=</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">time</span>.<span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">time</span>()<br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">total_time</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">=</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">end_time</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">-</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">start_time</span> # <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">time</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">for</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">normal</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">array</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">implementation</span><br><br><br># <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">using</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">NumPy</span><br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">np_data</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">=</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">np</span>.<span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">array</span>(<span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">data</span>) # <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">convert</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">data</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">into</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">numpy</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">array</span><br><br><br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">np_start_time</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">=</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">time</span>.<span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">time</span>()<br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">np_average</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">=</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">np</span>.<span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">mean</span>(<span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">np_data</span>, <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">axis</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">=</span> <span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">1</span>) # <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">using</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">numpy</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">mean</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">function</span><br><span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">np_end_time</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">=</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">time</span>.<span style="color: rgb(0, 92, 197); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">time</span>()<br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">np_total_time</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">=</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">np_end_time</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">-</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">np_start_time</span> # <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">time</span> <span style="color: rgb(215, 58, 73); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">for</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">numpy</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">array</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">implementation</span><br><br><br><span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">print</span>(<span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">f</span><span style="color: rgb(102, 153, 0); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">"Regular Python: {total_time:4f}; NumPy: {np_total_time:4f}"</span>) # <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">print</span> <span style="color: rgb(89, 89, 89); margin: 0px; padding: 0px; background: none 0% 0% / auto repeat scroll padding-box border-box rgba(0, 0, 0, 0);">results</span>Anda boleh menjalankan kod Python sepuluh kali dan purata hasil Python Regular mengambil masa 9.088 milisaat, manakala NumPy mengambil masa 0.427 milisaat. Pelaksanaan NumPy adalah kira-kira 20 kali lebih pantas daripada Python biasa.
Mengambil langkah lebih jauh, di bawah kami merancang masa yang diperlukan untuk pelaksanaan Python dan NumPy mengira purata sambil mengubah bilangan pengguna daripada 1 hingga 1000 sambil mengekalkan bilangan filem pada 500.
Apabila jumlah data meningkat, perbezaan antara Python biasa dan NumPy akan menjadi lebih besar dan lebih besar. Kita juga boleh memvisualisasikan ini dengan merancang nisbah antara kedua-dua pelaksanaan.
Apabila jumlah data meningkat, nisbah ini juga meningkat, yang juga membuktikan bahawa menggunakan NumPy boleh meningkatkan kecekapan. Untuk sumber data yang sangat besar atau model yang kompleks, kecekapan ini adalah lebih berharga. Pertimbangkan bidang data besar yang semakin biasa, yang selalunya mempunyai berbilion hingga trilion titik data. Untuk model rangkaian saraf dalam, ia mungkin terdiri daripada berjuta-juta nod/parameter, dan berat dan pincang setiap nod/parameter didarab atau ditambah (contohnya, model bahasa GPT-3 mempunyai lebih daripada 175 bilion parameter ).
Alat Algebra Linear
Satu lagi kelebihan menggunakan vektor/matriks untuk mewakili data ialah kita boleh memanfaatkan algebra linear dan alatan matematik. Contoh yang baik ialah dalam penglihatan komputer, di mana matriks digunakan untuk menerangkan transformasi imej (cth., terjemahan, putaran, pantulan, afin, unjuran, dll.).
Untuk putaran imej, matlamatnya adalah untuk menentukan fungsi untuk berputar mengikut beberapa sudut daripada setiap piksel imej. Dalam algebra linear, matriks putaran digunakan untuk memutarkan vektor/matriks. Dengan mewakili imej sebagai matriks, kita boleh memanfaatkan matriks putaran. Begitu juga, terdapat matriks untuk terjemahan, pantulan, dan penjelmaan affine.
Selain itu, mewakili imej sebagai matriks juga memudahkan transformasi unjuran, iaitu pemetaan garisan dari satu satah ke satah yang lain. Ini berguna untuk mencantum imej dan membuat foto panorama. Di samping itu, terdapat aplikasi lanjut semasa memproses imej grafik 3D.
Lebih ringkas
Apabila berurusan dengan situasi data yang kompleks, menggunakan vektor dan matriks untuk mewakili konsep boleh menjadi lebih mudah, jelas dan ringkas. Daripada memberi nama pada setiap titik data, kita boleh mengumpulkan data ke dalam vektor atau matriks tertentu. Selain itu, kita boleh menggunakan konvensyen vektor/matriks untuk mewakili operasi pada data.
Sebagai contoh, pertimbangkan contoh regresi linear berbilang dengan 5 pembolehubah ciri. Ini boleh diwakili sebagai:
Menggunakan vektor/matriks kita boleh menyampaikan idea yang sama (ciri dan pekali pada ciri kini menjadi vektor):
Ambil perhatian bahawa perwakilan ini jauh lebih pendek dan masih menangkap model regresi linear kami. Perwakilan ini masih berfungsi jika kita mempunyai lebih banyak pembolehubah (ia adalah ungkapan yang sama untuk 10 atau 1000 pembolehubah ciri). Selain itu, vektor dan matriks boleh digunakan untuk mewakili banyak operasi dan model data (seperti regresi logistik, hutan rawak, rangkaian saraf, dll.).
Selain itu, konvensyen vektor/matriks sangat biasa dalam banyak bidang (seperti fizik, kejuruteraan, pengkomputeran, dll.). Ini bermakna bahawa pengamal secara amnya biasa dengannya, yang mengurangkan beban kognitif (kerana mereka tidak perlu mempelajari konvensyen data/model baharu).
Kesimpulan
Sebab mengapa banyak operasi data dan model diwakili oleh vektor/matriks ialah data yang diwakili oleh vektor dan matriks boleh mencapai pengiraan yang cekap dan lebih pantas, dan juga boleh menggunakan teknik algebra linear .
Atas ialah kandungan terperinci Mengapakah data dalam pembelajaran mesin harus diwakili oleh vektor/matriks?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!
Alat AI Hot
Undresser.AI Undress
Apl berkuasa AI untuk mencipta foto bogel yang realistik
AI Clothes Remover
Alat AI dalam talian untuk mengeluarkan pakaian daripada foto.
Undress AI Tool
Gambar buka pakaian secara percuma
Clothoff.io
Penyingkiran pakaian AI
Video Face Swap
Tukar muka dalam mana-mana video dengan mudah menggunakan alat tukar muka AI percuma kami!
Artikel Panas
Alat panas
Notepad++7.3.1
Editor kod yang mudah digunakan dan percuma
SublimeText3 versi Cina
Versi Cina, sangat mudah digunakan
Hantar Studio 13.0.1
Persekitaran pembangunan bersepadu PHP yang berkuasa
Dreamweaver CS6
Alat pembangunan web visual
SublimeText3 versi Mac
Perisian penyuntingan kod peringkat Tuhan (SublimeText3)
Topik panas
1393
52
1205
24
Artikel ini akan membawa anda memahami SHAP: penjelasan model untuk pembelajaran mesin
Jun 01, 2024 am 10:58 AM
Dalam bidang pembelajaran mesin dan sains data, kebolehtafsiran model sentiasa menjadi tumpuan penyelidik dan pengamal. Dengan aplikasi meluas model yang kompleks seperti kaedah pembelajaran mendalam dan ensemble, memahami proses membuat keputusan model menjadi sangat penting. AI|XAI yang boleh dijelaskan membantu membina kepercayaan dan keyakinan dalam model pembelajaran mesin dengan meningkatkan ketelusan model. Meningkatkan ketelusan model boleh dicapai melalui kaedah seperti penggunaan meluas pelbagai model yang kompleks, serta proses membuat keputusan yang digunakan untuk menerangkan model. Kaedah ini termasuk analisis kepentingan ciri, anggaran selang ramalan model, algoritma kebolehtafsiran tempatan, dsb. Analisis kepentingan ciri boleh menerangkan proses membuat keputusan model dengan menilai tahap pengaruh model ke atas ciri input. Anggaran selang ramalan model
Kenal pasti overfitting dan underfitting melalui lengkung pembelajaran
Apr 29, 2024 pm 06:50 PM
Artikel ini akan memperkenalkan cara mengenal pasti pemasangan lampau dan kekurangan dalam model pembelajaran mesin secara berkesan melalui keluk pembelajaran. Underfitting dan overfitting 1. Overfitting Jika model terlampau latihan pada data sehingga ia mempelajari bunyi daripadanya, maka model tersebut dikatakan overfitting. Model yang dipasang terlebih dahulu mempelajari setiap contoh dengan sempurna sehingga ia akan salah mengklasifikasikan contoh yang tidak kelihatan/baharu. Untuk model terlampau, kami akan mendapat skor set latihan yang sempurna/hampir sempurna dan set pengesahan/skor ujian yang teruk. Diubah suai sedikit: "Punca overfitting: Gunakan model yang kompleks untuk menyelesaikan masalah mudah dan mengekstrak bunyi daripada data. Kerana set data kecil sebagai set latihan mungkin tidak mewakili perwakilan yang betul bagi semua data. 2. Underfitting Heru
Kelajuan Internet Data Selular Perlahan pada iPhone: Pembetulan
May 03, 2024 pm 09:01 PM
Menghadapi ketinggalan, sambungan data mudah alih perlahan pada iPhone? Biasanya, kekuatan internet selular pada telefon anda bergantung pada beberapa faktor seperti rantau, jenis rangkaian selular, jenis perayauan, dsb. Terdapat beberapa perkara yang boleh anda lakukan untuk mendapatkan sambungan Internet selular yang lebih pantas dan boleh dipercayai. Betulkan 1 – Paksa Mulakan Semula iPhone Kadangkala, paksa memulakan semula peranti anda hanya menetapkan semula banyak perkara, termasuk sambungan selular. Langkah 1 – Hanya tekan kekunci naikkan kelantangan sekali dan lepaskan. Seterusnya, tekan kekunci Turun Kelantangan dan lepaskannya semula. Langkah 2 - Bahagian seterusnya proses adalah untuk menahan butang di sebelah kanan. Biarkan iPhone selesai dimulakan semula. Dayakan data selular dan semak kelajuan rangkaian. Semak semula Betulkan 2 – Tukar mod data Walaupun 5G menawarkan kelajuan rangkaian yang lebih baik, ia berfungsi lebih baik apabila isyarat lemah
Melaksanakan Algoritma Pembelajaran Mesin dalam C++: Cabaran dan Penyelesaian Biasa
Jun 03, 2024 pm 01:25 PM
Cabaran biasa yang dihadapi oleh algoritma pembelajaran mesin dalam C++ termasuk pengurusan memori, multi-threading, pengoptimuman prestasi dan kebolehselenggaraan. Penyelesaian termasuk menggunakan penunjuk pintar, perpustakaan benang moden, arahan SIMD dan perpustakaan pihak ketiga, serta mengikuti garis panduan gaya pengekodan dan menggunakan alat automasi. Kes praktikal menunjukkan cara menggunakan perpustakaan Eigen untuk melaksanakan algoritma regresi linear, mengurus memori dengan berkesan dan menggunakan operasi matriks berprestasi tinggi.
Daya hidup kecerdasan super membangkitkan! Tetapi dengan kedatangan AI yang mengemas kini sendiri, ibu tidak perlu lagi bimbang tentang kesesakan data
Apr 29, 2024 pm 06:55 PM
Saya menangis hingga mati. Dunia sedang membina model besar. Data di Internet tidak mencukupi. Model latihan kelihatan seperti "The Hunger Games", dan penyelidik AI di seluruh dunia bimbang tentang cara memberi makan data ini kepada pemakan yang rakus. Masalah ini amat ketara dalam tugas berbilang modal. Pada masa mereka mengalami kerugian, pasukan pemula dari Jabatan Universiti Renmin China menggunakan model baharu mereka sendiri untuk menjadi yang pertama di China untuk menjadikan "suapan data yang dijana model itu sendiri" menjadi kenyataan. Selain itu, ia merupakan pendekatan serampang dua mata dari segi pemahaman dan sisi penjanaan Kedua-dua pihak boleh menjana data baharu berbilang modal yang berkualiti tinggi dan memberikan maklum balas data kepada model itu sendiri. Apakah model? Awaker 1.0, model berbilang modal besar yang baru sahaja muncul di Forum Zhongguancun. Siapa pasukan itu? Enjin Sophon. Diasaskan oleh Gao Yizhao, pelajar kedoktoran di Sekolah Kecerdasan Buatan Hillhouse Universiti Renmin.
Robot Tesla bekerja di kilang, Musk: Tahap kebebasan tangan akan mencapai 22 tahun ini!
May 06, 2024 pm 04:13 PM
Video terbaru robot Tesla Optimus dikeluarkan, dan ia sudah boleh berfungsi di kilang. Pada kelajuan biasa, ia mengisih bateri (bateri 4680 Tesla) seperti ini: Pegawai itu juga mengeluarkan rupanya pada kelajuan 20x - pada "stesen kerja" kecil, memilih dan memilih dan memilih: Kali ini ia dikeluarkan Salah satu sorotan video itu ialah Optimus menyelesaikan kerja ini di kilang, sepenuhnya secara autonomi, tanpa campur tangan manusia sepanjang proses. Dan dari perspektif Optimus, ia juga boleh mengambil dan meletakkan bateri yang bengkok, memfokuskan pada pembetulan ralat automatik: Berkenaan tangan Optimus, saintis NVIDIA Jim Fan memberikan penilaian yang tinggi: Tangan Optimus adalah robot lima jari di dunia paling cerdik. Tangannya bukan sahaja boleh disentuh
Tentera Udara A.S. mempamerkan jet pejuang AI pertamanya dengan profil tinggi! Menteri secara peribadi menjalankan pandu uji tanpa campur tangan semasa keseluruhan proses, dan 100,000 baris kod telah diuji selama 21 kali.
May 07, 2024 pm 05:00 PM
Baru-baru ini, bulatan tentera telah terharu dengan berita: jet pejuang tentera AS kini boleh melengkapkan pertempuran udara automatik sepenuhnya menggunakan AI. Ya, baru-baru ini, jet pejuang AI tentera AS telah didedahkan buat pertama kali, mendedahkan misterinya. Nama penuh pesawat pejuang ini ialah Variable Stability Simulator Test Aircraft (VISTA). Ia diterbangkan sendiri oleh Setiausaha Tentera Udara AS untuk mensimulasikan pertempuran udara satu lawan satu. Pada 2 Mei, Setiausaha Tentera Udara A.S. Frank Kendall berlepas menggunakan X-62AVISTA di Pangkalan Tentera Udara Edwards Ambil perhatian bahawa semasa penerbangan selama satu jam, semua tindakan penerbangan telah diselesaikan secara autonomi oleh AI! Kendall berkata - "Sejak beberapa dekad yang lalu, kami telah memikirkan tentang potensi tanpa had pertempuran udara-ke-udara autonomi, tetapi ia sentiasa kelihatan di luar jangkauan." Namun kini,
Lima sekolah pembelajaran mesin yang anda tidak tahu
Jun 05, 2024 pm 08:51 PM
Pembelajaran mesin ialah cabang penting kecerdasan buatan yang memberikan komputer keupayaan untuk belajar daripada data dan meningkatkan keupayaan mereka tanpa diprogramkan secara eksplisit. Pembelajaran mesin mempunyai pelbagai aplikasi dalam pelbagai bidang, daripada pengecaman imej dan pemprosesan bahasa semula jadi kepada sistem pengesyoran dan pengesanan penipuan, dan ia mengubah cara hidup kita. Terdapat banyak kaedah dan teori yang berbeza dalam bidang pembelajaran mesin, antaranya lima kaedah yang paling berpengaruh dipanggil "Lima Sekolah Pembelajaran Mesin". Lima sekolah utama ialah sekolah simbolik, sekolah sambungan, sekolah evolusi, sekolah Bayesian dan sekolah analogi. 1. Simbolisme, juga dikenali sebagai simbolisme, menekankan penggunaan simbol untuk penaakulan logik dan ekspresi pengetahuan. Aliran pemikiran ini percaya bahawa pembelajaran adalah proses penolakan terbalik, melalui sedia ada
