Bagaimana untuk melaksanakan sudut penukaran arctan dalam Python

Sistem koordinat Cartesan

Untuk sistem koordinat satah, julat sudut θ antara sebarang OP sinar dan paksi-x boleh menjadi [0,2π) atau (-π,&pi ;] , melainkan dinyatakan sebaliknya, kami menggunakan yang terakhir untuk menyatakan titik
dalam sistem koordinat ruang Cartesian sebagai Pc = ( x , y , z )Ps = ( θ , ϕ , r )

dalam sistem koordinat sfera >Di mana

Mengikut takrifan koordinat sfera,

diperlukan untuk θ∈[−π,π]，ϕ∈[−π/2,π/2] ，r∈[0 , +∞), tempoh fungsi tangen ialah π, Oleh itu, fungsi arctangent arctan secara amnya hanya mengambil satu tempoh, domainnya ialah R, dan julat nilainya ialah (&tolak;π/2, π/2, untuk menyelesaikan masalah ini, fungsi Arctan, iaitu fungsi arctan2, diperkenalkan .

θ

Penggunaan fungsi atan2 atan2(delta_y, delta_x)

Penggunaan fungsi atan atan(delta_y / delta_x)

import math
a = math.atan2(400,-692.820)
# 2.6179936760992044
angle = a/math.pi*180
# 149.99998843242386

Persamaan dan perbezaan antara atan dan atan2

import math
delta_y = 400
delta_x = -692.820

if delta_x == 0:
    b = math.pi / 2.0
    angle = b/math.pi*180
    if delta_y == 0:
        angle = 0.0
    elif delta_y < 0:
        angle -= 180
else:
    b =  math.atan(delta_y/delta_x) 
    angle = b/math.pi*180
    if delta_y > 0 and delta_x < 0:
        angle = angle + 180
    if delta_y < 0 and delta_x < 0:
        angle = angle - 180

b,angle
# (-0.5235989774905888, 149.99998843242386)

Bilangan parameter adalah berbeza

• Kedua-dua nilai pulangan adalah radian

• Jika delta_x sama dengan 0, atan2 masih boleh dikira, tetapi atan perlu dinilai terlebih dahulu, jika tidak, ia akan menyebabkan ralat program

• Pemprosesan kuadran

atan2(b,a) ialah tangen lengkok 4 kuadran Nilainya bergantung bukan sahaja pada nilai tangen b/a, tetapi juga di lokasi titik (b,a). 0), julat atan2(b,a) ialah

Apabila titik (b, a) jatuh ke dalam sukuan kedua (b>0, a<0), julat atan2(b,a) ialah

• 0 ~ pi/2

Apabila titik (b, a) jatuh ke dalam sukuan ketiga (b<0, a<0), julat bagi atan2(b,a) ialah

• pi/2 ~ pi

Apabila titik (b,a) jatuh ke dalam sukuan keempat (b<0, a>0), julat atan2(b ,a) ialah

• -pi～-pi/2

Dan atan(b/a) hanya mengira sudut sepadan berdasarkan nilai tangen a/b (boleh dianggap hanya tangen lengkok bagi 2 kuadran):

• -pi/2～０

  Apabila b /a > 0, julat nilai atan(b/a) ialah

Apabila b/a < 0, julat nilai atan(b/a) Ia ialah julat nilai

• 0 ~ pi/2

• -pi/2～0

mata Apabila (b,a) jatuh ke dalam

atau

,

• titik (b,a) jatuh ke dalam 第一象限 (b>0, a>0), jadi b/a<0, jadi Julat nilai atan(b/a) sentiasa <code>第四象限(b<0, a>0) Walau bagaimanapun, julat atan2(b,a) ialah <code>atan2(b,a) = atan(b/a) , jadi 180 mesti ditambah pada nilai sudut atan(b/a).

• Titik (b,a) jatuh ke dalam 第二象限 (b>0, a<0), b/a>0, jadi julat nilai atan(b/a) ialah -pi/2～０ dan pada masa ini atan2( Julat b, a) ialah pi/2 ~ pi, jadi nilai sudut yang dikira oleh atan(b/a) perlu ditolak dengan 180.

• Kesimpulan: fungsi atan dan atan2, digalakkan guna fungsi atan2第三象限(b<0, a<0)

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimana untuk melaksanakan sudut penukaran arctan dalam Python. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!