Cara menggunakan Python untuk mencari norma dan penentu matriks

Dalam fungsi scipy.linalg, dua parameter sering disediakan Satu ialah check_finite, yang akan melakukan semakan terhad apabila ia True, dan satu lagi ialah overwrite_xxxx, yang bermaksud xxxx. digunakan dalam pengiraan Sama ada proses itu boleh ditimpa. Demi kesederhanaan, akan diberitahu kemudian bahawa a menyediakan suis timpa, yang bermaksud terdapat parameter overwrite_a Apabila ia True, a dibenarkan untuk ditimpa semasa proses pengiraan dikatakan suis semak terhad disediakan, bermakna check_finite disediakan.

Norma

menyediakan fungsi scipy.linalg dalam norm untuk mencari norma, yang ditakrifkan sebagai

norm(a, ord=None, axis=None, keepdims=False, check_finite=True)

di mana ord digunakan untuk mengisytiharkan norma The tertib

ord	矩阵范数	向量范数
None	弗罗贝尼乌斯范数	2-范数
'fro'	弗罗贝尼乌斯范数	-
'nuc'	核范数	-
inf	max(sum(abs(a), axis=1))	max ⁡ ( ∣ a ∣ )
-inf	min(sum(abs(a), axis=1))	min ⁡ ( ∣ a ∣ )
0	-	sum(a!=0)
1	max(sum(abs(a), axis=0))
-1	min(sum(abs(a), axis=0))
2	2-范数(最大奇异值)
-2	最小奇异值

Jika a ialah vektor, jika ord ialah integer bukan sifar, dilambangkan sebagai n nn, biarkan a i a_iai menjadi elemen dalam matriks a aa, maka n nn norma matriks ialah

Norma nuklear juga dipanggil "norma surih" dan mewakili jumlah semua nilai tunggal matriks.

Norma Frobenius boleh ditakrifkan sebagai

Intipatinya ialah generalisasi semula jadi bagi 2-norma vektor dalam matriks.

Selain scipy.linalg, numpy.linalg juga disediakan dalam norm, parameternya ialah

norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

di mana parameter pilihan order adalah sama dengan <🎜 dalam scipy.linalg >Fungsi adalah sama. norm

Penentuan

Dalam

, fungsi penentu ialah scipy.linalg, dan takrifannya sangat mudah Selain matriks det yang boleh didapati, hanya terdapat penutup daripada a Tulis suis dan semakan terhingga. Contoh a

adalah seperti berikut:

import numpy as np
from scipy import linalg
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
linalg.det(a)
# 0.0
a = np.array([[0,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
linalg.det(a)
# 3.0

jejak

tidak menyediakan fungsi scipy.linalg, tetapi trace menyediakan, yang ditakrifkan sebagai numpy

umpy.trace(a, offset=0, axis1=0, axis2=1, dtype=None, out=None)

dengan

• ialah ofset, menunjukkan offset relatif kepada pepenjuru utama offset

• mewakili paksi koordinataxis1, axis2

• Jenis data yang digunakan untuk melaraskan nilai outputdtype

>>> x = np.random.rand(3,3)
>>> print(x)
[[0.26832187 0.64615363 0.09006217]
 [0.63106319 0.65573765 0.35842304]
 [0.66629322 0.16999836 0.92357658]]
>>> np.trace(x)
1.8476361016546932

Atas ialah kandungan terperinci Cara menggunakan Python untuk mencari norma dan penentu matriks. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!