Cara menggunakan fungsi numpy.ufunc dalam Python

1. Penjelasan

Apakah fungsi numpy.ufunc? Jawapan: Ia adalah fungsi numpy, kerana numpy menyasarkan tensor tatasusunan, jadi hampir setiap fungsi adalah ufunc.

2. Konsep fungsi numpy.ufunc

2.1 Pengenalan kepada numpy.ufunc

Fungsi yang beroperasi pada keseluruhan elemen tatasusunan demi elemen. Oleh itu, ufunc ialah istilah umum, dan terdapat banyak fungsi ini.

Fungsi universal (atau singkatannya ufunc) ialah fungsi yang beroperasi pada ndarray berdasarkan elemen demi elemen, menyokong penyiaran tatasusunan, penukaran jenis dan beberapa ciri standard lain. Ufunc ialah pembalut yang "menvektorkan" fungsi, mengambil bilangan input tertentu yang tetap dan menghasilkan bilangan output tertentu yang tetap. Lihat butiran fungsi universal yang mendasari (ufunc).

Dalam NumPy, fungsi biasa ialah contoh kelas numpy.ufunc. Banyak fungsi terbina dalam dilaksanakan dalam kod C yang disusun. Ufunc asas beroperasi pada skalar, tetapi terdapat juga jenis generik di mana elemen asas adalah subarray (vektor, matriks, dll.) dan penyiaran dilakukan dalam dimensi lain. Anda juga boleh ufunc menggunakan fungsi kilang frompyfuncopen dalam tetingkap baharu untuk menjana tika tersuai.

2.2 numpy.ufunc.nin dan numpy.ufunc.nout

Fungsi ini menyatakan bilangan parameter input yang sepadan dengan fungsi ufun, seperti yang ditunjukkan di bawah Bilangan parameter input yang sepadan untuk ufunc .

np.add.nin
2
np.multiply.nin
2
np.power.nin
2
np.exp.nin
2

Fungsi ini menyatakan bilangan parameter output yang sepadan dengan fungsi ufun, seperti bilangan parameter input yang sepadan untuk ufunc berikut.

np.add.nout
1
np.multiply.nout
1
np.power.nout
1
np.exp.nout
1

2.3 numpy.ufunc.nargs

numpy.ufunc sepadan dengan bilangan parameter,

np.add.nargs
3
np.multiply.nargs
3
np.power.nargs
3
np.exp.nargs
2

Contohnya, fungsi np.add mempunyai tiga parameter, dua input dan satu output , seperti berikut:

a = np.array([2,4,5,6])
b = np.array([2,2,3,3])
c = np.zeros((4,))
np.add(  a,b,c )
print( c )

2.4 numpy.ufunc.types

Menunjukkan format jenis data input ufunc: Bilangan jenis NumPy berangka yang ufunc boleh beroperasi pada - 18 in jumlah.

np.add.ntypes
18
np.multiply.ntypes
18
np.power.ntypes
17
np.exp.ntypes
7
np.remainder.ntypes
14

2.5 numpy.ufunc.type

np.add.types
['??->?', 'bb->b', 'BB->B', 'hh->h', 'HH->H', 'ii->i', 'II->I', 'll->l',
'LL->L', 'qq->q', 'QQ->Q', 'ff->f', 'dd->d', 'gg->g', 'FF->F', 'DD->D',
'GG->G', 'OO->O']
np.multiply.types
['??->?', 'bb->b', 'BB->B', 'hh->h', 'HH->H', 'ii->i', 'II->I', 'll->l',
'LL->L', 'qq->q', 'QQ->Q', 'ff->f', 'dd->d', 'gg->g', 'FF->F', 'DD->D',
'GG->G', 'OO->O']
np.power.types
['bb->b', 'BB->B', 'hh->h', 'HH->H', 'ii->i', 'II->I', 'll->l', 'LL->L',
'qq->q', 'QQ->Q', 'ff->f', 'dd->d', 'gg->g', 'FF->F', 'DD->D', 'GG->G',
'OO->O']
np.exp.types
['f->f', 'd->d', 'g->g', 'F->F', 'D->D', 'G->G', 'O->O']
np.remainder.types
['bb->b', 'BB->B', 'hh->h', 'HH->H', 'ii->i', 'II->I', 'll->l', 'LL->L',
'qq->q', 'QQ->Q', 'ff->f', 'dd->d', 'gg->g', 'OO->O']

2.6 Dimensi ndim dan bentuk

Terdapat dua parameter yang menunjukkan dimensi, array.ndim dan array.shape, di mana ndim adalah Merujuk kepada jumlah bilangan dimensi tensor, dan bentuk merujuk kepada panjang vektor dalam setiap dimensi. Contohnya, contoh berikut:

x = np.array([1, 2, 3])
print(x.ndim)
print(x.shape)
 
y = np.zeros((2, 3, 4))
print(y.ndim)
print(y.shape)

Keputusan:

1
(3,)
3
(2, 3, 4)

3. Ciri-ciri penyiaran ufunc

Setiap fungsi pas menerima input tatasusunan dan menjana output tatasusunan dengan melaksanakan elemen fungsi teras demi elemen pada input (elemen biasanya skalar, tetapi boleh menjadi vektor umum atau subarray peringkat tinggi ufunc). Ikut peraturan penyiaran standard untuk memastikan bahawa walaupun input tidak mempunyai bentuk yang sama, operasi masih akan berfungsi dengan cekap. Penyiaran boleh difahami dengan empat peraturan:

1. Semua tatasusunan input adalah lebih kecil daripada tatasusunan input terbesar, ndimopen dalam tetingkap baharu yang bentuknya didahului dengan 1.

2. Saiz setiap dimensi bentuk output ialah maksimum semua saiz input dalam dimensi tersebut.

3. Jika saiz input dalam dimensi tertentu sepadan dengan saiz output dalam dimensi tersebut, atau jika nilainya betul-betul 1, maka input boleh digunakan dalam pengiraan.

4. Apabila dimensi bentuk ialah 1, kemasukan data pertama dalam dimensi itu akan digunakan untuk semua pengiraan sepanjang dimensi tersebut. Dalam erti kata lain, mesin melangkah ufuncopen dalam tetingkap baharu tidak akan melangkah sepanjang dimensi itu (langkahnya ialah 0 untuk dimensi itu).

Penyiaran digunakan di seluruh NumPy untuk memutuskan cara mengendalikan tatasusunan bentuk yang berbeza sebagai contoh, semua operasi aritmetik (+, -, antara *, ... ) ndarraysopen Siarkan sebelum operasi tatasusunan dalam tetingkap baharu.

Satu set tatasusunan dikatakan "boleh disiarkan" kepada bentuk yang sama jika peraturan di atas menghasilkan keputusan yang sah, iaitu, salah satu daripada syarat berikut dipenuhi:

• Array kedua-duanya Mempunyai bentuk yang sama.

• Semua tatasusunan mempunyai bilangan dimensi yang sama, dan panjang setiap dimensi ialah panjang sepunya atau 1.

• Susun atur dengan saiz yang terlalu kecil boleh ditambah bentuknya pada saiz panjang 1 untuk memenuhi sifat 2.

Jika a.shape ialah (5,1), b.shape ialah (1,6), c.shape ialah (6,) dan d.shape ialah () supaya d ialah skalar, maka a , b , c dan d semuanya boleh disiarkan ke dimensi (5, 6); dan:

• a bertindak seperti tatasusunan (5,6) , dengan [ :, 0] disiarkan ke lajur lain,

• b bertindak seperti tatasusunan (5,6), dengan b[0, :] disiarkan ke baris lain,

• c被视为类似于一个(1,6)的矩阵，因此类似于一个(5,6)的矩阵，其中c的每一项元素被广播到每一行，最终，...

• d 的作用类似于（5,6）数组，其中重复单个值。

四、函数格式

可以在通用函数 (ufunc) 的文档中找到有关 ufunc 的详细说明。

调用ufuncs格式:

op( *x[, out], where=True, **kwargs)

将 op 应用于参数 *x elementwise，广播参数。

广播规则是：

长度为 1 的维度可以添加到任一数组之前。

数组可以沿长度为 1 的维度重复。

参数：

*xarray_like

outndarray，None，或 ndarray 和 None 的元组，可选

用于放置结果的备用数组对象；如果提供，它必须具有输入广播的形状。数组元组（可能仅作为关键字参数）的长度必须等于输出的数量；对 ufunc 分配的未初始化输出使用 None。

wherearray_like，可选

此条件通过输入广播。当条件为 True 时，ufunc 的结果将被赋值给 out 数组。在其他地方，out 数组将保留其原始值。请注意，如果通过默认 out=None 创建未初始化的 out 数组，则其中条件为 False 的位置将保持未初始化状态。

五、示例详解

5.1 用输出参数

a = np.array([2,4,5,6])
b = np.array([2,2,3,3])
c = np.zeros((4,))
np.add(  a,b,c )
print( c )

5.2 行数组和列数组

a = np.arange(3)
b = np.arange(3)[:, np.newaxis]
 
print(a)
print(b)

输出：

[0 1 2]
[[0]
[1]
[2]]

5.3 广播规则示例

a = np.arange(3)
b = np.arange(3)[:, np.newaxis]
 
print(a)
print(b)
 
s = a + b
print(s)

六、ufunc后的数列运算

6.1 数列运算

在执行ufunc运算后，常常伴随数列运算，它们如下

__call__(*args, **kwargs)	Call self as a function.
accumulate(array[, axis, dtype, out])	Accumulate the result of applying the operator to all elements.
at(a, indices[, b])	Performs unbuffered in place operation on operand 'a' for elements specified by 'indices'.
outer(A, B, /, **kwargs)	Apply the ufunc op to all pairs (a, b) with a in A and b in B.
reduce(array[, axis, dtype, out, keepdims, ...])	Reduces array's dimension by one, by applying ufunc along one axis.
reduceat(array, indices[, axis, dtype, out])	Performs a (local) reduce with specified slices over a single axis.
resolve_dtypes(dtypes, *[, signature, ...])	Find the dtypes NumPy will use for the operation.

6.2 累计模式

累计模式不可以单独使用，而是与add以及multiply搭配使用：

np.add.accumulate([2, 3, 5])
array([ 2,  5, 10])
np.multiply.accumulate([2, 3, 5])
array([ 2,  6, 30])

np.add.accumulate(I, 0)
array([[1.,  0.],
       [1.,  1.]])
np.add.accumulate(I) # no axis specified = axis zero
array([[1.,  0.],
       [1.,  1.]])

6.3 对数组中某个index的元素进行局部处理

1) 将项目 0 和 1 设置为负值：

a = np.array([1, 2, 3, 4])
np.negative.at(a, [0, 1])
print( a )
array([-1, -2,  3,  4])

2) 递增项目 0 和 1，递增项目 2 两次：

a = np.array([1, 2, 3, 4])
np.add.at(a, [0, 1, 2, 2], 1)
print( a )
array([2, 3, 5, 4])

3) 将第一个数组中的项 0 和 1 添加到第二个数组，并将结果存储在第一个数组中：

a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.array([1, 2])
np.add.at(a, [0, 1], b)
print(a)
array([2, 4, 3, 4])

6.4 outer外积

简单数组外积

np.multiply.outer([1, 2, 3], [4, 5, 6])
array([[ 4,  5,  6],
       [ 8, 10, 12],
       [12, 15, 18]])

张量的外积

A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
A.shape
(2, 3)
B = np.array([[1, 2, 3, 4]])
B.shape
(1, 4)
C = np.multiply.outer(A, B)
C.shape; C
(2, 3, 1, 4)
array([[[[ 1,  2,  3,  4]],
        [[ 2,  4,  6,  8]],
        [[ 3,  6,  9, 12]]],
       [[[ 4,  8, 12, 16]],
        [[ 5, 10, 15, 20]],
        [[ 6, 12, 18, 24]]]])

6.5 reduce方法

a = np.multiply.reduce([2,3,5])
print( a)
30

X = np.arange(8).reshape((2,2,2))
X
array([[[0, 1],
        [2, 3]],
       [[4, 5],
        [6, 7]]])
np.add.reduce(X, 0)
array([[ 4,  6],
       [ 8, 10]])
np.add.reduce(X) # confirm: default axis value is 0
array([[ 4,  6],
       [ 8, 10]])
np.add.reduce(X, 1)
array([[ 2,  4],
       [10, 12]])
np.add.reduce(X, 2)
array([[ 1,  5],
       [ 9, 13]])

您可以使用 initial 关键字参数以不同的值初始化缩减，以及在何处选择要包含的特定元素：

np.add.reduce([10], initial=5)
15
np.add.reduce(np.ones((2, 2, 2)), axis=(0, 2), initial=10)
array([14., 14.])
a = np.array([10., np.nan, 10])
np.add.reduce(a, where=~np.isnan(a))
20.0

np.minimum.reduce([], initial=np.inf)
inf
np.minimum.reduce([[1., 2.], [3., 4.]], initial=10., where=[True, False])
array([ 1., 10.])
np.minimum.reduce([])
Traceback (most recent call last):

Atas ialah kandungan terperinci Cara menggunakan fungsi numpy.ufunc dalam Python. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!