Penjelasan terperinci model ARMA dalam Python

Penjelasan terperinci model ARMA dalam Python

Model ARMA ialah jenis model siri masa yang penting dalam statistik, yang boleh digunakan untuk ramalan dan analisis data siri masa. Python menyediakan banyak perpustakaan dan kotak alat yang boleh menggunakan model ARMA dengan mudah untuk pemodelan siri masa. Artikel ini akan memperkenalkan model ARMA dalam Python secara terperinci.

1. Apakah model ARMA

Model ARMA ialah model siri masa yang terdiri daripada model autoregresif (model AR) dan model purata bergerak (model MA). Antaranya, model AR merujuk kepada menggunakan data masa hadapan untuk meramal data semasa, manakala model MA merujuk kepada meramal data semasa berdasarkan data sebelumnya. Model ARMA boleh dilihat sebagai gabungan model AR dan model MA, dengan mengambil kira kedua-dua data masa hadapan dan data masa lalu.

Ungkapan model AR ialah:

$$y_t=c+sum_{i=1}^p arphi_iy_{t-i} + epsilon_t$$

Di mana, $ c$ ialah pemalar, $arphi_1,cdots, arphi_p$ ialah pekali autoregresif, $epsilon_t$ ialah hingar putih dan $p$ ialah susunan model.

Ungkapan model MA ialah:

$$y_t=c+epsilon_t+sum_{i=1}^q heta_iepsilon_{t-i}$$

Di mana, $ heta_1,cdots, heta_q$ ialah pekali purata bergerak, $q$ ialah susunan model.

Ungkapan model ARMA ialah:

$$y_t=c+sum_{i=1}^p arphi_iy_{t-i} + epsilon_t+sum_{i=1}^q heta_iepsilon_ { t-i}$$

Di mana, $p$ dan $q$ ialah pesanan model, $c$ ialah pemalar, $arphi_1,cdots, arphi_p$ dan $heta_1,cdots, heta_q$ ialah pekali autoregresif masing-masing dan pekali purata bergerak, $epsilon_t$ ialah white noise.

2. Model ARMA dalam Python

Python menyediakan banyak perpustakaan dan kotak alat untuk memudahkan pemodelan dan ramalan model ARMA. Perpustakaan ini termasuk:

1. pustaka model statistik

pustaka model stats ialah kit alat dalam Python khusus untuk pemodelan statistik dan ekonometrik, termasuk regresi linear, analisis Jujukan masa, analisis data panel, dll. Antaranya, pelaksanaan model ARMA disediakan dalam perpustakaan model statistik. Pertama, kita perlu mengimport perpustakaan:

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

Kemudian, kita boleh menggunakan fungsi ARMA untuk pemodelan:

model = sm.tsa.ARMA(data, (p, q)).fit()

Antaranya, data ialah data siri masa yang akan dimodelkan, dan p ialah susunan model AR q ialah susunan model MA. Fungsi ARMA mengembalikan model terlatih Kita boleh menggunakan pelbagai kaedah model untuk melaksanakan operasi ramalan, ujian dan penilaian.

2. pustaka sklearn

Pustaka sklearn ialah kit alat yang berkuasa untuk pembelajaran mesin dan perlombongan data dalam Python Ia juga menyediakan fungsi pemodelan siri masa. Anda juga perlu mengimport perpustakaan terlebih dahulu:

from sklearn.linear_model import ARMA

Kemudian, anda boleh menggunakan fungsi ARMA untuk pemodelan:

model = ARMA(data, (p, q)).fit()

Antaranya, data ialah data siri masa yang akan dimodelkan, dan p ialah susunan model AR q ialah susunan model MA. Fungsi ARMA juga mengembalikan model terlatih.

3. Aplikasi model ARMA dalam Python

Model ARMA boleh digunakan pada satu siri senario analisis siri masa. Antaranya, yang paling biasa ialah ramalan siri masa Kita boleh menggunakan model ARMA untuk meramalkan nilai siri masa hadapan.

Beberapa senario aplikasi biasa yang lain termasuk:

1. Ujian kestabilan siri masa: Premis pemodelan siri masa ialah siri masa perlu pegun. Kita boleh menggunakan ujian ADF, ujian KPSS dan kaedah lain dalam Python untuk menguji pegun siri masa.
2. Pemilihan istilah lag purata bergerak dan autoregresif: Adalah perlu untuk memilih susunan yang sesuai semasa memodelkan Kita boleh menggunakan fungsi autokorelasi ACF dan fungsi autokorelasi separa PACF dalam Python untuk memilih susunan yang sesuai.
3. Pengesanan outlier siri masa: Menggunakan model ARMA boleh mengesan outlier dan outlier, membantu kami terus mengoptimumkan dan meramalkan siri masa.
4. Analisis penerokaan siri masa: Selain model ARMA, terdapat banyak alat visualisasi dalam Python yang boleh membantu kami meneroka data siri masa dengan lebih baik, seperti perpustakaan seaborn dan perpustakaan matplotlib.

Ringkasnya, Python menyediakan pelbagai alatan model ARMA, menjadikan analisis siri masa lebih mudah dan lebih mudah. Namun begitu, banyak pengetahuan dan kemahiran yang berkaitan perlu dikuasai dalam proses pemodelan untuk mengaplikasikan model ARMA secara fleksibel dan berkesan.

Atas ialah kandungan terperinci Penjelasan terperinci model ARMA dalam Python. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!