Penjelasan terperinci algoritma pengaturcaraan dinamik dalam PHP

Penjelasan terperinci algoritma pengaturcaraan dinamik dalam PHP

Pengaturcaraan Dinamik (Pengaturcaraan Dinamik) ialah idea algoritma untuk menyelesaikan masalah dengan menguraikan masalah kepada sub-masalah yang lebih kecil dan menggunakan hasil daripada sub-masalah yang diselesaikan. . Dalam PHP, algoritma pengaturcaraan dinamik boleh digunakan secara meluas dalam banyak bidang sains komputer dan matematik, seperti laluan terpendek, padanan rentetan dan masalah ransel. Artikel ini akan memperkenalkan prinsip algoritma pengaturcaraan dinamik dalam PHP secara terperinci dan menyediakan contoh kod untuk digambarkan.

1. Prinsip algoritma pengaturcaraan dinamik

Algoritma pengaturcaraan dinamik biasanya merangkumi langkah berikut:

1. Tentukan keadaan masalah: Bahagikan masalah kepada sub-masalah yang lebih kecil dan tentukan keadaan setiap sub-masalah.
2. Tentukan persamaan peralihan keadaan: Mengikut keadaan sub-masalah, cari hubungan rekursif antara sub-masalah, iaitu persamaan peralihan keadaan.
3. Tetapkan syarat sempadan: Tentukan syarat sempadan masalah, iaitu penyelesaian kepada submasalah minimum.
4. Penyelesaian rekursif: Bermula daripada sub-masalah terkecil, penyelesaian kepada masalah akhir diselesaikan secara rekursif mengikut persamaan peralihan keadaan.

2. Contoh algoritma pengaturcaraan dinamik

Yang berikut menggunakan jujukan Fibonacci sebagai contoh untuk menunjukkan algoritma pengaturcaraan dinamik dalam PHP secara terperinci.

Jujukan Fibonacci bermaksud bermula dari 0, item ke-0 ialah 0, item pertama ialah 1, dan bermula dari item ke-2, setiap item adalah sama dengan jumlah dua item sebelumnya. Iaitu, hubungan ulangan bagi jujukan ialah F(n) = F(n-1) + F(n-2), dan syarat sempadan ialah F(0) = 0, F(1) = 1.

Pertama, tentukan keadaan masalah, iaitu, gunakan sebutan ke-n bagi jujukan Fibonacci sebagai keadaan sub-masalah:

function fibonacci($n) {

// 定义状态数组
$dp = array();

// 设置边界条件
$dp[0] = 0;
$dp[1] = 1;

// 递推求解
for ($i = 2; $i <= $n; $i++) {
    $dp[$i] = $dp[$i-1] + $dp[$i-2];
}

// 返回结果
return $dp[$n];

}

Dalam kod di atas , tatasusunan $dp digunakan untuk menyimpan Nilai setiap jujukan Fibonacci. Mula-mula tetapkan syarat sempadan $dp[0] = 0, $dp[1] = 1. Kemudian, ulangi dari item 2 melalui gelung for, dan selesaikan masalah terakhir mengikut persamaan peralihan keadaan $dp[$i] = $dp[$i-1] + $dp[$i-2].

Dengan memanggil fungsi fibonacci, anda boleh mendapatkan nilai sebutan ke-n bagi jujukan Fibonacci. Contohnya:

$n = 10;
$result = fibonacci($n);

echo "Nilai item " $n." dalam jujukan Fibonacci ialah: " $result;

Jalankan kod di atas , hasil output ialah:

Nilai sebutan ke-10 jujukan Fibonacci ialah: 55

3. Ringkasan

Pengaturcaraan dinamik ialah idea algoritma penting yang boleh memberikan penyelesaian yang cekap apabila menyelesaikan beberapa masalah yang kompleks. Artikel ini menggunakan jujukan Fibonacci sebagai contoh untuk memperkenalkan prinsip algoritma pengaturcaraan dinamik dalam PHP secara terperinci, dan menyediakan contoh kod untuk penjelasan. Dengan memahami prinsip dan contoh algoritma pengaturcaraan dinamik, anda boleh menggunakannya dengan lebih baik dalam menyelesaikan masalah praktikal.

Atas ialah kandungan terperinci Penjelasan terperinci algoritma pengaturcaraan dinamik dalam PHP. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!